các định luật bảo toàn. Đáp án và hướng dẫn.
Câu 1: Một số vật nhỏ khối lượng 2 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc cao 5m, khi xuống tới chân dốc vật có vận tốc 6m/s. Chọn gốc thế năng tại chân dốc, công của lực cản khi đó là:
A. 64(J) C. - 64(J)
B. - 28(J) D. 28(J)
* Mục tiêu: Hiểu được sự bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong
trọng trường.
- Đáp án C: - 64(J)
Công của lực cản sẽ bằng độ biến thiên cơ năng:
2 2 2 1 1 1 2.6 5.10.2 64 2 2 d t A W= −W =W −W = mv −mgh= − = − (J)
* Phân tích phương đáp án nhiễu:
- Câu A: 64(J)
Nếu học sinh nhớ nhầm công thức tính công của lực cân bằng độ giảm cơ năng thì sẽ chọn câu này
( ) 2 2 2 1 1 1 5.10.2 2.6 64 2 2 d t A W= −W =W −W = mv = − = J - Câu B: -28(J)
Nếu học sinh nhớ nhầm công thức tính động năng là 2
d W =mv thì sẽ chọn câu này: 2 2 2 1 d t 2.6 5.10.2 28 A W= −W =W −W =mv −mgh= − = − (J) - Câu D: 28(J)
Nếu học sinh nhớ nhầm công thức tính động năng là 2
d W =mv và công của lực cản A W W= 1− 2 thì sẽ chọn câu này. ( ) 2 2 2 1 d t 2.6 5.10.2 28 A W= −W =W −W =mv −mgh= − = J
Câu 2: Một lò xo có độ cứng k=32N/m, khi lò xo bị xén lại theo phương ngang một đoạn ∆ =l 0, 2cm. Chọn gốc thế năng tại vị trí trước khi lò xo bị
nén, thế năng đàn hồi của lò xo là:
A. 3,2.10-10(J) C. 6,4.10-5(J)
B. - 6,4.10-5(J) D. - 3,2.10-2(J)
* Mục tiêu: Nhớ được công thức tính thế năng đàn hồi. - Đáp án C : 6,4.10-5 (J)
Áp dụng công thức tính thế năng đàn hồi ta có:
( )2 ( )2 5( ) 1 1 32 0,002 6, 4.10 2 2 t W = k ∆l = = − J
* Phân tích phương đáp án nhiễu:
- Câu A: 3, 2.10−2(J)
Nếu học sinh nhớ nhầm công thức thế năng đàn hồi là 1
2 t W = k l∆ thì sẽ chọn câu này: 2 1 1 32.0, 002 3, 2.10 2 2 t W = k l∆ = = − (J) - Câu B: - 6, 4.10−5( )J
Nếu học sinh cho rằng trường hợp lò xo bị nén thì thế năng đàn hồi sẽ có giá trị âm thì sẽ chọn câu này:
( )2 ( )2 5( ) 1 1 32 0, 002 6, 4.10 2 2 t W = k ∆l = = − J - Câu D: -3, 2.10−2(J)
Nếu học sinh nhớ nhầm công thức tính 1
2
t
W = k l∆ và còn cho rằng khi lò xo nén thì lực thế năng đàn hồi có giá trị âm thì sẽ chọn câu này:
( ) 2 1 1 32.0,002 3, 2.10 2 2 t W = k l∆ = = − J
Câu 3: Thả một quả bóng Tennis có khối lượng m = 20 g từ độ cao h1 = 5 m xuống mặt đất, nó nảy lên đến độ cao h2 = 3 m, lấy g = 10 m/S2độ biến thiên cơ năng của quả bóng là:
A.∆W = 4 J
B.∆W = 400 J
C.∆W = 0,4 J
D.∆W = 40 J
* Mục tiêu: Nhớ được biểu thức độ biến thiên cơ năng. - Đáp án C: ∆W =0, 4 J
Cơ năng tại vị trí h1 = mgh1 = 0,02. 10. 5 = 1 J Cơ năng tại vị trí h2 = mgh2 = 0,02. 10. 3 = 0,6 J Độ biến thiên cơ năng: ∆W = W1 – W2 = 0,4 J
* Phân tích phương đáp án nhiễu:
- Câu A: ∆W = 4 J
Nếu học sinh đổi sai đơn vị khối lượng sẽ chọn phương án này:
∆W = W1 – W2 = 0,2. 10. 5 – 0,2. 10. 3 = 4 J - Câu B: ∆W = 400 J
- Nếu học sinh quên không đổi đơn vị khối lượng sẽ chọn B
∆W = W1 – W2 = 200. 10. 5 -200. 10. 3 = 400 J
- Câu D: ∆W = 40 J
Những trường hợp học sinh không giải được bài này dễ chọn phương án này
Câu 4: Một con lắc đơn từ vị trí mà dây hợp với phương thẳng đứng một góc α = 60o được thả cho chuyển động tự do. Biết con lắc đạt vận tốc cực đại là 2m/s. Bỏ qua lực cản của không khí. Chiều dài của con lắc là:
A. 0,8 (m) C. 0,1 (m)
B. 0,2 (m) B. 0,4 (m)
* Mục tiêu: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng để xác định vị trí của vật. - Đáp án D: 0,4 (m)
Chiều dài của con lắc được xác định bằng biểu thức:
(1 os )
h l= −c α với h là độ cao của con lắc so với vị trí cân bằng.
Cơ năng của con lắc tại vị trí α = 60o :
( o) ( )
t max ax
W = W =mghm =m.10. 1l −cos 60 =5ml J
Cơ năng của con lắc tại vị trí cân bằng :
( ) 2 d max 1 W = W .2 2 2m m J = =
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có : 5 2 2 0, 4( )
5
ml = m⇒ = =l m
* Phân tích phương đáp án nhiễu:
- Câu A: 0,8 (m)
Nếu học sinh tính nhầm công thức tính động năng thì học sinh sẽ chọn câu này:
Cơ năng tại vị trí cân bằng là:
( )
2 2
d max ax
W = W =mv m =m.2 =4m J
Cơ năng của con lắc tại vị trí α = 60o :
( o) ( )
t max ax
W = W =mghm =m.10. 1l −cos 60 =5ml J
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có : 5 4 4 0,8( )
5
ml = m⇒ = =l m
- Câu B: 0,2 (m)
Nếu học sinh cho rằng thế năng cực đại khi hmax = l thì cơ năng tại vị trí α = 60o được xác định:
( )
t max ax
W = W =mghm =m gl. =10ml J
Cơ năng của con lắc tại vị trí cân bằng :
( ) 2 d max 1 W = W .2 2 2m m J = =
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng : 10 2 2 0, 2( )
10
ml= m⇒ =l = m
- Câu C: 0,1 (m)
Nếu học sinh tính nhầm công thức tính động năng :
( ) d max ax 1 W = W 2mvm m J = =
Và cho rằng thế năng cực đại khi hmax = l :
( )
t max ax
W = W =mghm =m gl. =10ml J
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có : 10 1 0,1( )
10
ml m= ⇒ =l = m
Câu 5: Một chiếc ô tô sau khi tắt máy còn đi được 100 m. Biết ô tô nặng 1,5 tấn, hệ số cản bằng 0,25 (lấy g = 10 m/S 2 ). Công cản có giá trị là:
B. 375 KJ
C. - 375 KJ
D. - 375 J
* Mục tiêu: Áp dụng được công thức tính công trong trường hợp khi lực
tác dụng trùng với phương dịch chuyển.
- Đáp án B: 375 KJ
Công thức tính công cơ học : A = F. s. cosa
Với Fms = µ. m. g. s. cosa = 0,25. 1,5. 103. 10. 100 = 375 KJ
* Phân tích phương đáp án nhiễu:
- Câu A: 375 J
Nếu học sinh quên không đổi đơn vị khối lượng sẽ chọn đáp án A: A = µ. m. g. s. cosa = 0.25. 1,5. 10. 100 = 375 J
- Câu C: - 375 KJ
Nếu áp dụng sai công thức, cho rằng công A có giá trị âm thì sẽ chọn phương án này:
A = -µ. m. g. s. cosa = - 375 KJ
- Câu D: - 375 J
Nếu học sinh áp dụng sai công thức, cho rằng công A có giá trị âm đồng thời quên không đổi đơn vị khối lương sẽ chọn phương án D.
A = -µ. m. g. s. cosa = -0.25. 1,5. 10. 100 = -375 J
Câu 6: Trong va chạm mềm đại lượng được bảo toàn?
A. Động năng.
B. Động lượng.
C. Cả động năng và động lượng được bảo toàn.
D. Không đại lượng nào được bảo toàn.
* Mục tiêu: Hiểu được đại lượng bảo toàn trong va chạm mềm.
- Đáp án B: Động lượng.
Va chạm mềm được xem là hệ kín nên động được bảo toàn.
* Phân tích phương đáp án nhiễu:
- Câu A: Động năng.
Nếu học sinh không nhận biết được rằng va chạm mềm là va chạm không đàn hồi do đó sau va chạm thì xuất hiện biến dạng và không được hồi phục, một phần động năng của động năng của hệ sẽ chuyển thành nội năng nên động năng toàn phần thay đổi thì sẽ chọn câu này.
Nếu học sinh không học kĩ thì sẽ nhằm với va chạm đàn hồi vì theo bài học thì trong va chạm đàn hồi thì cả hai đại lượng này được bảo toàn và chọn câu này.
- Câu D: Không đại lượng nào được bảo toàn.
- Nếu học sinh không nhận biết được va chạm mềm cũng là hệ kín mà chịu tác dụng của ngoại lực đáng kể khác như lực ma sát…sẽ cho rằng cả động năng và động lượng không bảo toàn và chọn câu này.
Câu 7: Khi điểm đặt chuyển dời theo phương của lực. Công của lực là: A. A = F.s
B. A = FS
C. A = FS
D. Phương án khác
* Mục tiêu: Nhớ được biểu thức tính công trong trường hợp đơn giản.
Đáp án A: A = F.s
Ta có biểu thức tính công: A = F. s.cosa = F. s.cosa = F.s
* Phân tích phương đáp án nhiễu:
Câu B: A = FS
Nếu học sinh nhớ nhầm biểu thức tính áp suất sẽ chọn B.
Câu C: A = FS và câu D: Phương án khác
Học sinh không học kỹ sẽ chọn bừa một trong hai phương án này.
Câu 8: Cơ năng của hệ vật và Trái đất bảo toàn khi: A. Không có lực cản, lực ma sát.
B. Vận tốc của vật không đổi.
C. Vật chuyển động theo phương ngang.
D. Lực tác dụng lên hệ chỉ có trọng lực.
* Mục tiêu: Hiểu được các điều kiện bảo toàn cơ năng. - Đáp án D: Lực tác dụng lên hệ chỉ có trọng lực.
Cơ năng của hệ bảo toàn khi hệ chỉ chịu tác dụng của trọng lực hoặc lực đàn hồi. Khi có các lực khác tác dụng thì cơ năng sẽ thay đổi.
* Phân tích phương đáp án nhiễu:
- Câu A: Không có lực cản, lực ma sát.
Nếu học sinh không nhận ra rằng khi hệ không có lực cản, lực ma sát nhưng vẫn có thể chịu tác dụng của những lực khác do đó cơ năng không bảo toàn thì sẽ chọn câu này.
- Câu B: Vận tốc không đổi.
Nếu học sinh cho rằng vật chuyển động không đổi thì động năng bảo toàn do đó cơ năng bảo toàn thì sẽ chọn câu này.
- Câu C: Vật chuyển động theo phương ngang.
Nếu học sinh cho rằng vật chuyển động theo phương ngang thì thế năng bảo toàn thì sẽ chọn câu này.
Câu 9: Va chạm nào sau đây là va chạm mềm?
A. Một hòn bi rơi từ trên cao xuống dính vào đỉnh của một lò xo, lò xo bị nén lại và bắt đầu dao động.
B. Một hòn bi chuyển động với vận tốc … đến va chạm vào hòn bi khác đang đứng yên, va chạm hai hòn bi chuyển động cùng vận tốc…
C. Một viên đạn bay tới vận tốc…xuyên qua bao cát đang treo trên một xà ngang đứng yên.
D. Một xe tải đang chuyển động đâm vào một thùng hang làm cho thùng hang di chuyển về phía trước.
* Mục tiêu: Hiểu và nhận biết được va chạm mềm.
- Đáp án A: Một hòn bi rơi từ trên cao xuống dính vào đỉnh của một lò xo, lò xo bị nén lại và bắt đầu dao động.
Va chạm mềm là va chạm mà sau va chạm hai vật sẽ dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc.
Trường hợp trên sau va chạm hòn bi và lò xo dính vào nhau và dao động với vật cùng vận tốc nên là va chạm mềm.
* Phân tích phương đáp án nhiễu:
- Câu B: Một hòn bi chuyển động với vận tốc … đến va chạm vào hòn bi khác đang đứng yên, va chạm hai hòn bi chuyển động cùng vận tốc…
Học sinh có thể chọn câu này dựa vào tính chất sau va chạm mềm mà không nắm rõ bản chất của va chạm mềm (như trường hợp trên viên đạn bay xuyên qua bao cát chứ không dính vào bao cát) thì học sinh sẽ chọn câu này.
- Câu D: Một xe tải đang chuyển động đâm vào một thùng hang làm cho thùng hang di chuyển về phía trước
Học sinh sẽ cho rằng xe tải đẩy thùng hàng nghĩa là xe tải và thùng hàng dính vào nhau chuyển động cùng vận tốc của xe và chọn câu này.
Câu 10: Hai vật có cùng động lượng nhưng có khối lượng khác nhau, cùng bắt đầu chuyển động trên một mặt phẳng và bị dừng lại do ma sát. Hệ số ma sát là như nhau. Hãy so sánh thời gian chuyển động của mỗi vật cho tới khi bị dừng:
A. Thời gian chuyển động của vật có khối lượng lớn dài hơn
B. Thời gian chuyển động của vật có khối lượng nhỏ dài hơn
C. Thời gian chuyển động của hai vật bằng nhau
D. Thiếu dữ kiện không kết luận được
* Mục tiêu: Từ biểu thức động lượng P = m.v tìm sự phụ thuộc vào
thời gian với m, v.
- Đáp án B: Thời gian chuyển động của vật có khối lượng nhỏ dài hơn P1 = m1.v1
P2 = m2v2
Ta có: p1 = p2 = p ⇒m1v1 = m2v2 ⇔ m1 〉m2 ⇒ v1 〉v2 Vậy cùng động lượng, vật có khối lượng nhỏ thì vận tốc lớn.
* Phân tích phương đáp án nhiễu:
- Câu A: Thời gian chuyển động của vật có khối lượng lớn thì dài hơn Câu này đưa ra nhằm giảm xác suất chọn đúng của học sinh.
- Câu C: Thời gian chuyển động của hai vật bằng nhau:
Nếu học sinh cho rằng biểu thức P = m.v không có liên quan gì đến thời gian (t = hằng số) sẽ chọn phương án này.
- Câu D: Thiếu dữ kiện không kết luận được
Những hoc sinh không nắm vững kiến thức chắc chắn sẽ chọn phương án này.
Câu 11: Vật có khối lượng m chuyển động tròn đều với vận tốc v. Sau thời gian bằng một chu kì, độ biến thiên động lượng của vật là:
A. – mv C. - 2mv
B. mv D. 0
* Mục tiêu: Hiểu được độ biến thiên động lượng trong chuyển động tròn
đều.
- Đáp án D: 0
Vật chuyển động tròn đều thì sau một chu kỳ vận tốc của vật vẫn là v. Ta có: ∆ =urp mvuur2−mvur1⇒ ∆ =p mv mv− =0
* Phân tích phương đáp án nhiễu: - Câu A: - mv
Nếu học sinh cho rằng trong chuyển động tròn đều thì sau một chu kỳ vận tốc của vật là – v và độ biến thiên động lượng của vật sẽ bằng động lượng của vật sau một chu kỳ: ∆ = −p mv
- Câu B: mv
Nếu học sinh cho rằng trong chuyển động tròn đều thì độ biến thiên động lượng của vật cũng bằng động lượng của vật lúc ban đầu: ∆ =p mv
- Câu C: - 2mv
Nếu học sinh cho rằng vật chuyển động tròn đều thì sau một chu kỳ vận tốc của vật là – v. và độ biến thiên động lượng bằng:
2 1 2
p mv mv mv mv mv
∆ = − = − − = −
Câu 12: Một quả bóng nặng 0,5kg bay ngang tới chân người cầu thủ với vận tốc 2m/s. Cầu thủ này đá bóng làm cho nó bay ngược trở lại với vận tốc với vận tốc 3m/s. Chọn chiều dương là chiều chuyển động lúc sau của quả bóng. Tính xung lượng của lực mà người cầu thủ đó đá bóng.
A. 0, 5 (N) C. 1,5 (N)
* Mục tiêu: vận dụng được công thức tính xung lượng của lực. - Đáp án D: 2, 5 (N)
Xung lượng của lực bằng độ biến thiên động lượng: ∆ = ∆ur urp F t
Chiếu lên phương chuyển động lúc sau ta có:
( ) ( )
2 1 0,5.3 0,5.2 2,5
F t mv∆ = − −mv = + = N
* Phân tích phương đáp án nhiễu:
- Câu A: 0,5 (N)
Nếu học sinh nắm được xung lượng của lực bằng độ biến thiên động lượng nhưng không xét đến chiều vận tốc ban đầu của vật thì sẽ chọn câu này:
( ) 2 1 0,5.3 0,5.2 0,5
F t mv∆ = −mv = − = N
- Câu B: -2,5 (N)
Nếu học sinh nhớ nhầm xung lượng của lực bằng độ độ giảm động lượng thì sẽ chọn câu này:
( ) ( )
1 2 0,5.3 0,5.2 2,5
F t∆ = −mv − −mv = − − = − N
- Câu C: 1,5 (N)
Nếu học sinh cho rằng xung lượng của lực trong trường hợp này sẽ bằng động lượng thì sẽ chọn câu này:
( ) 2
. 0,5.3 1,5