III. Lý thuyết về lập và quản lý danh mục đầu tư
3. Các lý thuyết về xác định danh mục đầu tư
3.2.1.2. Biên hiệu quả
Có thể thấy rằng không người đầu tư nào muốn đầu tư vào danh mục nằm trong đoạn S đến MVP vì rõ ràng các danh mục từ MVP trở lên chiếm ưu thế hơn. Ta gọi đoạn cong từ MVP trở lên là đường cong hiệu quả (efficient set) hay còn gọi là biên hiệu quả hay biên hiệu dụng của danh mục đầu tư gồm tài sản rủi ro.
Hiệu quả của đa dạng hóa danh mục thể hiện qua độ cong của đường hiệu quả. Độ cong càng tăng khi hệ số tương quan càng giảm. Đường hiệu quả cong nhất khi hệ số tương quan bằng -1.
Trên thực tế, hầu hết các cặp chứng khoán có hệ số tương quan dương, nghĩa là chúng dao động cùng chiều với nhau. Các danh mục đầu tư được chọn do chủ quan của từng người đầu tư, mỗi người có cách suy nghĩ khác nhau, cách lựa chọn khác nhau và có độ e ngại rủi ro khác nhau.
Chú ý rằng tất cả các chứng khoán đơn lẻ đều nằm ở phía bên phải đường cong biên. Điều này có nghĩa là các danh mục đầu tư chỉ có một chứng khoán riêng lẻ đều không hiệu quả. Việc đa dạng hóa đầu tư sẽ tạo đựơc các danh mục có lợi tức cao hơn và rủi ro thấp hơn.
Tất cả các danh mục nằm ở phần trên của đường cong biên ( kể từ đỉnh của đường cong) là các danh mục được kết hợp rủi ro – lợi tức tốt nhất, là các danh mục đầu tư tối ưu. Phần đường cong biên này được gọi là đường cong biên hiệu quả. Với bất kỳ danh mục nằm trên phần dưới của đường cong biên, sẽ có danh mục khác có cùng mức rủi ro mà lại có lợi tức lớn hơn nhiều. Do vậy phần dưới của đường cong biên không có hiệu quả, sẽ bị loại bỏ qua khi nghiên cứu.
Lựa chọn giữa các danh mục đầu tư khả thi thì các danh mục đầu tư tốt nhất luôn nằm trên đường cong biên hiệu quả. Phương pháp lựa chọn trên do Markowitz khởi xướng, do vậy được gọi là mô hình lựa chọn Markowitz. Các danh mục nằm trên đường cong biên hiệu quả này còn được gọi là danh mục tối ưu Markowitz.
Ý nghĩa của đường biên này là: với bất cứ mức độ rủi ro nào, chúng ta luôn chọn những danh mục đầu tư trên đường biên mang đến lợi nhuận ước tính ( hay lợi nhuận kỳ vọng ) cao nhất tương ứng. Nói cách khác, đường biên hiệu quả chứa các danh mục có các phương sai thấp nhất với bất kỳ mức lợi nhuận ước tính nào.
Như vậy, một nhà đầu tư muốn lựa chọn một danh mục cổ phiếu để đầu tư thì tùy vào khả năng chấp nhận rủi ro (hay mức ngại rủi ro) của người đó để xác định danh mục cổ phiếu tối ưu nhất cho người đầu tư đó. Mỗi người đầu tư đều có một mức ngại rủi ro riêng và thể hiện trong mối tương quan với lợi suất ước tính đạt được, diễn tả bằng đường bàng quan. Điểm tiếp xúc giữa đường bàng quan với đường biên hiệu quả chính là điểm xác định của danh mục tối ưu của người đầu tư đó.
Hạn chế việc bán khống ảnh hưởng nhiều đến đường cong biên hiệu quả, làm đường cong này dịch chuyển vào phía trong và trở nên “ lồi hơn” đường cong biên ban đầu, có nghĩa là với mức rủi ro như trước thì nay chúng ta lại
chỉ có được mức lợi tức thấp hơn. Các cơ quan quản lý chứng khoán, đơn vị thực hiện nghiệp vụ tự doanh, quản lý danh mục đầu tư và các nhà đầu tư cần được biết rõ ảnh hưởng của những hạn chế này, trên cơ sở đó cân nhắc để đưa ra quyết định.
Một lưu ý quan trọng về mặt toán học khi nhà đầu tư lựa chọn danh mục đầu tư sử dụng phương pháp Markowitz, đó là giả thiết lợi suất của tài sản phân phối chuẩn. Tuy nhiên, có thể thấy giả thiết này trên thực tế là giả thiết chặt. Các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy phần lớn các tài sản có lợi suất không phân phối chuẩn. Ngoài ra, ta có thể mở rộng bằng cách kết hợp hai hay nhiều danh mục đầu tư chứng khóan vào một danh mục lớn thay vì chỉ kết hợp những chứng khoán riêng lẻ với nhau. Ví dụ, kết hợp danh mục đầu tư các chứng khoán trong nước với danh mục đầu tư các chứng khoán nước ngoài. Các quy luật của mô hình quản lý danh mục đầu tư đơn vẫn được áp dụng trong trường hợp danh mục đầu tư kép.