d. Lực cản quán tính
2.3.3.Sử dụng đường đặc tính động lực học của động cơ
Xác định vận tốc lớn nhất của ô tô. Khi chuyển động đều trên đường nằm ngang:
Ta biết rằng với trọng tải đã được xác định, vận tốc chuyển động cực đại sẽ đạt được khi ô tô chuyển động đều trên đường nằm ngang (α = 0). Khi đó nhân tố động lực học chính bằng hệ số cản lăn D = f. Như vậy nếu ta kẻ đường biểu diễn f song song với trục hoành và cắt đường nhân tố động lực học D tại B, từ điểm B dóng xuống trục hoành sẽ xác định được vận tốc cực đại Vmax . Trong trường hợp đang xét vận tốc cực đại sẽ đạt được số truyền 4.
- Khi chuyển động lên dốc:
Khi chuyển động lên dốc (α > 0), D = ψ = fcosα + sinα. Điểm cắt nhau giữa đường hệ số cản ψ và đường nhân tố động lực học D sẽ là điểm A.
Khi đó vận tốc cũng đạt lớn nhất vmax nhưng nhỏ hơn so với trường hợp chuyển động trên đường nằm ngang.
Trường hợp đường hệ số cản chung ψ (khi α > 0) hoặc đường hệ số cản lăn f (khi α = 0) không cắt đường nhân tố động lực học D, nghĩa là không có điếm cân bằng và công suất và ô tô không chuyển động được ở số truyền đã cho. Nếu muốn duy trì cho ô tô chuyển động đều có thể thực hiện bằng 2 cách:
Cách thứ nhất: Là chuyển sang chế độ làm việc ở số truyền cao hơn và sẽ đạt được vận tốc cực đại vmax .
Cách thứ hai : Là giảm trọng lượng cung cấp nhiên liệu vào động cơ, lúc đó động cơ làm việc với đường đặc tính riêng phần và các đường cong nhân tố động lực học D cũng sẽ giảm xuống gần về phía trục hoành. Tuy nhiên vận tốc chuyển động sẽ nhỏ hơn so với trường hợp sử dụng ga cực đại.
Ta đã biết khi chuyển động đều lên dốc, nhân tố động lực học của ô tô có thể được xác định theo công thức:
D =ψ = f.cosα + sinα
Từ đó nếu biểu diễn hàm cos qua hàm sin, ta có thể rút ra được :
2 2 2 D - f. 1- f - D sinα = 1+ f hoặc 2 2 2 D - f. 1- f - D α = arsin 1+ f ÷ ÷ (2.46)
Ở mỗi số truyền đều có một giá trị cực đại Dmax , nhưng lớn nhất là khi D1max khi làm việc ở số truyền thấp nhất (số truyền 1). Do đó, góc dốc lớn nhất mà ô tô có thể vượt qua được sẽ được xác định theo nhân tố động lực học ở số truyền 1, nghĩa là theo D1max :
2 2 1max 1max 2 D - f. 1- f - D α = arsin 1+ f ÷ ÷ (2.47)
Từ đường đặc tính D = f(v) và xác định được D1max, rồi thay vào (2.47) sẽ xác định được αmax .
Nếu góc dốc không lớn lắm có thể chấp nhận gần đúng. Sinα ≈ tagα = i
Với i = tagα là độ dốc.
Khi đó nhân tố động lực học được xác định gần đúng theo công thức : D = f + i
Và có thể rút ra: imax = D1max – f (2.48) Trong đó imax - độ dốc lớn nhất mà ô tô có thể vượt qua được ;
Như vậy, nếu sử dụng độ dốc lớn nhất imax để đánh giá khả năng vượt dốc của ô tô sẽ thuận lợi vì có thể xác định được trực tiếp trên đồ thị nhân tố động lực học D = f(v).
Cần lưu ý rằng, góc dốc lớn nhất αmax được xác định theo công thức (2.47) là trường hợp ô tô chuyển động với vận tốc đều. Nếu trước khi lên dốc ô tô chuyển vớí gia tốc nhanh dần (lấy đà) thì khả năng vượt dốc sẽ tốt hơn nhờ sử dụng thêm quán tính, nghĩa là giá trị góc αmax sẽ lớn hơn với giá trị tính toán theo công thức (2.47).
Xác định khả năng tốc của của ô tô
Nhờ độ thị D = f (v) có thể xác định được gia tốc của ô tô nếu biết: hệ số cản ψ của mặt đường, tỉ số truyền i và vận tốc cho trước v .
Từ biểu thức (2.43) ta rút ra: ( ) a dv g j = = D -ψ . dtδ (2.49)
Trên hình 2.10 là đồ thị nhân tố động lực học cho 3 số truyền.
Giả sử loại đường có hệ số cản ψ1.Ta kẻ đường ψ1 song song với trục hoành cho cắt đường nhân tố động lực ở số 3 tại A, hoành độ điểm A là v1
chính là vận tốc lớn nhất mà ô tô có thể chuyển động được.
Hình 2.9 Xác định khả năng tăng tốc của ô tô theo đồ thị nhân tố động lực học
thị sẽ có khả năng tăng tốc vì lúc đó D > ψ1. Khả năng tăng tốc được đặc trưng bởi hiệu số (D - ψ). Trên đồ thị, khả năng tăng tốc ứng với các số truyền 3,2,1 là các tung độ : ab, ad và ae.
Khi đã biết hiệu số(D - ψ), sử dụng công thức (2.49) ta tính được gia
tốc j = dv (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
dt cho các số truyền khác nhau ứng với vận tốc vn cho trước. Như vậy chúng ta có thể tìm được gia tốc j của ô tô ứng với một vận tốc nào đó cho trước trên một loại đường bất kỳ cho các số truyền khác nhau một cách dễ dàng. Ví dụ cùng vận tốc cho trước vn nhưng ta cho xe chạy trên loại đường khác có hệ số cản ψ > ψ , thì rõ ràng là ô tô không thể chuyển động ở số2 1
truyền 3 được, mà chỉ có thể chuyển động ở số 2 và số 1 (Trên đồ thị được biểu thị bởi các tung độ cd và ce).
Cần chú ý: Trường hợp chuyển động xuống dốc thì độ dốc i < 0 và có thể xấy ra ψ = f + i < 0 , nghĩa là hệ số cản chung của mặt đường “-”. Trong trường hợp này đường biểu diễn hệ số ψ nằm phía dưới trục hoành.
Theo phương pháp trình bày ở trên cho các giá trị khác nhau của vận tốc sẽ tìm được giá trị D - ψ ở từng số truyền khác nhau. Thay chúng vào biểu thức (2.49) sẽ tính được các giá trị khác nhau của gia tốc ở từng số truyền theo vận tốc của ô tô, nghĩa là j = f(v) . Biểu diễn hàm số j = f(v) trong hệ toạ độ với tung độ là các giá trị của gia tốc j ở từng số truyền và trục hoành là vận tốc v ta được các đường cong trên đồ thị Hình 2.11.
Hình 2.10 Đồ thị gia tốc của ô tô 3 số truyền
Đối với một số ô tô, nhất là ô tô tải, ta biết rằng ở số truyền càng thấp (tỷ số truyền càng lớn ) thì năng lượng tiêu hao dùng để tăng tốc các khối lượng chuyển động quay càng lớn vì trị số δ càng lớn, do đó làm gia tốc ja
càng giảm rõ rệt. Vì vậy ở đồ thị gia tốc j của một số ôtô vận tải đường cong gia tốc ở số 1 (J1) thấp hơn đường cong gia tốc ở số 2 (J2) (hình 2.11).
Hình 2.11 Đồ thị gia tốc của một số ôtô tải
Thời gian và quãng đường tăng tốc là hai chỉ tiêu quan trọng để đánh giá tính chất động lực học của ô tô. Hai chỉ tiêu trên có thể được xác định dựa trên đồ thị gia tốc j = f(v).
Xác định thời gian tăng tốc của ô tô.
Từ biểu thức: j = dv
dt ; ta suy ra :
1 dt = dv
j ;
Thời gian tăng tốc của ô tô từ tốc độ V1 đến tốc độ V2 sẽ là:
2 1 v v 1 t = dv j ∫ (2.50)
Tích phân này không thể giải được bằng phương trình giải tích, do nó không có quan hệ phụ thuộc chính xác về giải tích giữa gia tốc j và vận tốc chuyển động v của chúng. Nhưng tích phân này có thể giải bằng đồ thị dựa trên cơ sở đặc tính động lực học hoặc nhờ vào đồ thị gia tốc của ôtô j = f(v) .
Để tiến hành xác định thời gian tăng tốc theo phương pháp tích phân bằng đồ
thị, ta cần xây dựng đường cong gia tốc nghịch 1= f v( )
j cho từng số truyền.
Hình 2.12 Đồ thị xác định thời gian tăng tốc của ô tô
Trên hình 2.12a ta giả thiết xây dựng đồ thị gia tốc nghịch cho số truyền cao nhất của hộp số. Phần diện tích giới hạn bởi đường cong 1/j, trục hoành và hai đoạn tung độ tương ứng với khoảng biến thiên vận tốc dv biểu thị thời gian tăng tốc của ôtô. Tổng cộng tất cả các vận tốc này ta được thời gian tăng tốc từ v1 đến v2 và xây dựng được đồ thị thời gian tăng tốc phụ thuộc vào vận tốc chuyển động t = f(v) như hình 2.12b.
Giả sử ô tô tăng tốc từ vận tốc 10m/s lên vận tốc 20m/s thì cần có một khoảng thời gian được xác định bằng diện tích abcd (Hình 2.12a).
Trong quá trình tính toán và xây dựng đồ thị, ta cần một số lưu ý:
Tại vận tốc lớn nhất của ôtô vmax gia tốc j = 0 và do đó 1/j = ∞, vì khi lập đồ thị và tính toán ta chỉ lấy giá trị vận tốc của ô tô khoảng 0,95vmax .
Tại vận tốc nhỏ nhất vmax lấy trị số t = 0 (hình 2.11 và 2.12b).
Đối với hệ thống truyền lực của ôtô với hộp số có cấp, thời gian chuyển từ số thấp lên số cao có xẩy ra hiện tượng giảm vận tốc của ô tô một khoảng
Δv được thể hiện trên hình 2.13.
Hình 2.13 Đồ thị tăng tốc khi kết hợp chuyển số
Trị số giảm vận tốc Δv có thể xác định nhờ phương trình chuyển động (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
lăn trơn của ô tô với thời gian chuyển số là t1: 1
a
t Δv = g.Δv = ψ.g.
t - thời gian chuyển số, phụ thuộc vào trình độ của người lái, kết cấu của hộp số và động cơ. Đối với người lái có trình độ cao thì t1 = 0,5 ÷ 3s.
Xác định quãng đường tăng tốc của ôtô
Sau khi đã lập được đồ thị biểu diễn mối quan hệ phụ thuộc giữa thời gian tăng tốc t và vận tốc chuyển động của ôtô, ta có thể xác định được quãng đường tăng tốc của xe đi được ứng với thời gian tăng tốc.
Từ biểu thức v = dS
dt , suy ra: dS= vdt
Quãng đường tăng tốc ôtô S từ vận tốc v1 đến vận tốc v2 sẽ là :
2 1 v v S = vdt∫ (2.52)
Tích phân này cũng không thể giải được bằng phương pháp giải tích, do đó không thể có mối quan hệ chính xác về giải tích giữa thời gian tăng tốc và vận tốc chuyển động của ôtô. Do đó cũng có thể áp dụng giải bằng phương pháp đồ thị trên sơ sở đồ thị thời gian tăng tốc của ôtô Thời gian tăng tốc của ô tô được thể hiện trên hình 2.12b.
Nếu lấy một vi phân diện tích tương ứng với khoảng biến thiên thời gian dt, phần diện tích được giới hạn bởi đường cong thời gian tăng tốc, trục tung và hai hoành độ tương ứng với độ biến thiên thời gian dt, sẽ biểu thị quãng đường tăng tốc của ôtô. Tổng cộng tất cả các diện tích này lại ta được quãng đường tăng tốc của ôtô từ vận tốc v1 đến v2 và xây dựng được đồ thị quãng đường tăng tốc của ôtô phụ thuộc vào vận tốc chuyển động của chúng S = f(v) (Hình 2.14).
Giả sử ôtô tăng tốc từ vận tốc v1 = 10 m/s đến v2 = 20m/s thì ôtô đi được quãng đường xác định bằng diện tích hình (Hình 2.14).
Quãng đường tăng tốc của ôt ô S từ vận tốc v1 đến vận tốc v2 sẽ là:
2 1 v v S = vdt∫ (2.53)
Đặc tính động lực học của ôtô máy kéo khi tải trọng thay đổi:
Trong các phần trên chúng ta đã nghiên cứu đặc tính động lực học của ôtô tương ứng với trường hợp tải trọng đầy. Trong thực tế, tải trọng của ôtô máy kéo có thể thay đổi với mức độ thay đổi khác nhau tuỳ thuộc vào điều kiện sủ dụng cụ thể .
Từ biểu thức tính toán nhân tố động lực học (2.44) ta nhận xét rằng: Giá trị nhân tố động lực học tỷ lệ nghịch với trọng lượng toàn bộ của ôtô máy kéo. Điều này cho phép chúng ta tính được nhân tố động lực học của chúng cho trường hợp tải trọng bất kỳ theo công thức:
DxGx = DG
hay: Dx = D G
Gx (2.54)
G ,D và Gx , Dx − trọng lượng và nhân tố động lực học của ôtô máy kéo khi đầy tải và khi không đầy tải;
ôtô máy kéo khi không đầy tải Dx = f(v) có thể suy từ trường hợp tải trọng đầy bằng cách thay đổi tỷ lệ xích của trục tung (trục biểu diễn D) cho phù hợp với mức tải trọng. Trên hình 5.10 là một ví dụ khi tải trọng thực tế bằng 50% tải trọng khi đầy ( Gx = 0,5G ).
Trong thực tế, mức độ thay đổi tải trọng nằm trong phạm vi rộng và như vậy nếu dùng phương pháp trên cũng phức tạp vì phải vẽ rất nhiều tỷ lệ xích cho trục tung.
Hình 2.15 Đồ thị nhân tố động lực học của ôtô khi chuyển động với tải trọng đầy G và khi không đủ tải Gx = 0,5G
Để khắc phục khó khăn trên, người ta đưa ra đồ thị tia theo nhân tố động lực học khi tải trong thay đổi (hình 2.16).
v , km/hD D 0.30 0.20 0.10 40 30 20 10 0 50 DX I 0,6 0,5 0,25 0,4 II 0,15 0,3 III 0,2 IV 0,05 0,1
Trên góc phần tư bên phải là đặc tính động lực học của ôtô máy kéo khi tải trọng đầy, còn trên góc phần tư bên trái ta xây dựng chùm tia biểu thị mối quan hệ giữa D và Dx. Các tia nghiêng với trục hoành một góc a :
G G D D tg X X = = α (5.30)
Như vậy mỗi tia ứng với một mức tải Gx nào đó tính theo phần trăm so với tải trọng đầy. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trong trường hợp Gx = G thì tg= 1, nghĩa là a = 450 . Các tia với a > 450 ứng với Gx >G là vùng quá tải. Ngược lại, các tia với góc a < 45 0
sẽ là vùng thiếu tải Gx<G.
Hình 2.16 Đồ thị tia theo nhân tố động lực học khi tải trọng thay đổi
Đồ thị tia có ý nghĩa quan trọng trong sử dụng thực tế, nhờ nó mà ta có thể giải quyết được một loạt các nhiệm vụ tính toán sức kéo trong sử dụng các phương tiện vận chuyển ôtô và máy kéo.
Thí dụ:
Xác định nhân tố động lực học Dx của ôtô khi chuyển động với vận tốc v1, số truyền 3, mức tải trọng quá 20 %.
Từ vận tốc v1 ta kẻ đường song song với trục tung, cắt đường cong D3
tại điểm A. Từ A kẻ đường song song với trục hoành cắt tia 20% quá tải tai điểm B. Từ B kẻ đường song song với trục tung, cắt trục hoành tại điểm C, đoạn OC sẽ biểu thị giá trị nhân tố động lực học của ôtô khi bị quá tải 20%.
Xác định hệ số cản lớn nhất của mặt đường ymax
Giả sử ôtô chuyển động ở số 2 với 150% quá tải, từ điểm giá trị lớn nhất của đường cong nhân tố động lực học ở số truyền 2, tức D2max, tại điểm E (phần bên phải đồ thị) ta kẻ đường song song với trục hoành, cắt tia 150% quá tải tại điểm G (phần bên trái đồ thị), từ G kẻ đường song song với trục tung và cắt trục hoành tại H. Đoạn OH biểu thị hệ số cản lớn nhất của mặt đường mà ôtô có thể khắc phục được ứng với điều kiện đã cho.
Xác định vận tốc chuyển động của ôtô khi biết hệ số cản của mặt đường và tải trọng của ôtô.
Giả sử biết hệ số cản của mặt đường y= D1, với 40 % quá tải. Muốn biết được ôtô chuyển động ở số truyền nào thích hợp và v là bao nhiêu, ta làm như sau:
Từ điểm y = D1 ở góc bên trái của đồ thị trên trục hoành, ta kẻ đường song song với trục tung, cắt tia 40% quá tải tại điểm K. Từ K, ta kẻ song song với trục hoành, cắt đường cong nhân tố động lực học D1 tại M. Chiếu điểm M xuống trục hoành sẽ được vận tốc chuyển động của ôtô khi làm việc với số truyền 1 là vn.
Ngoài ra dựa vào đồ thị tia, ta cũng có thể xác định được tải trọng của ôtô khi biết được vận tốc của nó và biết hệ số cản của mặt đường mà ôtô