2.3.4.1 Dòng sự kiện đầu vào
Trong thực tế chúng ta thƣờng cần mô phỏng các hệ thống trong đó có dòng các sự kiện đầu vào. Ví dụ: Dòng khách hàng chở quầy tính tiền của siêu thị, dòng các sản phẩm đi đến gia công ở các máy công cụ, dòng tàu biển chở vào bến cảng, dòng ô tô đến trạm sửa chữa .v.v. Những sự kiện đầu vào nhƣ vậy là những sự kiện gián đoạn, thời gian xuất hiện và khoảng cách giữa các sự kiện mang tính ngẫu nhiên. Trong nhiều trƣờng hợp ngƣời ta gọi các sự kiện đầu vào là các khách hàng.
2.3.4.2 Thời gian phục vụ
Khi có khách hàng đến, hệ thống sẽ phục vụ khách hàng, thời gian phục vụ cũng là một đại lƣợng ngẫu nhiên tuỳ thuộc vào đặc điểmcủa khách hàng. Ví dụ, tuỳ theo khách hàng mua nhiều hay ít hàng mà thời gian tính tiền dài hay ngắn, tuỳ theo ô tô hang nhiều hay ít mà thời gian sửa chữa taih trạm sửa chữa dài hày ngắn.
Trong trƣờng hợp khách hàng đến mà hệ thống đang bận phục vụ khách hàng đến trƣớc đó thìkhách hàng mới sẽ sắp hàng để chờ đến lƣợt mình. Nhƣ vậy sẽ xuất hiện hàng đợi trƣớc điểm phục vụ. Hệ thống nhƣ vậy thƣờng gọi là hệ thống hàng đợi.
2.3.4.3 Dòng sự kiện đầu vào Poatxông (Poisson Arrivals)
Trong trƣờng hợp chung, dòng sự kiện đầu vào là dòng sự kiện ngẫu nhiên phức tạp. Tuy nhiên trong thực tế có nhiều dòng sự kiện có thể quy về dòng có các tính chất sau:
- Tính chất xảy ra các sự kiện trong suốt quãng thời gian khảo sát đều nhƣ nhau - đó là dòng dừng.
- Các sự kiện xảy ra độc lập với nhau - đó là tính chất không hiệu quả. - Tại mỗi thời điểm chỉ có một sự kiện xảy ra - đó là tính chất sự kiện đơn.
Một dòng sự kiện có ba tính chất nêu trên đƣợc định nghĩa là dòng tối giản hay còn gọi là dòng Poatxông. chú ý rằng nếu một dòng sự kiện là một dòng tối giản, thì khoảng cách giữa các sự kiện sẽ tuân theo luật phân phối mũ.
Gọi - cƣờng độ dòng điệncó nghĩa là số sự kiện xảy ra trên cùng một đơn vị thời gian. Vậy hàm mật độ xác suất của quãng thời gian giữa các sự kiện sẽ là: t e t f( ) Và hàm phân bố xác suất là: F(t)=1 - et
Nhƣ vậy khoảng cách giữa các sự kiện của dòng đầu sẽ tuân theo luật phân phối mũ.
Có thể lựa chọn các luật phân phối mũ khác nhau nhƣ phân bố Gamma, phân bố Weibull. Tuy nhiên phân phối Poatxông và phân phối mũ là hai loại phân phối có công thức tƣơng đối đơn giản mà trong thực tế phù hợp với dòng đầu vào của nhiều hệ thống sản xuất.vì vậy hai loại phân phối mũ nêu trên thƣờng đƣợc dùng trongmô phỏng các sự kiện gián đoạn trong các hệ thống sản xuất.