Hiện nay đã cĩ rất nhiều phần mềm tính tốn kết cấu cơng trình ngầm đã được cơng bố trên thế giới như: SAGE CRISP của The Crisp Consortium Ltd, PLAXIS của PLAXIS BV Ltd., mơ đun SIGMA trong phần mềm GEOSLOPE của GEOSLOPE-International Ltd., chương trình MISES tính hầm theo NATM, phần mềm MIDAS/GTS (Geotechnical and Tunnel analysis System) của MIDAS Information Technology Co., Ltd. … Các phần mềm này đều sử dụng phương pháp PTHH để tính tốn các bài tốn về cơng trình ngầm. Đây là những cơng cụ hết sức cĩ hiệu quả đối với các cơ quan tư vấn thiết kế và thẩm định thiết kế cũng như nghiên cứu về cơng trình ngầm.
Trong các phần mềm trên các bản Demo và một số phiên bản cĩ bản quyền đã cĩ mặt tại Việt Nam. Phần mềm SAGE CRISP được phát triển bởi nhĩm nghiên cứu thuộc khoa Cơng trình của Đại học tổng hợp Cambridge từ năm 1975. Trong phiên bản mới nhất của nĩ sử dụng kết hợp tới 6 mơ hình đất nền và 3 mơ hình kết cấu. Phần mềm này cĩ thể phân tích được các bài tốn thốt nước, khơng thốt nước và bài tốn cố kết. Nhưng hiện nay thì phần mềm này chỉ mới cĩ phiên bản 2D chạy trong mơi trường Windows. Phần mềm PLAXIS cũng cĩ các đặc điểm tương tự như SAGE CRISP, trong phiên bản mới nhất V8 và phiên bản 3D Tunnel của nĩ đã cĩ thể tính tốn cho bài tốn khơng gian. Phiên bản mới này đặc biệt cĩ hiệu quả đối với các hầm thi cơng theo NATM. Phần mềm MIDAS/GTS cũng rất hiệu quả khi tính tốn đồng thời kết cấu hầm trong đất nền với nhiều kiểu phần tử tiếp xúc và cũng cĩ mơ hình 3D.
4.4 Phương pháp phần tử rời rạc [11]
Phương pháp phần tử rời rạc DEM (Distinct Element Method) đang được nghiên cứu tại các phịng thí nghiệm cơ học đất, kết cấu và cơng trình trên thế giới, phương pháp này mơ tả rất gần với thực tế các phần tử của mơi trường hạt, là mơi trường khơng liên tục. Phương pháp này cĩ một nhược điểm là khối lượng tính tốn lớn. Trong tương lai phương pháp này sẽ được phát triển cùng theo việc tăng tốc độ xử lý của máy tính. Phương pháp này cĩ thể chia thành 4 bước chính:
- Mơ hình dạng hình học: mơ hình phần tử dạng 2D hoặc 3D.
- Mơ hình hĩa các liên kết: xác định các điểm tiếp xúc, tính chất tiếp xúc, cơng thức lực tiếp xúc,… Đây là bước rất quan trọng quyết định đến thời gian tính tốn của chương trình.
- Định vị: Xác định các quy luật chuyển động và biến dạng của các phần tử cũng như các quy luật phân bố của lực tiếp xúc tương tác giữa chúng. Trong một chương trình D.E.M phần lớn thời gian tính tốn nằm ở bước này.
- Đồng nhất hố: Trong các bước trên các tính tốn thực hiện ở thang tỉ lệ vi cấu trúc, bước cuối cùng của D.E.M sẽ thực hiện chuyển đối từ thang vi cấu trúc sang thang đo vĩ mơ thơng thường. Tức là thực hiện quá trình đồng nhất hố: sau khi chạy chương trình sẽ thu được các chuyển vị, gĩc xoay lực tương tác của từng phần tử riêng rẽ, tổng hợp các kết quả này sẽ được ứng xử tổng thể của đối tượng, vật thể xét đến là tập hợp của các phần tử rời rạc. Trên thế giới phương pháp này đã được bắt đầu nghiên cứu từ những năm 1980 xuất phát từ ý tưởng của Cundall và Strack, phương pháp này tiếp tục được phát triển và sử dụng rộng rãi trong các phịng thí nghiệm tại Mĩ, Pháp, Nhật... bởi nhiều nhà nghiên cứu như Bardet & Proubet (1991); Thornton & Sun (1994) hay Iwashita & Oda (1998); Martinez & Masson (2000).