PHÂN TÍCH QUÁ TRÌNH ĐIỀU KHIỂN HÒM PHUN BỘT
4.4.3. Quá trình điều khiển nhiệt độ
Với mỗi một quá trình điều khiển thì khi tính toán cài đặt bộ điều khiển thì phải biết được đối tượng điều khiển về mặt vật lý thông qua mô hình toán học của nó. Vì vậy trong phần này ta sẽ giải thích hoạt động của quá trình gia nhiệt dựa trên các định luật cân bằng về khối lượng và cân bằng về năng lượng. Ở đây sẽ đưa ra được mô hình dựa trên bản chất vật lý, nó là mô hình phi tuyến dựa trên các biểu thức toán học đại số sau đó tuyến tính hóa để đưa ra dạng chuẩn điều khiển. Cuối cùng là xây dựng cấu trúc điều khiển. Để thành lập được mô hình động học của hệ thống gia nhiệt ta dựa trên quá trình trao đổi nhiệt từ điện trở của bộ gia nhiệt và nước trong bình cũng như quá trình trao đổi nhiệt của nước trong bình và nước đưa vào bể, với các biến quá trình như sau :
Fi là lưu lượng của nước đưa vào bể (m³/min) F0 là lưu lượng của nước dẫn đi (m³/min) Ti là nhiệt độ của nước đưa vào bể
T0 là nhiệt độ của nước dẫn đi (0C) Te là nhiệt độ của phần vỏ điện trở (0C) V là thể tích của bể chứa (m³)
ρ là khối lượng riêng của nước (kg/m³)
Q là công suất phát nhiệt của bộ gia nhiệt (kcal/s) m là khối lượng của nước (kg)
me là khối lượng của phần điện trở (kg) C là nhiệt dung riêng của nước (kcal/kg. 0C) Ce là nhiệt dung riêng của vỏ điện trở (kcal/kg. 0C) Kt là hệ số truyền nhiệt
A là diện tích truyền nhiệt (m²)
- Theo định luật cân bằng về khối lượng ta có:
d
dt (ρ.V) = Fi- F0 (4-26)
Do xét với quá trình có Fi = F0 = F ⇒
V = const
Hay nói cách khác trong quá trình không có sự thay đổi về mặt khối lượng. - Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:
Sự biến thiên nội năng = Tổng dòng năng lượng đưa vào - Tổng dòng năng lượng dẫn ra
+ Tổng công suất nhiệt hấp thụ - Công suất tiêu hao ra bên ngoài
Xét với quá trình trao đổi nhiệt ở đây ta có 2 quá trình trao đổi nhiệt: truyền từ năng lượng Q cho phần vỏ chứa điện trở, truyền nhiệt từ lớp vỏ sang dung dịch, được miêu tả qua biểu thức (4-27) và (4-28):
me.ce.
dT
dt = Q – Kt.A. (Te – T) (4-27) m.c. dTdt = Kt.A.(Te – T) + F.c.(Ti – T) (4-28)
Trong đó: me, ce, m, c là khối lượng, nhiệt dung riêng của phần điện và dung dịch. Te là nhiệt độ của phần từ vỏ điện trở
Kt.A là hệ số truyền nhiệt và diện tích truyền nhiệt Giải kết hợp (4-27) và (4-28) ta được: m F. me.ce Kt.A. d2T dt+(me.ce Kt.A+ me.ce Fc+ m F).dT dt + T = me.ceKt.A. dTe dt+Ti+ Q Fc (4-29)
Biểu thức (4-29) cho thấy ta có mô hình quá trình là bậc 2. Trong đó đại lượng cần điều khiển T, biến điều khiển là Q, nhiễu quá trình là Ti, các thông số quá trình F, c, mece,
m, Kt.A được coi là không đổi, mece « mc vì vậy gần đúng có thể coi mece = 0. Biểu thức (4-29) có thể rút gọn thành: m F. dT dt + T = Ti + Fcq (4-30) hay m F. dT dt = (Ti – T) + Fcq (4-31) ⇒
Độ biến thiên nhiệt độ của dòng ra là một hàm phụ thuộc vào công suất phát nhiệt Q, nhiệt độ dòng vào Ti và nhiệt độ dòng ra T.
Tại điểm làm việc đạo hàm của T = 0
0 = f( Q́ , T í , T́ ) = Fm . ( T í - T) +
́
Q
mc (4-32) Áp dụng phép khai triển Taylor bậc nhất cho f(Q, Ti, T) tại điểm làm việc ta có: f(Q, Ti, T) ≈ f( Q́ , T í , T́ ) + (∂f ∂Q∆Q+ ∂f ∂Ti.∆Ti+ ∂f ∂T∆T) Q́ , Tí , T́ = ∆ Qmc ( Ti – T0) - mF . ∆T + Fm . ∆Ti (4-33) Nhiệt độ của nước trong bể được thiết bị đo và chuyển đổi TT đưa tới bộ điều khiển TC. Dựa vào sai lệch giá trị nhiệt độ đo được và giá trị đặt, bộ điều khiển đưa ra tín hiệu điều chỉnh heater gia nhiệt, qua đó điều chỉnh lại nhiệt độ nước trong bể.
Nước được gia nhiệt đạt nhiệt độ yêu cầu đưa đi giữ môi phun rồi quay về bể. Đây là quá trình tuần hoàn khép kín.
Mức nước trong bể được thiết bị đo và chuyển đổi LT đưa tới bộ điều khiển LC. Bộ điều khiển đưa tín hiệu điều chỉnh van cấp nước bổ sung đảm bảo an toàn hệ thống. Ở đây ta coi không có tốn thất lưu lượng trong quá trình nước dẫn đi và hồi lưu về bể.Vậy bài toán điều khiển ở đây chỉ là điều khiển nhiệt độ trong bể
Ta thấy biến duy nhất cần điều khiển là nhiệt độ nước được bơm dẫn đi giữ nhiệt môi phun. Hai biến vào là nhiệt độ nước hồi lưu về bể và công suất phất nhiệt. Trong đó, công suất phát nhiệt là biến điều khiển vì nó có thể tác động dễ dàng làm thay đổi nhiệt độ nước trong bể. Nhiệt độ của nước hồi lưu về bể coi là nhiễu quá trình.
Coi (chênh lệch) nhiệt độ dòng ra là biến cần điều khiển, (chênh lệch) nhiệt độ dòng vào là nhiễu và ( chênh lệch) công suất phát nhiệt là biến điều khiển,
Với hệ thống điều khiển nhiệt độ ở trên, dòng chất lỏng có lưu lượng là F và nhiệt độ là T được dẫn đi để truyền nhiệt cho môi phun. Sau khi truyền nhiệt dòng chất lỏng được đưa trở lại bể với lưu lượng là F và nhiệt độ là Ti. Do Ti < T nên muốn nhiệt độ trong bể ổn định giữ giá trị T ta phải gia nhiệt cho bể. Sách lược điều khiển phản hồi thuần túy được sử dụng ở đây. Dựa vào sai lệch giữa giá trị đặt và nhiệt độ ra quan sát được, bộ điều khiển đưa ra tín hiệu điều khiển để điều khiển thiết bị gia nhiệt, qua đó thay đổi công suất nhiệt cấp cho bình và điều chỉnh nhiệt độ ra.
Một điều dễ nhận thấy là, để đưa ra được sách lược điều khiển phản hồi như trên ta không cần mô hình chi tiết của quá trình lại càng không cần biết đặc tính van điều khiển và của thiết bị đo. Cụ thể ở đây ta chỉ cần viết phương trình cân bằng nhiệt lượng là đủ phân tích ảnh hưởng của F, Ti, Q tới T. tuy nhiên để có thể thiết kế bộ điều khiển phản hồi ta cần mô hình phản ánh khá chính xác quan hệ giữa tín hiệu điều khiển và tín hiệu đo, có nghĩa là bao gồm đặc tính của cả quá trình nhiệt, thiết bị đo và van điều khiển. Bên cạnh đó, ảnh hưởng của nhiễu quá trình làm nhiệt độ Ti cũng như sai số của thiết bị đo tới tín hiệu đo cũng cần được làm rõ.
Giả thiết các đường tín hiệu ghép nối thiết bị đo và thiết bị chấp hành với bộ điều khiển là dòng điện (trong trường hợp này chúng mang giá trị dòng điện với đơn vị là mA), ta có thể minh họa lại mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ bằng sơ đồ khối như hình sau:
Hình 4.12. Mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ
Kí hiệu
K : Khâu điều chỉnh
Gv: hàm truyền đạt của van điều khiển Gp: hàm truyền đạt của quá trình Gb: hàm truyền đạt nhiễu
K1: hệ số chuyển đổi từ tín hiệu điện áp sang nhiệt lượng Q