sóng chạy và ph−ơng h−ớng giải quyết
Trên thực tế để tạo ra các đồ thị ph−ơng h−ớng (sóng thứ cấp) theo yêu cầu, bề mặt kết cấu th−ờng có dạng hết sức phức tạp. Do vậy việc phân tích các kết cấu này gặp rất nhiều khó khăn đặc biệt phải tính toán đối với các ph−ơng trình đ−ờng cong hình học rất phức tạp. Aizenberg, G. Z.; Yampolski, V. G.; Cheriosin, Ọ N. [2] và Tereshin, Ọ N.; Sedov, V. M.; Chaplin, Ạ F. [3] cũng đã rất cố gắng để giải quyết bài toán tổng hợp để tìm ra mô hình đ−ờng cong của kết cấu có hình dạng bất kỳ đ−ợc kích thích bởi sóng chạỵ Tuy nhiên không phải là đối với bài toán nào cũng ra đ−ợc nghiệm vì ph−ơng pháp sử dụng hầu hết là các phép toán giải tích và nhiều khi ph−ơng trình tích phân có nhiều dạng không khả tích.
Các ph−ơng pháp để phân tích các kết cấu này cũng chỉ giới hạn bằng các ph−ơng pháp tính nghiệm bằng ph−ơng pháp bình ph−ơng nhỏ nhất. Ph−ơng pháp này phù hợp với tính toán đối với các kết cấu có dạng phức tạp vì sử dụng giải tích, song lại rất mất thời gian đối với bài toán không tìm đ−ợc nghiệm bằng ph−ơng pháp giải tích.
Giải quyết bài toán phân tích kết cấu có hình dạng bất kỳ đ−ợc kích thích bởi sóng chạy sử dụng ph−ơng pháp số cho phép nhận đ−ợc kết quả chính xác với thời gian ngắn. Luận án đ−a ra một số điểm đột phá nh− sau:
a) Mô phỏng kết cấu có hình dạng phức tạp với trở kháng bề mặt thuần ảo thành một kết cấu phẳng có trở kháng bề mặt là đại l−ợng phức:
Khi kết cấu dạng cong đ−ợc chuyển thành phẳng, việc tính toán sẽ trở nên rất dễ dàng. Quy luật phân bố dòng trên kết cấu mới đ−ợc xác định khi hệ thống kết cấu đ−ợc coi là tập hợp của các phần tử bức xạ sắp xếp trên một mặt phẳng đ−ợc kích thích liên tục bởi sóng chạy, khi ấy kết cấu sẽ biến đổi sóng kích thích (sóng sơ cấp) thành sóng bức xạ thứ cấp thỏa mãn hàm phân bố dòng đã cho trên bề mặt kết cấụ
b) Sử dụng ph−ơng pháp moment để phân tích kết cấu:
Ph−ơng pháp moment [4] (Phụ lục 1) là ph−ơng pháp tính toán sử dụng lý thuyết rời rạc để làm giảm nhẹ đáng kể bài toán về mối t−ơng quan của các đại l−ợng vật lý trong môi tr−ờng tự do đ−ợc biểu diễn qua các ph−ơng trình Maxwell và các điều kiện bờ, để biến đổi thành các ph−ơng trình tích phân (hoặc vi phân) có miền đ−ợc giới hạn và đủ nhỏ. Thực vậy, bài toán đó đ−ợc xem xét một cách rất cụ thể trong một miền t−ơng đối nhỏ và trong miền đó chúng ta sẽ thực hiện sự rời rạc hoá và khai triển các ẩn số thành dãy các hàm cơ sở. ở đây cần ghi nhớ một điểm rằng kích th−ớc nhỏ của miền là vô cùng quan trọng vì kích th−ớc này cần phù hợp với thể tích bộ nhớ của máy vi tính mà luôn luôn không phải là một nguồn tài nguyên vô hạn. Trong khi đó ph−ơng pháp phần tử hữu hạn và ph−ơng pháp sai phân hữu hạn th−ờng xử lý các ph−ơng trình tích phân một cách trực tiếp trên toàn bộ miền của tích phân đó.
Đó chính là −u điểm của ph−ơng pháp moment, khiến cho ph−ơng pháp này trở nên đ−ợc −a chuộng nhất trong giải quyết các bài toán điện từ tr−ờng do bản chất tự do, không bị giới hạn của sóng điện từ nh− việc bức xạ sóng vào không gian mở, có thể đ−ợc thu hẹp lại trong một miền giới hạn bởi các ph−ơng trình tích phân.
Đặc biệt ph−ơng pháp moment rất thuận tiện khi khảo sát các kết cấu phẳng. Những kết quả này cho phép mở rộng phạm vi ứng dụng của bài toán tới phạm vi rộng rãi hơn.
c) Đánh giá kết quả khi thực hiện chuyển kết cấu có dạng cong thành kết cấu phẳng có trở kháng bề mặt là đại l−ợng phức:
Bài toán tổng hợp kết cấu impedance cho ta phân bố trở kháng bề mặt và hàm biến dạng của bề mặt (hay còn gọi là hàm biến dạng mặt cắt của bề mặt). Th−ờng
th−ờng mặt cắt của bề mặt (profile) có biến đổi tuy nhiên sự biến đổi này so với b−ớc sóng là rất nhỏ và khi thực hiện các kết cấu thực tế ng−ời ta th−ờng bỏ qua sự biến đổi
z0(y), trong khi vẫn giữ nguyên hàm phân bố trở kháng bề mặt. Bài toán phân tích sử dụng ph−ơng pháp moment sẽ giúp việc đánh giá lại kết quả khi thực hiện tổng hợp kết cấu impedancẹ
d) Kết cấu điện từ đ−ợc đề xuất nghiên cứu trong luận văn:
- Kết cấu có dạng nh− kết cấu sóng rò nh−ng điểm khác biệt đó là kết cấu đ−ợc kích thích bởi sóng chạy trên bề mặt kết cấu chứ không phải là nguồn kích thích nằm trong ống dẫn sóng. Sóng chạy sẽ kích thích bề mặt kết cấu d−ới góc tới θi bất kỳ, và trong tr−ờng hợp θi = 00 thì kết cấu sẽ trở thành kết cấu sóng rò.
- Kết cấu có dạng nh− kết cấu sóng mặt (kiểu kết cấu mạch dải) nh−ng điểm khác biệt ở đây là kết cấu mạch dải đ−ợc kích thích liên tục bởi sóng chạy chứ không phải là kích thích tại 1 điểm bởi nguồn nuôi (sóng đứng). Sóng chạy sẽ kích thích bề mặt kết cấu d−ới góc tới θi bất kỳ và kết cấu sẽ trở thành kết cấu impedancẹ
Đây là hai dạng bài toán ch−a đ−ợc nghiên cứu trong thực tế. Cho đến nay phần lớn các nghiên cứu sử dụng ph−ơng pháp moment đều tập trung vào các anten sóng rò với nguồn kích thích là sóng chạy trong ống dẫn sóng [5], [6], [7] nh− đã phân tích trong mục 1.1.1 và anten mạch dải với nguồn nuôi cố định [7], [8], [9]. Việc sử dụng ph−ơng pháp moment để phân tích các kết cấu điện từ kích thích bởi sóng chạy và cụ thể trong luận án này là hai kết cấu có dạng sóng rò và mạch dải kích thích bởi sóng chạy đ−ợc tác giả nghiên cứu lần đầu tiên. Cho đến thời điểm hiện nay, theo ý kiến của tác giả, ch−a có công trình nào đề cập đến vấn đề nàỵ
D−ới đây, chúng ta sẽ đi vào giải quyết bài toán bằng ph−ơng pháp moment với hai dạng bài toán và kết cấu trên.