M n= Pn + In + Dn
4.2.3Thành phần vi phõn (Differential Term)
Thành phần vi phõn (MD) tỉ lệ với độ thay đổi của sai số, thể hiện qua phương trỡnh: = (( n − n)−( n−1− n−1)) i d c n SP PV SP PV T T K MD
Với đặc trưng cú quỏn tớnh của mọi hệ vật chất, chỳng ta cú thể giả thiết rằng đại lượng thực tế PV khụng bao giờ thay đổi một cỏch giỏn đoạn. Tuy nhiờn đại lượng yờu cầu thỡ cú thể tăng giảm góy khỳc (do được tớnh trờn lý thuyết). Về bản chất toỏn học, thành phần vi phõn là phộp lấy đạo hàm trờn những sụ thay đổi giỏn đoạn cú thể gõy nờn cỏc giỏ trị vụ cựng lớn ở đầu ra. Để trỏnh hiện tượng này, trong phương trỡnh trờn ta giả thiết SPn = SPn- 1 và cú thể viết:
( n 1 n) i d c n PV Pv T T K MD = − − Trong đú: n
MD : thành phần vi phõn của đầu ra PID ở thời điểm lấy mẫu n
c
K : hằng số khuếch đại : thời gian lấy mẫu
d
T : hệ số vi phõn
n
SP : đại lượng yờu cầu tại thời điểm lấy mẫu n 1
−
n
SP : đại lượng yờu cầu tại thời điểm lấy mẫu n - 1 : đại lượng thực tế tại thời điểm lấy mẫu n
Như vậy trờn thực tế khụng cần nhớ sai số ở thời điểm lấy mẫu kế trước
chỉ cần nhớ đại lượng thực tế. Trong lần tớnh toỏn đầu tiờn PVn−1 được lấy bằng PVn
Tựy theo ứng dụng thực tế cú thể bỏ bớt thành phần trong bộ điều khiển
khụng nhất thiết phải bao gồm đủ 3 thành phần, chẳng hạn cú thể tạo bộ điều khiển tỉ lệ (P) hay bộ điều khiển chỉ chứa cỏc thành phần tỉ lệ và tớch phõn (PI). Sự lựa chọn này dựa trờn cỏch đạt cỏc tham số.
s T
n PV
Nếu muốn bỏ thành phần tớch phõn (bỏ I), ta chọn hệ số tớch phõn bằng vụ cựng (Ti= (). Trong trường hợp này, thành phần tớch phõn vẵn khụng nhất thiết bằng khụng mà cú thể bằng một giỏ trị khụng đổi thụng qua giỏ trị bias MX ban đầu.
Nếu muốn bỏ thành phần vi phõn (bỏ D), ta chon hệ số vi phõn bằng khụng (Td =0.0).
Nếu muốn bỏ thành phần tỉ lệ (bỏ P), ta chọn hệ số khuếch đại bằng 0 (Kc= 0.0). Trong trường hợp này, vỡ cỏc hằng số của cỏc thành phần tớch phõn và vi phõn cú tớnh theo Kcnờn đối với thành phần ấy, Kcđược hiểu là bằng 1.0.