1. Mô hình
1.3. Phân tích hiệu quả của TTTD bằng mô hình
Ứng dụng vào thực tế mô hình (7) lợi nhuận của người cho vay từ người vay i bất kỳ, số liệu lấy từ phòng giao dịch Đinh Tiên Hoàng,ngân hàng TMCP An Bình trong thời gian từ đầu năm 2006 đến giữa năm 2007
Trước hết ta tính xác suất vỡ nợ của mọi người vay tại mức độ hệ số tài sản đảm bảo tiền vay cho sẵn (ki), ki là hệ số đảm bảo của những tài sản hữu ích được phân bố từ thấp đến cao. Hệ số tài sản đảm bảo càng lớn thì lợi nhuận thu được sẽ càng lớn, điều này xảy ra là do xác suất vỡ nợ thấp.
Đối với khoản vay một món ta giả thiết : K : Là hệ số tài sản đảm bảo tiền vay Ni : Là số khoản vay một món ứng với Ki
ni : Là số khoản vay một món bị vỡ nợ
Yi = 0 nếu số khoản vay một món không vỡ nợ và ngược lại Bảng 1.2- Bảng số liệu với khoản vay một món
Hệ số khoản vay (Ki) Số khoản vay một món (Ni) Số khoản vay một món vỡ nợ (ni) 0.3 786 5 0.6 3466 9 0.75 7554 53 0.85 5679 45 0.45 6544 17 0.5 6424 16 0.55 7514 7 0.85 7948 14 0.7 897 6 0.85 432 2
Bảng 1.3 - Hệ số đảm bảo tiền vay ứng với 10 quan sát
Hệ số khoản vay (Ki) Tên tài sản đảm bảo 0.54 Tài sản khác
0.3 Bất động sản
0.55
Phương tiện giao thông ô tô trong nước sản suất
0.55
Phương tiện giao thông ô tô nước ngoài sản suất
0.65 Giấy tờ có giá (trái phiếu) 0.65 Máy móc thiết bị
0.75 Kho hàng
0.75 Quyền sở hữu trí tuệ
0.8 Bảo lãnh cấp trên (ngân hàng,tổng công ty…)
Trong bảng 1.2, dùng mô hình logit – phương pháp Berkson(1953) để tính được xác suất vỡ nợ đối với khoản vay một món pi.
Phân bố Y là A(p), với Ki quan sát ta có kỳ vọng Kipi và phương sai Kipi
(1-pi), như vậy với mỗi Ki ước lượng của phương sai này là :
i 2 σ = (11 ) i i i p p K −
Từ đây ta rút ra các bước sau :
Bước 1 : Với mỗi Ki ta tính p(i) =
i i N n , Li = Ln1− () ) ( i p i p , và Wi = Nip(i)(1-p(i)).
Bước 2 : Thực hiện đổi biến số và dùng mô hình OLS để ước lượng mô hình sau đây :
WiLi =β1 Wi +β2 WiKi+ Wiui
Đặt : L*i = WiLi , K*i = WiKi,vi = Wi ui ta được mô hình sau : L i= + K*i+vi
2 i * β W β
*. Mô hình : L i i K*i
2 1
* = β W + β = -5.158692 Wi - 1.531857K*i.
Ta xem ý nghĩa của hệ số hồi quy : β2 . β2 = -1.531857 là mức thay đổi của L có trọng số Wi do thay đổi một đơn vị của K.
Ở đây 1−p(pi()i) giải thích khả năng vỡ nợ đối với khoản vay một món, từ
kết quả hồi quy trên để tìm pi ứng với Ki ta cần qua phép tính trung gian.
Ta có bảng tính được xác suất vỡ nợ đối với khoản vay một món như sau: Dependent Variable: L*i
Method: Least Squares
Date: 03/29/08 Time: 09:17 Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. K*i -1.531857 0.054302 -26.21823 0.0000
i
W -5.158692 0.028736 -154.2780 0.0000 R-squared 0.999947 Mean dependent var -18.08251 Adjusted R-squared 0.999941 S.D. dependent var 8.466837
S.E. of regression 0.065168 Akaike info criterion -2.446829 Sum squared resid 0.033975 Schwarz criterion -2.386312 Log likelihood 14.23414 Durbin-Watson stat 1.533374
Bảng 1.6 Xác suất vỡ nợ đối với khoản vay một món
Li Xác suất vỡ nợ với khoản vay một món ( pi )
-6.558027665 0.008602869 -6.679502966 0.002768206 -4.978190722 0.009783762 -5.679277603 0.003373968 -5.472976927 0.009703773 -5.993877674 0.004720679 -5.579286775 0.007029474 -5.872867828 0.009229357 -5.748603676 0.0040198771 -5.803879783 0.0092852685
Hiệu ứng của TTTD là những thay đổi trực tiếp trong lợi nhuận của người cho vay bắt nguồn từ khả năng dựa vào mức độ gia tăng của α, mức độ khác nhau của α sẽ thay đổi thái độ của một vài người vay, α cao hơn sẽ khuyến khích người vay vay một món duy nhất tức là hệ số γ sẽ nhỏ, trong khi α thấp sẽ khuyến khích người vay vay nhiều món hơn tức là hệ số γ sẽ tăng. Những người nào bị phát hiện vay nhiều khoản khác nhau thì sẽ bị phạt bằng cách không được vay thêm những khoản vay mới với lãi suất ưu đãi
Từ các biến pi xác suất thu được lợi nhuận thấp, Ri lãi suất của khoản vay, Vi quy mô khoản vay, ∏MFIi lợi nhuận của người cho vay từ người vay i bất kỳ, dùng phương pháp ước lượng OLS ta được :
Bảng 1.11 - Bảng ước lượng mô hình bằng Eviews
Dependent Variable: i MFI
∏
Method: Least Squares Date: 04/05/08 Time: 10:44 Sample: 1 356
Included observations: 356
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. (1-Pi)*(Ri-0.0075)*Vi 0.0078578 0.000643 65.84876 0.0000 Pi*Vi*0.0625 -15.574854 0.443678 -48.34578 0.0000 F -35.865367 17.43568 -2.798643 0.0000 R-squared 0.986556 Mean dependent var 4.484279 Adjusted R-squared 0.964345 S.D. dependent var 16.02784 S.E. of regression 0.567828 Akaike info criterion 1.784382 Sum squared resid 145.36477 Schwarz criterion 1.889273 Log likelihood -325.759 Durbin-Watson stat 2.008961 Bây giờ giả sử rằng thông qua một công ty TTTD mức độ chia sẻ thông tin α tăng lên. Mức độ chia sẻ thông tin tăng lên sẽ cho phép người cho vay có được những khách hàng là những người vay nghèo hơn ở giới hạn cận biên, những người có hệ số tài sản đầu tiên thấp hơn Ki , và lưu ý rằng do có những chi phí cố định, người cho vay sẽ thu được lợi nhuận bằng 0 khi cho những người vay nghèo nhất trong danh mục đầu tư vay. Khi α tăng, người vay cận biên sẽ trở nên nghèo hơn khi mức độ chia sẻ thông tin tăng lên. Kết quả là mức độ chia sẻ thông tin tăng lên sẽ dẫn đến việc đánh giá tín dụng đúng hơn đối với những người vay nghèo hơn và hệ thống tài chính sẽ hoạt động hiệu quả hơn thông qua tỷ lệ vỡ nợ giảm xuống. Tỷ lệ vỡ nợ giảm xuống sẽ giảm chi phí cho vay cho nên việc cho những người vay có ít tài sản vay những khoản vay nhỏ sẽ đem lại nhiều lợi nhuận hơn cho người cho vay. Điều đó hàm ý rằng việc áp dụng TTTD rất có khả năng đem lại mức độ linh động cao hơn cho cả hệ thống tài chính chính thức và tài chính không chính thức trong việc cho vay đối với những người vay nghèo cận biên, vốn trước đây luôn bị khu vực tài chính chính thức từ chối cho vay.
Hiệu quả của TTTD có thể giảm bớt tỷ lệ vỡ nợ và tạo cơ hội nhiều hơn cho những người vay có thu nhập thấp đã góp phần phát triển hoạt động tín dụng.