L =f(a) ≠ f(a)
2.2.1.5.Thực hiện kế hoạch bài học về chủ đề giới hạn
b) Giới hạn hàm số:
2.2.1.5.Thực hiện kế hoạch bài học về chủ đề giới hạn
a ) Kiểm tra sự chuẩn bị ( có thể thực hiện đầu giờ học hoặc có thể đan xen trong quá trình dạy học kiến thức giới hạn )
- Kiểm tra việc nắm vững bài học cũ có liên quan đến kiến thức giới hạn . - Kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học (làm bài tập, chuẩn bị tài liệu và đồ dùng học tập cần thiết ).
b ) Tổ chức dạy và học bài mới
- Giáo viên giới thiệu bài học mới : nêu nhiệm vụ học tập và cách thức thực hiện để đạt được mục tiêu bài học ; tạo động cơ học tập cho sinh ;
- Giáo viên tổ chức, hướng dẫn học sinh suy nghĩ, tìm hiểu khám phá và lĩnh hội nội dung bài học, nhằm đạt được mục tiêu bài học với sự vận dụng phưng pháp dạy học phù hợp .
c ) Luyện tập cũng cố
Giáo viên hướng dẫn học sinh củng cố khắc sâu những kiến thức kĩ năng thái độ đã có thông qua hoạt động thực hành luyện tập có tính tổng hợp nâng cao theo những hình thức khác nhau về kiến thức giới hạn .
- Trên cơ sở đối chiếu với mục tiêu bài học, giáo viên dự kiến một số câu hỏi bài tập khái niệm giới hạn và tổ chức cho học sinh tự đánh giá về kết quả học tập của bản thân và của bạn .
Giáo viên đánh giá tổng kết về kết quả giờ học .
e) Hướng dẫn học sinh học bài và làm việc ở nhà
- Giáo viên hướng dẫn học sinh luyện tập, củng cố bài củ thông qua làm bài tập thực hành, tự ôn luyện, hệ thống lại các kiến thức giới hạn đã học.
- Giáo viên hướng dẫn học sinh chuẩn bị bài học mới.
2.2.2. Minh họa dạy học về khái niệm Giới hạn theo hướng phát huy
TTCNT của học sinh
Để phát huy TTCNT của học sinh cần xây dựng phương tiện trực quan tượng trưng (mô hình, hình vẽ, sơ đồ, đồ thị, biểu bảng,…) làm chổ dựa trực giác. Xây dựng hệ thống ví dụ và phản ví dụ kết hợp với các phương tiện trực quan tổ chức cho học sinh hình dung được nội dung khái niệm, phát hiện dấu hiệu bản chất của khái niệm và khái quát hình thành khái niệm.
Theo như định hướng nhóm tác giả Đoàn Quỳnh chủ biên là không dùng định nghĩa khái niệm Giới hạn thông qua định nghĩa ngôn ngữ ''ε ,δ'', ''ε ,
( )ε
N '' chủ yếu do học sinh khó có thể lĩnh hội được các định nghĩa qua hình thức đó.
Nhưng ngay cả khi không còn sử dụng định nghĩa như vậy nữa và theo định nghĩa kiểu mô tả thì người ta thừa nhận rằng không thể đòi hỏi học sinh hiểu một cách sâu sắc bản chất sâu sắc về khái niệm Giới hạn, chính vì vậy chỉ yêu cầu học sinh hiểu khái niệm một cách trực quan và bước đầu hình dung được thế nào là giới hạn dãy số, hàm số từ đó biết lĩnh hội, vận dụng các định nghĩa, định lý, phương pháp giải bài toán về giới hạn. Thực tế đâu đó trong cách dạy học giáo viên thường lướt qua đại khái các định nghĩa và chỉ tập trung luyện tập cho học sinh các thủ thuật tính giới hạn, khử các dạng vô định hay xét tính liên tục. Kết quả cuối cùng không ít học sinh không những biết giải các bài
tập liên quan mà còn giải thành thạo nhưng rốt cục lại không hiểu bản chất khái niệm về giới hạn và liên tục.
2.2.2.1. Ví dụ minh họa dạy học khái niệm Giới hạn dãy số
a) Mục tiêu
+) Về kiến thức: Hiểu được một cách trực quan, và nắm được bản chất khái niệm giới hạn của dãy số có thể là: 0 ; L≠ 0; ±∞ , thông qua xét các ví dụ. +) Về kĩ năng: Giúp học sinh biết vận dụng định nghĩa và các kết quả cơ bản đặc biệt để nhận biết chứng minh dãy số có giới hạn và tính giới hạn dãy số.
+) Về tư duy: Bước đầu hình thành kiểu tư duy logíc, linh hoạt, phát triển suy luận toán học gắn liền với sự vô hạn, liên tục, biến thiên
+) Về thái độ: Có thái độ học tập tích cực, độc lập, phát huy tính sánh tạo. b) Chuẩn bị phương tiện trực quan dạy học
+) Thực tiễn: Học sinh biết biểu diễn sắp xếp thứ tự các số thực trên trục số. +) Phương tiện: Chuẩn bị bảng biểu, để minh họa giới hạn dãy số trên trục số.