(A) 450 (B) 300 (C) 600 (D) 900 2 2 ( ) A a b 2 2 ( ) B a b ab 2 2 ( ) 2 a b C 2 2 ( ) D ab a b
- 122 -
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC), tam giác ABC và tam giác SBC là hai tam giác cân. I là trung điểm của BC. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
(A) Góc giữa hai mặt phẳng mp(ABC) và mp(SBC) là góc SBA (B) Góc giữa hai mặt phẳng mp(ABC) và mp(SBC) là góc SCA
(C) Góc giữa hai mặt phẳng mp(ABC) và mp(SBC) là góc giữa hai đường thẳng SA và BC (D) Góc giữa hai mặt phẳng mp(ABC) và mp(SBC) là góc giữa hai đường thẳng SI và AI
Câu 17: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, gọi O là trung điểm BD (hình vẽ). Mặt phẳng (BDC’) vuông góc với đường thẳng nào sau đây:
(A) A’C (B) A’O (C) A’B’ (D) B’C
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có SA=SB=SC=SD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
(A) SO, AB vuông góc (B) SO, BD vuông góc (C) SO, AC vuông góc (D) SO, SA vuông góc
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD, SA(ABCD), ABCD là hình thang vuông ở A và B,
1 2
AB BC AD. Gọi (P) là mặt phẳng qua trung điểm M của BC, vuông góc với AC.
Thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(P) là hình nào sau đây:
(A) tam giác (B) hình thang vuông (C) tứ giác thường (D) hình chữ nhật
Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là trung điểm BD, gọi H là hình chiếu của O trên A’C (hình vẽ). Kết quả nào dưới đây giải thích được theo định lí ba đường vuông góc, là sai:
(A) A C' BH vì A’C vuông góc với hình chiếu OH của BH trên mp (BDC’) (B) BD A C' vì BD vuông góc với hình chiếu AC của A’C trên mp(ABCD) (C) BC A B' vì BC vuông góc với hình chiếu AB của A’B trên mp(ABCD) (D) BD A C' ' vì BD vuông góc với hình chiếu AC của A’C’ trên mp(ABCD)
- 123 -
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT (TỰ LUẬN)
Đề 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB a, Tìm (SAD) ( SBC).
b, Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SBC. Xác định giao điểm N của đường thẳng DM với mp(SAC). Từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SDM). thẳng DM với mp(SAC). Từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SDM).
Đề 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi a, Tìm (SAC) ( SBD).
b, Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc cạnh SC. Tìm giao điểm của AM và mp(SBD).
Đề 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi a, Tìm (SAB) ( SCD).
b, Gọi M, N, P theo thứ tự là các điểm trên các cạnh SA, SB, SC nhưng không trùng với các đầu mút của các đoạn thẳng này. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(MNP). đầu mút của các đoạn thẳng này. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(MNP).
Đề 4: Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SAB.
a, Tìm (SDM) ( ABCD)
b, Tìm giao điểm của đường thẳng DM và mp(SAC). THANG ĐIỂM THANG ĐIỂM Thang điểm của bốn đề là như nhau:
Vẽ hình chính xác: 2 điểm a, 3,5 điểm
- 124 -
ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN 1 TIẾT Đề 1: Đề 1:
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a. Cạnh bên
( )
SA ABCD , SA = a.
a, Gọi M là trung điểm của SB. Chứng minh rằng AM vuông góc với mp(SBC). Từ đó tính khoảng cách từ điểm M đến mp(SBC). khoảng cách từ điểm M đến mp(SBC).
b, Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, (SAB) ( ABCD).
a, Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Chứng minh rằng SI vuông góc với mp(ABCD). b, Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD). b, Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD).
Đề 2:
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng nhau và bằng a 3. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
a, Chứng minh rằng SO(ABCD). Từ đó tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD). b, Chứng minh rằng BD(SAC). b, Chứng minh rằng BD(SAC).
Câu 2: Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân đỉnh B và AC=2a, SA(ABC) và SA=a.
a, Chứng minh rằng (SAB) ( SBC).
b, Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC).
THANG ĐIỂM Thang điểm ở các đề là như nhau: Thang điểm ở các đề là như nhau:
Câu 1: Hình vẽ 1 điểm Câu 2: Hình vẽ 1 điểm a, 2 điểm b, 2 điểm a, 2 điểm b, 2 điểm
- 125 -
PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM
Họ và tên:……….. Lớp:……..
Trường:………..
Câu hỏi Lựa chọn
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A A B C D D B C A B C D A A B C D D B C A A B C D D B C A A B C D D B C A A B C D D B C