Giả sử tập mốc nội suy N k k
x 1 nằm trong miền đóng giới nội D= n i i i b a 1 ] , [ và N lớn. Ta chọn trước số nguyên dương M cho số điểm trong mỗi cụm con và chia miền D thành các hình hộp n chiều Dj (j=1,2,...,k) với số mốc trong mỗi cụm nhỏ hơn M theo thuật toán phân cụm nhờ cây k-d giới thiệu trong mục
sau[12,17,23]. Sau đó sử dụng thuật toán lặp để huấn luyện các mạng RBF cho mỗi miền con Dj. Xây dựng thủ tục để xác định mỗi x trong D thuộc miền con Dj và mạng RBF địa phương sẽ là kết nối giữa thủ tục này với các mạng RBF con. Với mỗi dữ liệu mới thuộc Dj thì chỉ có mạng nội suy địa phương của miền Dj phải huấn luyện lại. Khi bổ sung dữ liệu mới, nếu số mốc nội suy trong miền con lớn hơn M
thì thuật toán cây k-d sẽ được sử dụng để phân chia thành hai cụm có kích cỡ nhỏ hơn. Cụ thể, thủ tục xây dựng mạng như sau.
Procedure Xây dựng mạng RBF địa phương; Begin
1. Phân D thành các miền con D1,..,Dk; // sử dụng thuật toán phân cụm cây k-d để số mốc trong mỗi cụm con không vượt quá M.
2. Xây dựng bộ định vị đầu vào cho các mạng RBF con. 3. Huấn luyện các mạng RBF con; // Dùng thuật toán HDH.
4. Kết nối bộ định vị đầu vào với các mạng con để được mạng RBF địa phương.
End;
Hình 5.1 Thủ tục xây dựng mạng RBF địa phương
Kiến trúc mạng được mô tả trong hình 5.2. Trong pha huấn luyện, thành phần tổng hợp đầu ra không hoạt động. Mỗi mạng con được huấn luyện độc lập. Trong khi nội suy, với mỗi giá trị vào x, bộ định vị sẽ xác định mạng con tương ứng, còn tất cả các mạng con khác có giá trị vào rỗng. Và giá trị đầu ra của tất cả các mạng con đều là rỗng ngoại trừ mạng con có đầu vào x. Sau đó thành phần tổng
Hình 5.2. Mô hình kiến trúc mạng RBF địa phương
Với cấu trúc mạng RBF địa phương mới này, hàm nội suy khả vi liên tục trên từng miền con. Ở phần tiếp theo sẽ chỉ ra rằng khi M nhỏ thì thời gian huấn luyện và huấn luyện lại cũng như sai số giảm. Nhưng nếu số mạng con RBF nhiều thì sẽ làm cho mạng phức tạp hơn và các miền khả vi sẽ giảm. Đặc điểm này chính là điều không mong muốn trong giải tích số. Như thế, việc lựa chọn M như thế nào để cân bằng giữa các điều kiện đó.
Ở bước 1 của thuật toán, có thể xác định số miền con thay cho chọn trước ngưỡng M cho tập mốc của các miền con.