1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm). Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) cĩ phương trình: (S):x2+y2+z2−2x 2y 2z 22 0− − − = , (P): 3x 2y 6z 28 0− + − =
1) Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vuơng gĩc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ hình chiếu vuơng gĩc của điểm I trên mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo một đường trịn cĩ chu vi bằng 8π .
Câu 5a (1,0 điểm). Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình (z−2)2−2(z+2) 13 0+ = . Tính giá trị của biểu thức 2 2
1 2
P=z +z .
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm). Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng d cĩ phương trình: (S):x2+y2+z2+2x 4y 6z 2 0− − − = , d: x 2 y 1 z
1 2 1
− −
= =
1) Viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vuơng gĩc với đường thẳng d. Tìm tọa độ của hình chiếu vuơng gĩc của điểm I trên đường thẳng d.
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và cắt mặt cầu (S) theo một đường trịn cĩ chu vi bằng 8π .
Câu 5b (1,0 điểm).Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2 1 i z 4 2i 0( + ) + + = . Tính giá trị của biểu thức P= z12+ z2 2.
26 ĐỀ THI ƠN TẬP TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
SỞ GD & ĐT KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng
Đề số 01 Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề
--- ---
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = −(1 x) (42 −x) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = −(1 x) (42 −x)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽđồ thị ( )C của hàm sốđã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại giao điểm của ( )C với trục hồnh.
3) Tìm m để phương trình sau đây cĩ 3 nghiệm phân biệt: 3 2
6 9 4 0 x − x + x − +m = Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 2 1 2 x+ −3.2x − =2 0 2) Tính tích phân: 1 0 (1 ) x I = ∫ +x e dx 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2 ( 1) x y =e x − −x trên đoạn [0;2]. Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chĩp đều S.ABCD cĩ cạnh đáy 2a, gĩc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của hình chĩp.