Cĩ 2 cách xác định :
Cách 1: Dựa vào phương trình đường phân chia: iw p + bT i =0
Ví dụ 1.9:
Khảo sát mạng Mạng Perceptron đơn neutron như hình
Phương trình đường phân chia :
Ta chọn trọng số và ngưỡng phân cực: ðường phân chia lúc này là:
ðể tìm đường thẳng này, cĩ thể tìm giao điểm của nĩ với trục p1 và p2. Tìm giao điểm với trục p2, đặt p1=0:
Tìm giao điểm với trục p1, đặt p2=0:
Khi đĩ, ta tìm được đường phân chia như hình sau:
Miền tương ứng với ngõ ra bằng 1 được xác định bằng cách kiểm tra thử một điểm.Với p=[2 0]T, ngõ ra sẽ là:
Vậy ngõ ra của mạng sẽ bằng 1 ở miền bên trên và bên phải của đường phân chia. Miền này được tơ đậm ở hình trên
Cách 2: Dựa vào đồ thị:
Ta chú ý rằng đường phân chia luơn trực giao với 1w như hình bên. ðường phân chia đựơc định nghĩa là: ðối với những điểm trên đường phân chia, tích 1wTp luơn khơng đổi. Cĩ nghĩa là những vector ngõ vào p này phải cĩ cùng hình chiếu lên vector trọng số. Vậy chúng phải nằm trên cùng một đường thẳng trực giao với
vector trọng số. Hơn nữa, những vector ở miền tơ đậm của hình trên sẽ cĩ tích 1wTp lớn hơn –b, cịn ở miền cịn lại thì tích 1wTp sẽ nhỏ hơn.Vì vậy vector trọng số 1w sẽ luơn hướng về miền cĩ ngõ ra bằng 1.
Sau khi đã chọn vector trọng số đúng hướng, ngưỡng phân cực được tính bằng cách chọn một điểm trên đường biên và cho thoả phương trình đường phân chia.
Ví dụ 1.10:
Thiết kế mạng perceptron thực hiện hàm chức năng cổng AND. Các cặp ngõ vào và mục tiêu của cổng AND là:
Ta chọn một đường thẳng phân vịng trắng và vịng đen ra 2 miền như hình bên.
Tiếp theo ta chọn vector trọng số trực giao với đường phân chia:
Cuối cùng, chọn một điểm trên đường phân chia p=[1.5 0]T và tính ngưỡng phân cực b bằng cách thế vào phương trình:
Cĩ thể kiểm tra lại đáp ứng của mạng với một cặp ngõ vào/mục tiêu. Nếu thử với p2, ngõ ra sẽ là:
Ta thấy ngõ ra trùng với mục tiêu t2. Kiểm tra cho tất cả các ngõ vào cịn lại, ta thấy chúng đều phân loại đúng.
Chú ý : đối với mạng perceptron đa nơ-ron, mỗi nơ-ron cĩ một đường phân
chia. ðường phân chia cho nơ-ron thứ i là:
Một perceptron đơn neutron cĩ thể phân vector ngõ vào thành 2 loại vì ngõ ra của nĩ cĩ thể là 0 hoặc 1. Mạng perceptron đa neutron cĩ thể phân ngõ vào thành nhiều loại, mỗi loại đại diện bởi một ngõ ra khác nhau. Vì mỗi
phần tử của vector ngõ ra cĩ thể bằng 0 hoặc 1, nên cĩ tổng cộng 2S loại ngõ vào với S là số neutron.