2.4.1 Phương trình cân bằng lực kéo
Xét trường hợp tổng quát khi ô tô kéo rơ mooc vận chuyển với tốc độ không ổn định trên dốc.
P = P ± P ± P + Pk fα j w (2.18)
Trong đó: Pk- lực kéo tiếp tuyến ;
Pf -lực cản lăn; P = f.Gcosα , kN;f (2.19) Pα – là lực cản dốc; P = G.sinα , kN;α (2.20) Pj - lực quán tính ; j a G P =δ . .j g , kN; (2.21) Pw- lực cản không khí; P = k .v , kN;w w 2 (2.22)
f - hệ số cản lăn;
kw -hệ số cản của không khí;
v- vận tốc tương đối giữa ôtô và không khí, m/s;
δa –hệ số tính đến sự ảnh hưởng của các khối quay trên ô tô; j, g –gia tốc của ô tô và gia tốc trọng trường, m/s2.
Trong phương trình (2.18), sử dụng dấu (+) hoặc (-) trước Pα là tuỳ thuộc vào xe chuyển động lên hoặc xuống dốc, còn Pj là tuỳ thuộc chuyển động nhanh hoặc chậm dần.
Phương trình (2.18) có thể viết lại dưới dạng khai triển:
2 a k a w G P = f.Gcosα ± G.sinα ± δ .j + k .v g (2.23)
Các thành phần Pf ,và Pα đặc trưng cho lực cản của mặt đường và có thế gộp chung lại, ký hiệu Pψ
( ) ψ f α P = P ± P = f.cosα ± sinα .G Hay P =ψ.G ψ (2.24) Trong đó ψ
P - được gọi là hệ số cản chung của mặt đường, kN ψ - hệ số cản mặt đường,
ψ = f.cosα ±sinα (2.25)
Phương trình (2.23) có thể viết lại :
P = P ± P + Pw kψ j (2.26) Trường hợp chuyển động đều trên đường ngang
P = P + Pwk f
hoặc 2
k w
P = f.G + k .v (2.27)
Lực kéo tiếp tuyến Pk của ô tô phụ thuộc vào mô men quay Me của động cơ và tỷ số truyền i trong hệ thống truyền lực, còn vận tốc chuyển động v phụ thuộc vào tốc độ quay của động cơ ωe , tỷ số truyền i và độ trượt δ : k e m k M .i.η P = r (2.28) ( ) k ( ) t r .ω v = v 1-δ = 1- δ i (2.29) Trong đó vt - vận tốc lý thuyết; vt = rk.ω i
Mặt khác quan hệ giữa mô men quay Mc và vận tốc quay ω là quan hệe
phụ thuộc và được biểu thị trên đường đặc tính của động cơ Me = f(ω ).e
Do đó lực kéo tiếp tuyến Pk và mô men động cơ Me cũng có thể biểu thị theo hàm số vận tốc :
Pk = f(v) và Me= f(v)
Các quan hệ trên còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố sử dụng khác nên khó có thế biểu diễn đầy đủ bằng các biểu thức toán học, và do vậy người ta thường biểu diễn chúng bằng đồ thị.
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lực kéo tiếp tuyến Pk và các thành phần lực cản của ô tô phụ thuộc vào vận tốc chuyển động v và được gọi là đồ thị cân bằng lực kéo. Đồ thị cân bằng lực kéo được thể hiện trên hình 2.5
Hình 2.5 Đồ thị cân bằng lực kéo khi độ trượt δ = 0
Đồ thị trên hình 2.5 được xây dựng trên cơ sở đường cong thực nghiệm Me = f(ωe) của đường đặc tính tốc độ của động cơ.
2.5 CÂN BẰNG CÔNG SUẤT VÀ ĐỒ THỊ CÂN BẰNG CÔNG SUẤT2.5.1 Phương trình cân bằng công suất 2.5.1 Phương trình cân bằng công suất
Phương trình cân bằng công suất là biểu thức cân bằng giữa công suất phát ra ở động cơ và các dạng công suất cản như công suất tiêu tốn cho ma sát trong hệ thống truyền lực, công suất dung để khắc phục lực cản lăn, công suất dùng để khắc phục lực cản dốc và công suất khắc phục lực cản quán tính.
Ta có phương trình cân bằng công suất tổng quát sau:
Ne = Nms + Nf + Nw ± Nα ± Nj (2.30) Trong đó:
Ne: công suất phát ra ở động cơ, kW;
Nms: công suất tiêu hao ma sát trong hệ thống truyền lực, kW; Nf: công suất tiêu hao để thắng lực cản lăn, kW;
Nα: công suất tiêu hao để thắng lực cản dốc, kW; Nj: công suất tiêu hao để thắng lực cản quán tính, kW.
Trong đó công suất tiêu hao cho lực cản dốc Nα có giá trị dương khi lên dốc, có giá trị âm khi xuống dốc. Công suất tiêu hao để thắng lực cản quán tính Nj có giá trị dương khi khi ô tô chuyển động tăng tốc, có giá trị âm khi chuyển động xuống dốc
Khai triển phương trình (2.18) ta được:
Ne = Ne.(1 - ηms ) + G.f.v.cosα ± G.v.sinα + W.v3 a g G δ ± .v.j (2.31) Trong đó:
Công suất tiêu hao cho lực ma sát trong hệ thống truyền lực là: Nms = Ne.(1 - ηms )
Công suất tiêu hao cho lực cản lăn Nf là: Nf = G.f.v.cosα
Công suất tiêu hao để thắng lực cản không khí là: Nw = W.v3
Công suất tiêu hao để thắng lực cản dốc là: Nα = ± G.v.sinα
Công suất tiêu hao để thắng lực cản quán tính là: Nj = g a G δ ± .v.j Trong đó ms
η : hiệu suất ma sát trong hệ thống truyền lực;
α : góc dốc của mặt đường, độ; W : nhân tố cản của không khí; g : gia tốc trọng trường của ô tô; f : hệ số cản lăn;
v : vận tốc của ô tô, m/s2; j : gia tốc của ô tô, m/s2;
a
δ : hệ số tính đến ảnh hưởng của các khối lượng quay không đều Tổng công suất tiêu hao cho lực cản lăn và lực cản dốc được gọi là công suất tiêu hoa cho lực cản của mặt đường:
α ψ N N N = f ± ;
Trong trường hợp ô tô chuyển động ổn định trên đường bằng (α =0), gia tốc (j = 0) thì phương trình cân bằng công suất (2.18) có dạng sau:
Ne = Nms + Nf + Nw =
ms
η
1
(Nf + Nw); Phương trình (2.19) được khai triển như sau:
Ne =
ms
η
1
(f.G.v + W.v3 )
2.5.2 Đồ thị cân bằng công suất
Phương trình lực kéo (2.30) của ô tô có thể biểu diễn bằng đồ thị. Trong đó tung độ ta đặt các giá trị của công suất của lực kéo chủ động Nk và các công suất tiêu hao cho lực ma sát trong hệ thống truyền lực và các lực cản chuyển động phụ thuộc vào vận tốc chuyển động của ô tô, các giá trị của vận tốc được đặt trên trục hoành và được gọi là đồ thị cân bằng công suất.
Hình 2.6 Đồ thị cân bằng công suất
Các đường cong Nk = f(v) cũng được xây dựng tương tự vì tỷ lệ thuận với Ne theo biểu thức (Nk = Ne .η ).m
2.6 ĐẶC TÍNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA ÔTÔ2.6.1 Nhân tố động lực học ô tô 2.6.1 Nhân tố động lực học ô tô
Phương trình cân bằng lực kéo và phương trình cân bằng công suất có thể sử dụng để phân tích đánh giá tính chất động lực học của một loại ô tô vận chuyển cụ thể. Nhưng không thể sử dụng các phương trình đó để đánh giá so sánh các tính chất động lực học của các ô tô vận chuyển khác nhau vì các ô tô khác nhau sẽ có trọng lượng khác nhau và đặc tính kỷ thuật của các loại ô tô cũng có thể khác nhau. Do vậy để đánh giá so sánh tính chất động lực học của ôtô vận chuyển khác nhau người ta sử dụng một thông số đặc trưng tính chất động lực học không có thứ nguyên. Thông số đó là nhân tố động lực học.
Nhân tố động lực học là tỷ số giữa phần lực kéo tiếp tuyến sau khi đã trừ đi lực cản không khí (Pk - Pw) và trọng lượng toàn bộ Ga của ô tô vận chuyển.
Nếu ký hiệu nhân tố động lực học là D ta có : k w
a
P - P D =
G (2.32)
Từ phương trình cân bằng lực kéo (2.20) ta có thể rút ra hiệu số (Pk- Pw) rồi thay vào biểu thức (2.32) nhận được:
D =ψ ± δa.j
g (2.33)
Trong đó δa là hệ số tính đến ảnh hưởng của các khối lượng chuyển động quay.
Biểu thức (2.33) biểu thị mối quan hệ giữa nhân tố động lực học và điều kiện chuyển động (thông qua hệ số cản mặt đường ψ và gia tốc j).
Khi ô tô chuyển động đều (j = 0) thì nhân tố động lực học tính bằng hệ số cản chung của mặt đường:
D = ψ = fcosα ± sinα
Nếu ô tô chuyển động đều trên đường nằm ngang, tức là j = 0 và α = 0, thì nhân tố động lực học bằng hệ số cản lăn:
D = f
Giá trị của nhân tố động lực học còn phụ thuộc vào các thông số kết cấu của ô tô thể hiện qua biểu thức:
k w e m 2 v a k a P - P M .i.η 1 D = = - k .v . G r G ÷ (2.34)
Qua biểu thức (2.34), ta nhận thấy rằng giá trị của nhân tố động lực học D chỉ phụ thuộc vào các nhân tố kết cấu và có thể xác định cho từng loại ô tô cụ thể.
Ở số truyền càng thấp tỷ số truyền i càng lớn, đồng thời vận tốc v cũng càng thấp dẫn đến nhân tố động lực học D sẽ lớn hơn so với số truyền cao hơn. Do vậy khi làm việc ở số truyền 1 nhân tố động lực học sẽ nhận được giá trị lớn nhất so với các số truyền còn lại.
Nhân tố động lực học còn bị giới hạn theo điều kiện bám của các bánh xe chủ động với mặt đường. Khi Pkmax = Pφ nhân tố động lực nhận được giá trị cực đại: 2 2 φ w k w w φ a a a P - P φ.Z - k .v φ.G - k .v D = = = G G G (2.35) Trong đó : φ - hệ số bám của bánh xe chủ động,
Zk - phản lực pháp tuyến của mặt đường lên bánh chủ động, kN; Z =λ .G;k k
G - trọng lượng của ô tô ( không có trọng lượng rơ moóc); kG.
Đối với ô tô có tất cả các bánh chủ động thì λ = 1, ở ô tô chỉ có cầuk
sau chủ động λ = 0,62 0,67k ÷ còn đối với ô tô tải tuỳ thuộc vào sự phân bố hàng hoá trên thùng xe giá trị hệ số λ có thể thay đổi.k
Một số nhận xét :
Nhân tố động lực học D đặc trưng cho khả năng tăng tốc và khắc phục lực cản của mặt đường. Giá trị của nó phụ thuộc vào chế độ làm việc của động cơ, tỷ số truyền trong hệ thống truyền lực, khả năng bám của các bánh xe chủ động và tốc độ chuyển động của các ô tô.
Nhân tố động lực học là đại lượng không có thứ nguyên và có thể sử dụng để đánh giá so sánh tính chất động lực học của các loại ô tô khác nhau hoặc cùng một loại ô tô làm việc ở các điều kiện đường xá khác nhau.
2.6.2 Đặc tính động lực học của ô tô
Để dễ nhận thấy quy luật thay đổi giá trị của nhân tố động lực học D trong sự phụ thuộc vào các yếu tố cấu tạo, điều kiện mặt đường và vận tốc chuyển động ta có thể biểu diễn các mối quan hệ đó dưới dạng đồ thị hàm số D = f(v) với trục hoành là vận tốc v và trục trung là nhân tố động lực học D.
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ phụ thuộc giữa nhân tố động lực học và vận tốc chuyển động D = f(v) khi ô tô chở đầy tải và động cơ làm việc ở chế độ toàn tải được gọi là đường đặc tính động lực học của ô tô hoặc gọi tắt là đường đặc tính động lực học.
Trên hình 2.7 là dạng đường đặc tính động lực học D với giả thiết các bánh xe chủ động không bị trượt δ = 0 và hệ số cản lăn không phụ thuộc vào vận tốc chuyển động f = const.
Hình 2.7 Đặc tính động lực học của ô tô
Đường đặc tính động lực học được xây dựng dựa trên đường đặc tính tải trọng hoặc đường đặc tính tải trọng của động cơ. Trình tự xây dựng cũng tương tự như đã xây dựng các đường cong lực kéo tiếp tuyến Pk trên đồ thị cân bằng lực kéo. Cụ thể là sử dụng công thức(2.36) để tính vận tốc v và công thức (2.44) để tính nhân tố động lực học D ứng với các số truyền khác nhau.
Qua đồ thị ta thấy rằng, dạng đường cong nhân tố động lực học D = f(v) giống như dạng đường cong Me = f(ω ) trên đường đặc tính tốc độ của độnge
cơ. Ở mỗi số truyền, điểm cực đại của đường cong Dmax tương ứng với Memax
của động cơ, khi đó tốc độ chuyển động là nhỏ nhất cho phép vk. Như vậy ở mỗi số truyền sẽ có một giá trị cực đại Dmax (trên hình chỉ vẽ cho số truyền 1- Dmax). Số truyền càng cao thì giá trị Dmax càng nhỏ, nghĩa là D1max > D2max …
Nhân tố động lực học D là đại lượng không thứ nguyên nên có thể sử dụng đường đặc tính động lực học để đánh giá so sánh chất lượng động lực học giữa các xe khác nhau trên cùng một điều kiện sử dụng như nhau.
2.6.3 Sử dụng đường đặc tính động lực học của động cơ
a. Xác định vận tốc lớn nhất của ô tô
Ta biết rằng với trọng tải đã được xác định, vận tốc chuyển động cực đại sẽ đạt được khi ô tô chuyển động đều trên đường nằm ngang (α = 0). Khi đó nhân tố động lực học chính bằng hệ số cản lăn D = f. Như vậy nếu ta kẻ đường biểu diễn f song song với trục hoành và cắt đường nhân tố động lực học D tại B, từ điểm B dóng xuống trục hoành sẽ xác định được vận tốc cực đại Vmax . Trong trường hợp đang xét vận tốc cực đại sẽ đạt được số truyền 4.
Khi chuyển động lên dốc:
Khi chuyển động lên dốc (α > 0), D = ψ = fcosα + sinα. Điểm cắt nhau giữa đường hệ số cản ψ và đường nhân tố động lực học D sẽ là điểm A.
Khi đó vận tốc cũng đạt lớn nhất vmax nhưng nhỏ hơn so với trường hợp chuyển động trên đường nằm ngang.
Trường hợp đường hệ số cản chung ψ (khi α > 0) hoặc đường hệ số cản lăn f (khi α = 0) không cắt đường nhân tố động lực học D, nghĩa là không có điếm cân bằng và công suất và ô tô không chuyển động được ở số truyền đã cho. Nếu muốn duy trì cho ô tô chuyển động đều có thể thực hiện bằng 2 cách :
Cách thứ nhất: Là chuyển sang chế độ làm việc ở số truyền cao hơn và sẽ đạt được vận tốc cực đại vmax .
Cách thứ hai : Là giảm trọng lượng cung cấp nhiên liệu vào động cơ, lúc đó động cơ làm việc với đường đặc tính riêng phần và các đường cong nhân tố động lực học D cũng sẽ giảm xuống gần về phía trục hoành. Tuy nhiên vận tốc chuyển động sẽ nhỏ hơn so với trường hợp sử dụng ga cực đại.
b. Xác định góc dốc lớn nhất αmax
Ta đã biết khi chuyển động đều lên dốc, nhân tố động lực học của ô tô có thể được xác định theo công thức:
D =ψ = f.cosα + sinα
2 2 2 D - f. 1- f - D sinα = 1+ f hoặc 2 2 2 D - f. 1- f - D α = arsin 1+ f ÷ ÷ (2.36)
Ở mỗi số truyền đều có một giá trị cực đại Dmax , nhưng lớn nhất là khi D1max khi làm việc ở số truyền thấp nhất (số truyền 1). Do đó, góc dốc lớn nhất mà ô tô có thể vượt qua được sẽ được xác định theo nhân tố động lực học ở số truyền 1, nghĩa là theo D1max :
2 2 1max 1max 2 D - f. 1- f - D α = arsin 1+ f ÷ ÷ (2.37)
Từ đường đặc tính D = f(v) và xác định được D1max, rồi thay vào (2.37) sẽ xác định được αmax .
Nếu góc dốc không lớn lắm có thể chấp nhận gần đúng. sinα ≈ tagα = i
Với i = tagα là độ dốc.
Khi đó nhân tố động lực học được xác định gần đúng theo công thức : D = f + i
Và có thể rút ra: imax = D1max – f (2.38)
Trong đó imax - độ dốc lớn nhất mà ô tô có thể vượt qua được ;
Như vậy, nếu sử dụng độ dốc lớn nhất imax để đánh giá khả năng vượt dốc của ô tô sẽ thuận lợi vì có thể xác định được trực tiếp trên đồ thị nhân tố động lực học D = f(v).
Cần lưu ý rằng, góc dốc lớn nhất αmax được xác định theo công thức (2.37) là trường hợp ô tô chuyển động với vận tốc đều. Nếu trước khi lên dốc