d, Câu điền khuyết
1.4.5.Hệ thống điểm số chuẩn
Sau khi chấm bài ta đƣợc điểm số thô của một bài TNKQ. Nhƣ vậy điểm thô thấp nhất của một bài TNKQ có thể là 0 và điểm cao nhất có thể bằng số lƣợng câu hỏi đã ra.
Trong một số trƣờng hợp ngƣời ta cần so sánh điểm số của HS trong một hay nhiều nhóm, hoặc giữa các bài TNKQ với nhau. Muốn làm đƣợc điều đó, một biện pháp cơ bản là qui điểm thô về điểm chuẩn. Trong hệ thống các điểm chuẩn thông dụng, có các loại điểm sau (theo [15,tr.251 - 256])
- Điểm số chuẩn cơ bản (Z). - Điểm số chuẩn (T).
- Điểm số bách phân (C). - Điểm chín bậc (N).
* Điểm chuẩn Z: Là đại lƣợng thống kê có trung bình 0 và độ lệch chuẩn là 1.
Công thức để tính điểm chuẩn Z là:
Điểm thô - Điểm trung bình Điểm chuẩn Z =
*Điểm chuẩn T: Tính theo điểm Z trên đây có phần bất tiện ở chỗ phải sử dụng cả giá trị âm. Để tránh điều này ta có thể đổi điểm số Z thành điểm số T. Điểm số T là những phân phối có trung bình là 50 và độ lệch chuẩn là 10.
Điểm T = Điểm Z x 10 + 50
*Điểm số bách phân (C): Điểm bách phân của một thí sinh là đại lƣợng biểu thị rằng thí sinh đó nằm trong phần trăm thứ bao nhiêu trong tập hợp các thí sinh mẫu. Nếu gọi N là số lƣợng các nghiệm thể, R là thứ bậc của thí sinh trong mẫu, C là điểm bách phân của thí sinh thì cách tính C nhƣ sau
+ Nếu N < 30 và không có điểm số nào trùng nhau thì ta sử dụng công thức 0,5 .100 R C N + Nếu N > 30 thì dùng công thức C R.100 N
Trong trƣờng hợp có nhiều ngƣời trùng điểm nhau. + Nếu N > 30 thì áp dụng công thức
Tần số tích luỹ của điểm số này dƣới nó + nửa tần số của nó
+ Nếu N < 30 thì áp dụng công thức
Tần số tích luỹ của điểm số này dƣới nó + nửa tần số của nó – 0,5
*Điểm chín bậc (N): Là thang điểm gồm 9 bậc từ 1 đến 9, đƣợc sắp xếp theo phân phối chuẩn với trung bình là 5 và độ lệch chuẩn là 2. Trừ bậc thấp nhất là (1) và cao nhất là (9), mỗi bậc có khoảng rộng bằng một nửa của độ lệch chuẩn. Chẳng hạn điểm chuẩn bằng 5 sẽ bao gồm các điểm nằm trong khoảng 60,25 ( là độ lệch chuẩn của mẫu).
.100 C = C = N .100 C = N
Để chuyển đổi điểm thô sang thang điểm này, ta chuyển điểm thô sang điểm chuẩn Z rồi từ điểm Z chuyển sang thang điểm 9 (N) theo công thức
N = 2.Z + 5
Hoặc đơn giản hơn ta có thể sử dụng ƣớc luợng theo thang điểm 9 bậc
Thang 9 bậc 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Phần trăm 4% 7% 2% 7% 20% 17% 12% 7% 4%