Phương pháp đếm này được trình bày trên sơđồ nguyên lý sau, được dùng khá phổ biến trong kỹ nghệ nhằm chuyển đổi lối ra của bộ cảm biến thành một đại lượng số. Mạch yêu cầu phải reset bộ đếm trước khi sử dụng. Thao tác reset được thực hiện trước mỗi chu kỳđo, cung cấp bởi thiêt bị ngoài và không đươc biểu diễn vào sơđồ.
Hình11. Sơđồ khối đơn giản của phương pháp đếm chuẩn trực tiếp.
Phương pháp này đếm số chu kỳ Tx xuất hiện trong thời gian của xung cửa T0. Xung cửa tạo nên từ bộ tạo dao động chuẩn Tovà có mức lôgic cao. Khi không có xung To, mạch ngừng hoạt động, đó là khoảng thời gian dành cho reset. Từđó ta có:
Nx = To/Tx = T0. fx
Từđây ta thấy nếu To = 1s thì Nx = fx
Trong một số trường hợp chung tần số chuyển đổi được thực hiện theo phương trình sau :
fx =Nx.fo = Nx/To
Từ giản đồ thời gian chỉ ra sự mất đồng bộ ở điểm bắt đầu và thời điểm kết thúc của To chính là nguyên nhân gây lên sai số của phép đo. Từ hình vẽ ta thấy
T’o = Nx.Tx = Nx /fx = To + ∆t1 - ∆t2 (2.1) Vì vậy fx Bộđếm Bộ tạo tần sốchuẩn To Nx
Nx = To . fx + (∆t1 - ∆t2)/Tx (2.2) To = NxTx - ∆t1+ ∆t2 = Nx Tx ± ∆t = NxTx ±∆q (2.3)
Hình12. Giản đồ thời gian của phương pháp đếm trực tiếp.
Khoảng ∆t1, ∆t2 có thể thay đổi độc lập với nhau chấp nhận giá trị trong khoảng từ 0 tới Tx, lỗi lượng tử mà nguyên nhân do mất đồng bộ là
∂q = ± 1/Nx = ± 1/ To . fx
Song sai số tuyệt đối ∆q không được vượt quá giá trị ±1 xung đếm, phân phối theo luật tam giác sau:
0 ,at –1 > ∆q >1 w(∆q) = 1+∆q , at –1 ≤∆q≤0 (2.4) 1-∆q , at 0 ≤∆q≤1 Kỳ vọng toán học M(∆q) =0 Hàm phân phối D = 1/6 Độ lệch ∂(∆q) = ±√D = ±1/√6 (2.5) Thời điểm ban đầu của việc đo có thểđược đồng bộ với bộ chuyển đổi tần số
nhưng ở thời điểm cuối của phép đo thì không thể đồng bộ được. Lỗi lượng tử cho trường hợp này được đưa ra từ phương trình (2.2) nếu ∆t1 =0 thì lỗi lượng tử được theo phương trình sau đây:
∂q = - 1/ (To . fx) ∆t1 ∆t2 To’ Nx To Tx t t t
Giá trị ∂q có thể giảm nếu dịch xung có tần số fx đi một nửa chu kì, và có ảnh hưởng đến khoảng đầu của To. Trong trường hợp này ∆t1 = Tx/2 và lỗi lượng tử được xác định như sau:
∂q = ±1/2To.fx
Trong trường hợp này, phân phối toán học của nhiễu lượng tửở dạng như sau 0 at –0.5> ∆q> 0,5
W(∆q)= 1 at –0,5 ≤∆q≤0,5 (2.6) Với W(∆q) =0 ; D = ½; ∂(∆q) = ± √D = ±1/2. √3 (2.7)
Luật phân phối trong phương trình (2.4)và (2.6) thỏa mãn nếu khoảng thời gian τ của xung fx thỏa mãn điều kiện τ ≤ Txmin, một mặt nào đó luật símpón đã chuyển đổi từ luật phân phối ảnh hưởng xấu thành một dạng duy nhất và giá trị lỗi ∆q tăng lên.
Rõ ràng, khi tính toán To tương ứng theo phương trình (2.3) lỗi sẽ lớn nhất nếu tần số thấp hơn giải tần fxmin của bộ chuyển đổi. Giải tần của bộ chuyển đổi hạn chế
bởi tốc độ tối đa của bộ đếm xung, ví dụ: bộ vi xử lý của intel D87C51AF có tần số đếm là 3MHZ .
Cách đo trực tiếp tần số thực chất có hai thành phần lỗi đó là lỗi ∂ret và lỗi lượng tử∂q.
Lỗi tần số ∂ret là lỗi hệ thống do sự thiếu ổn định của máy phát tần số f0, độ
lệch tần do mất cân bằng của các tinh thể giao động.Thông thường hệ số thay đổi theo nhiệt khoảng (1- 50).10-6 trong dải nhiệt độ từ -55 tới +125 0C. Lỗi này không thể bỏ
qua trong đo đạc tần số cao. Để giảm lỗi hệ thống, ta sử dụng bộ dao động thạch anh có ổn nhiệt cho phép giữ giá trị cực đại ∂ret = 10-6 - 10-8 không đổi trong một thời gian dài .
Giá trị tổng tuyệt đối lỗi lượng tử cho phép:
∆q = ± fo = ± 1/T0
Trong một chừng mực nào đó tổng tuyệt đối của lỗi trong chuyển đổi tần số (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
sang mã dựa trên phương pháp đếm trực tiếp có thểđược tính toán trực tiếp như sau
∆max = ±(∂ret . fx + 1/T0)
∂max = ±(∂ret . fx + 1/T0).100
Lỗi lượng tử∂q phụ thuộc không đáng kể vào tần số chuyển đổi cho tần số trên 10MHZ, nó sẽ lớn khi tần số giảm và sẽ không thể chấp nhận nếu tần số giảm đến dưới mức thấp. Ví dụ với tần số fx = 10hz, To=1s lỗi lượng tử là 10%. Đểđạt được lỗi lượng tử chấp nhận được (ít hơn 0,01%) đối với tần số 10hz, ta sẽ phải tăng thời gian To lên tới To = 1000s. Hoặc là ta phải sử dụng phương pháp bù nhằm làm giảm nhiễu lượng tử:
a) Nhân tần số chuyển đổi fx lên k lần và đo các thành phần tần số phụ fx. k
điều này làm giảm việc tăng số xung bên ngoài cổng thời gian b) Sử dụng hàm ước lượng
Trong cả hai cách kết quả là trong một số trường hợp làm tăng phần cứng và tăng vùng chip cho việc thực hiện bộ cộng, bộ nhân tần, tăng thời gian chuyển đổi bằng cách thực thi ước lượng trung bình với sự trợ giúp của vi xử lý