2 Mã lệnh chương trình
3.3 Sai số tuyệt đối và tương đối
Các lỗi logic đều khó vì Octave chẳng giúp gì được. Chỉ có bạn mới biết được chương trình cần phải làm gì, vì vậy chỉ có bạn mới sửa được lỗi. Theo quan điểm của Octave, nếu chương trình không có gì sai thì lỗi nằm trong đầu bạn!
Các lỗi số trị có thể sẽ rất mẹo mực vì thật không rõ là cái sai có thuộc về bạn hay không. Với những tính toán đơn giản nhất, Octave cho ta các giá trị số có dấu phẩy động gần sát với giá trị đúng, có nghĩa là 15 chữ số ban đầu là đúng. Nhưng trong một số bài toán với đặc thù “tình trạng xấu”, có nghĩa là ngay cả khi chương trình của bạn đã đúng, các sai số do làm tròn vẫn tích tụ lại và số chữ số đúng sẽ ít đi. Đôi khi Octave có thể cảnh báo cho bạn biết điều này đang xảy ra, nhưng không phải luôn luôn như vậy! Độ chuẩn xác (số chữ số trong kết quả) không bao hàm độ chính xác (số chữ số đúng).
3.3 Sai số tuyệt đối và tương đối
Có hai cách nghĩ về các sai số về số trị, đó làtuyệt đốivàtương đối.
Sai số tuyệt đối chính là độ chênh lệch giữa giá trị đúng và giá trị xấp xỉ. Ta thường biểu thị độ lớn của sai số này, mà bỏ qua dấu của nó, vì dù giá trị xấp xỉ có cao hay thấp thì cũng chẳng ảnh hưởng gì.
Chẳng hạn, ta muốn tính9!bằng công thức√
18π(9/e)9. Đáp số đúng là9×
8×7×6×5×4×3×2×1 = 362880. Giá trị xấp xỉ tính được là 359536,87. Sai số tuyệt đối là 3343,13.
Thoạt nhìn, ta tưởng chừng như đây là sai số lớn—ta đã tính sai đến hơn 3000—nhưng cũng cần phải xét đến độ lớn của đại lượng mà ta cần tính. Chẳng hạn, $3000 là con số lớn khi nói về tiền lương năm của tôi, nhưng chẳng là gì cả nếu ta nói về khoản nợ của quốc gia.
Một cách tự nhiên để xử lý ván đề này là dùng sai số tương đối, vốn là tỉ lệ (hay số phần trăm) của sai số tuyệt đối so với giá trị đúng. Trong trường hợp này, ta cần chia sai số cho 362880, thu được 0,00921; tức là gần 1%. Với phần lớn các mục đích tính toán khác nhau, thì sai lệch 1% là đạt yêu cầu.