4.1 Giới thiệu vũng lặp PID trong S7- 200SIMANTIC S7-200 200
Lệnh mày tớnh toỏn vũng lặp PID (PID Loop) theo cỏc đầu vào và những thụng số từ bảng được định địa chỉ bởi TBL.
Lệnh PID Loop (Proportional, Integral, Derivative Loop) được sử dụng để tớnh toỏn vũng lập PID. Lệnh này chỉ được thực hiện nếu như đỉnh của ngăn xếp (Top of Stack) bằng 1 trong STL, hay cú Power Flow trong LAD. Lệnh này cú hai tớnh hạng: [TBL] là địa chỉ byte đầu tiờn của một bảng dữ liệu, cũn [LOOP] là một số nằm trong khoảng từ 0 độn 7. Điều này cũng xo nghĩa là chỉ cú tối đa 8 lệnh PID Loop cú thể được sử dụng trong một chương trỡnh. Nếu cú hai lệnh PID Loop vơi cựng một số [ Loop] thỡ dự chỳng cú sử dụng hai bảng khỏc nhau đi nữa cũng vẫn ảnh hưởng đến nhau và cú thể gõy những hậu quả khụng thể lường trước được.
Bảng dữ liệu của lệnh PID Loop bao gồm 09 tham số dụng để điều khiển và giỏm soỏt hoạt động của vũng lập: giỏ trị kế thừa và giỏ trị kể trước (current and previous value) của biến điều khiến (process variable), giỏ trị yờu cầu (setpoint), giỏ trị xử lý (output – đầu ra của PID), hệ số khuếch tỏn (gain), thời gian lấy mẫu (sample time), hệ số tớch phõn (integral time – reset), hệ số vi phõn (derivative time – rate), và integral sum (bias).
Để thực hiện lệnh này ở một tần suất lấy mẫu xỏc định, nú phải hoặc là được thực hiện trong chương trỡnh chớnh qua kiểm soỏt bởi một bộ định thời. Đồng thời, thời gian lấy mẫu tương ứng phải được đưa vào bảng dữ liệu của lệnh.
4.2 Thuọ̃t toỏn của vũng lọ̃p PID trong S7 – 200
Ở trạng thỏi ổn định, một bộ điều khiển PID sẽ điều chỉnh sao cho sai số (e – error) giữa giỏ trị yờu cầu (SP – setpoint) và giỏ trị điều khiển (PV – process variable) bằng 0. Nguyờn lý của một điều khiển PID như vậy thể hiện trong phương trỡnh sau:
M ( t ) = dt de k M edt k e kc. c. I c. 0 + + + ∫ Trong đú:
M (t): đàu ra của PID (đại lượng xử lý) như một hàm theo thời gian
e: sai số ( e = SP – PV)
Mi: giỏ trị ban đầu của đầu ra vũng lặp PID
Nhằm mục đớch ỏp dụng bộ điều khiển PID trờn mỏy tớnh hay PLC núi riờng và trong kỹ thuật số núi chung, chỳng ta phải tiến hành “rời rạc húa” phương trỡnh nờu trờn. Cụ thể là lấy mẫu và lượng tử húa cỏc biến. Phương trỡnh được viết lại như sau:
∑ = − − + + + = n i n n d i i i n c n k e k e M k e e M 1 1) .( . . Trong đú:
Mn: đầu ra của PID (đại lượng xử lý) ở thời điềm lấy mẫu n kc: hằng số khuếch đại
en: sai số ở thời điểm lấy mẫu n.en = SPn – PVn
en−1 : số ở thời điểm lấy mẫu ngay trước đú (n- 1).( ) 1 1 1 − − − = n − n n SP PV e
ki: hằng số khuếch đại của thành phần tớch phõn MI : giỏ trị ban đầu của PID
kd: hằng số khuếch đại của thành phần vi phõn
Từ phương trỡnh này ta nhận thấy rằng, nếu như thành phần tỉ lệ (proportional) chỉ là hàm của sai số ở thời điểm lấy mẫu thỡ thành phần vi phõn (differential) là hàm số của sai số ở thời điểm lấy mẫu lẫn thời điểm lấy mẫu kế trước, cũn thành phần tớch phõn (intergral) lại là hàm của tất cả cỏc sai số từ thời điểm lấy mẫu đầu tiờn cho đến thời điểm lấy mẫu hiện tại. Trong kỹ thuật số, lưu lại tất cả cỏc sai số là điều khụng thể thực hiện được, cũng như khụng thực sự cần thiết.
Vỡ giỏ trị xử lý luụn được tớnh toỏn ở mọi thời điểm lấy mẫu, kể từ thời điểm đầu tiờn, nờn chỉ cần lưu lại giỏ trị kể trước của sai số và thành phần tớch phõn. Phương trỡnh được đơn giản thành: