Có thể sắp xếp và phân loại các phép dựng hình cơ bản thành 4 loại về đ- ờng thẳng, đờng tròn, tỷ lệ và diện tích.
2.1.3.1. Loại đờng thẳng
a) Dựng một đoạn thẳng có độ dài cho trớc trên một đờng thẳng xác định. b) Dựng một góc bằng một góc cho trớc.
c) Dựng phân giác của một góc cho trớc. d) Dựng trung trực của đoạn thẳng cho trớc. đ) Tìm trung điểm của một đoạn thẳng cho trớc.
e) Qua một đểm cho trớc dựng một đờng thẳng vuông góc với một đờng thẳng cho trớc.
g) Chia một đoạn thẳng cho trớc ra nhiều phần bằng nhau.
h) Dựng ∆ biết ba cạnh (c. c. c.), biết hai góc và cạnh kề hai góc đó (g.c.g), biết hai cạnh và góc xen giữa (c.g.c).
i) Dựng tam giác đều hoặc hình vuông khi biết một cạnh của nó. k) Dựng hình chữ nhật khi biết 2 cạnh kề nhau.
l) Lấy một đờng thẳng đã biết làm một cạnh dựng một góc bằng 600 hoặc 300.
2.1.3.2. Loại đờng tròn.
a) Dựng đờng tròn ngoại tiếp của một tam giác cho trớc. b) Dựng đờng tròn nội tiếp của một tam giác cho trớc.
c) Lấy một đoạn thẳng cho trớc làm bán kính dựng một đờng tròn. d) Chia đôi một cung cho trớc.
đ) Từ một điểm cho trớc ở ngoài hoặc ở trên đờng tròn dựng tiếp tuyến của đờng tròn đó.
e) Dựng cung chứa góc.
2.1.3.3. Loại tỷ lệ.
a) Cho trớc 3 đoạn thẳng dựng đoạn thẳng tỷ lệ thứ t.
b) Chia 1 đoạn thẳng cho trớc thành 2 phần sao cho tỷ số của chúng bằng tỷ số đã biết m
n .
c) Dựng đoạn trung bình nhân của hai đoạn thẳng cho trớc.
2.1.3.4. Loại diện tích.
a) Dựng hình vuông có diện tích bằng tổng diện tích của hai hình vuông cho trớc.
b) Dựng hình vuông có diện tích bằng diện tích của hai hình vuông cho trớc.