Vấn đề lập lịch ngủ trễ hiệu suất của chu trình ngủ được đưa ra như là vấn đề tối ưu các liên kết. Vấn đề đưa ra như sau : mỗi nút lựa chọn duy nhất một khe ngoài k khe để sử dụng như là khe nhận và thông báo cho các hàng xóm của nó. Bất kỳ ai trong chúng muốn truyền tới nút này trong bất kỳ chu trình nào, chúng đánh thức khe này trong chu trình để truyền. Trên đường đi nhiều hope, độ trễ là một gói sẽ va chạm với mỗi hope là một chức năng thuần tuý của các thời điểm khe nhận tương ứng với 2 nút. Với mỗi gói được gửi từ nút i gần kề nút j với khe nhận xi, xj tương ứng, độ trễ sẽ là xj-xi mod k nếu xi#xj. Đường đi trễ là tổng tất cả các trễ theo đường đi trên hope. Trễ điểm điểm giữa 2 nút là trễ đường đi ngắn nhất. Vấn đề tối ưu hoá kết nối trong lập lịch ngủ trễ hiệu suất như sau :
Vấn đề 1 :
Đưa ra một biểu đồ giao tiếp, thiết kế một trong k các khe nhận riêng biệt tới mỗi nút trong mạng để trễ điểm điểm giữa các cặp các nút trong mạng được nhỏ nhất.
Nó chỉ ra rằng DESS là một vấn đề lớn NP cho các biểu đồ tuỳ ý, nhưng các giả pháp tối ưu được biết trong trường hợp cây và biểu đồ vòng cơ bản và xấp xỉ tốt có thể được xây dựng trong lưới mạng. Nếu các nút cho phép chấp nhận nhiều lịch, thậm chí có thể tăng ý nghĩa trong độ trễ có thể đạt được; trong một lưới một nút có thể gán 4 lịch của k khe (mỗi một khe có thể tới hàng xóm truyền trái phải trên dưới ), lặp lại có chu kỳ. Trên một lưới, sử dụng nhiều lịch có thể giảm trễ giữa 2 nút, xa hơn là d hop trên biểu đồ O(d+k), trong khi trung bình phân số của số lần thức là l/k. Trên một biểu đồ giao tiếp tuỳ ý với n nút, việc sử dụng 2 lịch trên một cây lồng nhau cho phép trễ có thể là O(d+k).logn, trong khi tỉ lệ ngủ thức suy trì giống như l/k.
A
B C