8. Cấu trỳc của luận văn
2.1.4. Khả năng vận dụng quan điểm sư phạm tương tỏc vào dạy học mụn
Qua nghiờn cứu SGK và chương trỡnh mụn Toỏn THPT, chỳng tụi nhận thấy mụn Toỏn THPT núi chung và nội dung Phộp biến hỡnh núi riờng cú nhiều điều kiện thuận lợi để vận dụng QĐSPTT vào tổ chức hoạt động học tập. Chỳng tụi đó tiếp cận hướng vận dụng quy trỡnh dạy học theo QĐSPTT vào dạy học mụn Toỏn dựa trờn một số đặc điểm sau:
- Về đặc điểm mụn Toỏn, thứ nhất phải kể tới tớnh trừu tượng cao độ và tớnh thực tiễn phổ dụng. Thứ hai, là tớnh lụgic và tớnh thực nghiệm của Toỏn học. Với tớnh tũ mũ, ham hiểu biết của mỡnh những cõu hỏi “Vỡ sao?”, “Làm thế nào”,... luụn xuất hiện đũi hỏi người học phải tỡm hiểu, muốn khỏm phỏ, trinh phục thử thỏch.
- Cựng với việc tạo điều kiện cho HS kiến tạo tri thức và rốn luyện kỹ năng Toỏn học cần thiết, mụn Toỏn cũn cú tỏc dụng gúp phần phỏt triển năng lực trớ tuệ như phõn tớch, tổng hợp, trừu tượng hoỏ, khỏi quỏt hoỏ,… rốn luyện những đức tớnh, phẩm chất của người lao động mới như tớnh cẩn thận, chớnh xỏc, tớnh kỷ luật, tớnh phờ phỏn, tớnh sỏng tạo, bồi dưỡng úc thẩm mỹ. Những đặc điểm này sẽ tạo điều kiện để HS được huy động và vận hành bộ mỏy học của mỡnh vào quỏ trỡnh khỏm phỏ kiến thức, hỡnh thành kỹ năng. Đặc điểm này thuận lợi để tổ chức cỏc hoạt động nhúm và thực hiện cỏc tương tỏc trong QĐSPTT.
- Mụn Toỏn THPT cung cấp vốn văn hoỏ Toỏn học phổ thụng một cỏch cú hệ thống và tương đối hoàn chỉnh bao gồm kiến thức, kỹ năng, phương phỏp tư duy; mụn Toỏn cũn là cụng cụ giỳp cho việc dạy và học cỏc mụn học khỏc. Thụng qua học toỏn, HS được phỏt triển tư duy nhỡn nhận sự vật, hiện tượng, cỏc mối quan hệ giữa con người với nhau theo quy luật. Như vậy, mụn Toỏn chứa đựng nhiều tiềm năng để kớch thớch sự hứng thỳ học tập của người học.
- Ngoài cỏc đặc điểm chung của mụn Toỏn, cỏc PBH mang đặc điểm gần gũi thực tế, dễ kớch thớch sự hứng thỳ học tập và việc vận hành bộ mỏy học của HS để thực hiện nhiệm vụ học tập.
2.2. Vận dụng quan điểm sƣ phạm tƣơng tỏc vào thiết kế một số bài soạn trong chƣơng “Phộp dời hỡnh và phộp đồng dạng trong mặt phẳng”
2.2.1. Một số định hướng để vận dụng quan điểm sư phạm tương tỏc vào dạy học nội dung “Phộp dời hỡnh và phộp đồng dạng trong mặt phẳng” nội dung “Phộp dời hỡnh và phộp đồng dạng trong mặt phẳng”
Từ đặc điểm của chương “Phộp dời hỡnh và phộp đồng dạng trong mặt phẳng” và những vấn đề lớ luận của sư phạm tương tỏc, chỳng tụi xin đề xuất một số định hướng để dạy học chương này theo QĐSPTT như sau:
2.2.1.1. Tăng cường vai trũ chủ đạo của người học bằng cỏch khai thỏc triệt để vốn kiến thức, kinh nghiệm người học đó tớch luỹ được
Dạy học phỏt hiện và giải quyết vấn đề là một PPDH cú thể phỏt huy được vốn hiểu biết, kinh nghiệm của HS trong quỏ trỡnh dạy học. Trong PPDH này, người dạy tạo ra tỡnh huống gợi vấn đề, hướng dẫn người học tự giỏc, tớch cực, chủ động, sỏng tạo giải quyết vấn đề. Để giải quyết được vấn đề đặt ra, người học phải huy động được tối đa vốn kiến thức, kỹ năng của bản thõn đó tớch luỹ được, từ đú chiếm lĩnh tri thức, rốn luyện kỹ năng để đạt được mục tiờu dạy học đó đề ra.
Trong cỏc hỡnh thức (cấp độ) của PPDH phỏt hiện và giải quyết vấn đề, nếu người dạy khộo lộo tạo ra được những tỡnh huống gợi vấn đề và vận dụng hỡnh thức dạy học đàm thoại giải quyết vấn đề thỡ hoạt động dạy học sẽ cú điều kiện diễn ra nhiều tương tỏc nhất, đặc biệt là tương tỏc giữa người dạy và người học. Cỏc tương tỏc giữa người dạy và người học, người học và người học, người học với tài liệu, cỏc phương tiện dạy học diễn ra ở mức độ cao trong suốt quỏ trỡnh học. Ở hỡnh thức dạy học này, người học làm việc khụng hoàn toàn độc lập trong quỏ trỡnh học mà cú gợi ý, dẫn dắt của người dạy khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hỡnh thức này là những cõu hỏi (của thầy) và cõu trả lời - hành động đỏp lại (của trũ), nếu hỡnh thức tương tỏc tốt, cõu hỏi cú thể được đặt ra từ phớa người học. Như vậy, hoạt động hỏi – đỏp sẽ giỳp người dạy khai thỏc tốt vốn kiến thức, kinh nghiệm mà người học đó thu lượm được.
2.2.1.2. Tăng cường sự tương tỏc giữa người học với người học, người học với người dạy
Dạy học theo nhúm cú thể tạo ra và thực hiện tốt cỏc tương tỏc trong tất cả cỏc bước của PPDH này. Trong đú thể hiện rừ nhất là sự tương tỏc giữa người học với người học, người học với người dạy. Sự tương tỏc giữa người học với người học thể hiện rừ nhất trong quỏ trỡnh cỏc nhúm thảo luận, cỏc cỏ nhõn trao đổi, hợp tỏc, giao lưu, tranh luận với nhau; ý kiến của HS này được đưa ra sẽ tỏc động đến HS khỏc, HS khỏc tỏc động trở lại bằng việc tiếp thu, bổ sung hay phản bỏc những ý kiến, quan điểm đú. Sự tương tỏc giữa người học và người dạy được thể hiện rừ nột nhất trong quỏ trỡnh giỏo viờn giao nhiệm vụ cho cỏc nhúm và hướng dẫn cỏc nhúm, lớp thảo luận và giỏo viờn tổng kết.
Một trong những biện phỏp mang lại hiệu quả cao trong quỏ trỡnh dạy học là hướng dẫn HS phương phỏp đọc SGK, đọc tài liệu tham khảo, đọc trước bài và làm bài tập đầy đủ ở nhà, khả năng làm việc nhúm, kỹ năng thảo luận, kỹ năng trỡnh bày lời giải, đú là biện phỏp nõng cao khả năng tự học ngay cả trờn lớp và tự học ở nhà. Muốn học tốt, học giỏi, trước tiờn người học phải nắm được những nội dung cơ bản trong SGK. Vỡ vậy, trong quỏ trỡnh học theo nhúm, nếu người dạy kết hợp sử dụng tốt với hỡnh thức dạy học đàm thoại giải quyết vấn đề và hướng dẫn người học tự đọc SGK, chỉ dẫn thờm một số tài liệu tham khảo khỏc thỡ sự tương tỏc giữa người học với người học, người học với người dạy được tăng cường và chất lượng dạy học sẽ đạt hiệu quả cao.
2.2.1.3. Tăng cường sự tương tỏc giữa người học với mụi trường
Mụi trường là yếu tố khụng thể thiếu trong QĐSPTT. Để vận dụng quan điểm này vào quỏ trỡnh dạy học đạt hiệu quả cao, với mỗi bài dạy cụ thể, người dạy cần quan tõm tăng cường cỏc tương tỏc giữa người học với mụi trường, phự hợp với từng điều kiện cụ thể. Cú thể tăng cường sự tương tỏc giữa người học với mụi trường bằng cỏch:
- Sử dụng hỡnh ảnh trực quan. Hỡnh ảnh trực quan giỳp người học dễ dàng liờn
hệ với thực tế cuộc sống, do đú người học sẽ hiểu bài học dễ dàng hơn và sõu hơn.
- Sử dụng cụng nghệ thụng tin. Ngày nay, với sự bựng nổ của cụng nghệ thụng
tin, cỏc phần mềm dạy học và những ưu điểm của nú đó gúp phần khụng nhỏ vào việc cải thiện mụi trường dạy học. Nếu người dạy sử dụng hợp lý phương tiện này vào quỏ trỡnh dạy học sẽ tạo hứng thỳ cho người học và việc tiếp cận tri thức đối với người học trở nờn dễ dàng hơn, tiết kiệm thời gian trờn lớp và đảm bảo mỹ quan. Vỡ vậy, người dạy đó tỏc động vào mụi trường, mụi trường tỏc động trở lại với người học làm cho quỏ trỡnh học được diễn ra thuận lợi và mang lại hiệu quả cao hơn.
- Với những ưu điểm của cõu hỏi trắc nghiệm khỏch quan thỡ việc sử dụng linh hoạt cỏc cõu hỏi trắc nghiệm khỏch quan và sự hỗ trợ của cụng nghệ thụng tin trong quỏ trỡnh dạy học sẽ tăng cường được cỏc tương tỏc giữa người học với mụi trường, giỳp quỏ trỡnh dạy học mang lại hiệu quả cao.
- Người dạy khú cú thể tạo ra sự thu hỳt HS vào hoạt động học nếu như giữa người học và người dạy khụng cú mối quan hệ thõn thiết. Trong quỏ trỡnh dạy học
nếu người dạy tạo ra sự gần gũi, cảm thụng, tin cậy, chia sẻ với người học, người học với người học thỡ mụi trường lớp học sẽ trở nờn thõn thiện, cởi mở, người học sẽ sẵn sàng tham gia vào cỏc hoạt động học tập, do đú quỏ trỡnh học sẽ mang lại hiệu quả cao hơn...
2.2.2. Một số bài soạn trong chương “Phộp dời hỡnh và phộp đồng dạng trong mặt phẳng” theo quan điểm sư phạm tương tỏc mặt phẳng” theo quan điểm sư phạm tương tỏc
Tiết 1. MỞ ĐẦU VỀ PHẫP BIẾN HèNH, PHẫP DỜI HèNH I. MỤC TIấU
1. Về kiến thức
- Hiểu được khỏi niệm về PBH (tương tự như khỏi niệm hàm số trờn tập ); - Liờn hệ với những PBH đó học ở lớp dưới, đồng thời làm quen với một số thuật ngữ mà sau này sẽ sử dụng.
- Nắm được định nghĩa tổng quỏt của PDH và cỏc tớnh chất cơ bản của PDH.
2. Về kỹ năng
- Phõn biệt được cỏc PBH, hai PBH khỏc nhau khi nào? - Nhận biết được một quy tắc cú phải là PBH hay khụng? - Xỏc định được ảnh của một điểm, của một hỡnh qua PBH.
3. Về tư duy, thỏi độ
- Phỏt triển tư duy lụgic, tư duy hàm;
- Liờn hệ với những vấn đề cú trong thực tế với PBH;
- Cú hứng thỳ, trỏch nhiệm và tớch cực phỏt huy tớnh độc lập, tự giỏc, sỏng tạo, hợp tỏc trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH
1. Giỏo viờn:
- Thụng qua trao đổi với giỏo viờn bộ mụn, giỏo viờn chủ nhiệm lớp và xem xột kết xếp loại về hai mặt giỏo dục của HS năm trước để thăm dũ trỡnh độ nhận thức, tõm
- Chuẩn bị trước một số hỡnh vẽ trong bài (hỡnh 2.2, 2.5, 2.8, 2.11, 2.12) để tiết kiệm thời gian, thước kẻ, phấn màu, mỏy chiếu đa năng, phiếu học tập (số 2, số 3 để phỏt cho cỏc nhúm thảo luận).
2. Học sinh: Đọc trước bài học ở nhà, cú liờn hệ với cỏc PBH đó học ở lớp dưới,
chuẩn bị cỏc đồ dựng học tập (thước kẻ, compa, SGK, vở ghi, giấy nhỏp,...).
III. HOẠT ĐỘNG TRấN LỚP
1. PHẫP BIẾN HèNH
HĐ1: Tiếp cận định nghĩa phộp biến hỡnh.
GV: Ở lớp 8 cỏc em đó học PĐX trục, PĐX tõm và biết về hỡnh cú tõm đối xứng, trục đối xứng, chẳng hạn hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng,....Em hóy cho biết hỡnh chữ nhật cú tõm đối xứng là điểm nào, trục đối xứng là đường thẳng nào?
GV: Gọi một HS lờn bảng vẽ, cỏc HS khỏc thể hiện cỏch làm của mỡnh trờn giấy nhỏp và so sỏnh bài làm với bạn.
HS: - Nghe, hiểu nhiệm vụ, suy nghĩ và trả lời cõu hỏi.
- Trả lời hướng đến phộp đối xứng tõm và đối xứng trục.
GV: + Cho HS đối chiếu với kết quả mỡnh làm được và nhận xột bài làm của bạn.
+ Chớnh xỏc bài làm của HS: D N C
- Hỡnh chữ nhật cú tõm đối xứng là điểm I giao của hai đường chộo (hoặc giao điểm của đường
Q P
nối trung điểm hai cạnh đối diện). I
- Cú 2 trục đối xứng là: MN, PQ (Cú thể minh A họa bằng phần mềm Cabri Geometry hoặc Geometer’s Sketchpat).
M B
GV: Trờn hỡnh 2.2, hai điểm M, M
M ′ đối xứng với nhau qua điểm I d
và hai điểm M , N đối xứng với I
nhau qua đường thẳng d. Em hóy cho biết thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một điểm và hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d? HS: Hướng đến PĐX tõm và đối xứng trục. M N M' Hỡnh 2.2 HĐTP1: Xỏc định ảnh của phộp đối xứng tõm.
GV: - Chia nhúm, mỗi nhúm từ 4 đến 6 HS, HD cỏc nhúm thảo luận. - Chiếu nội dung cần thảo luận lờn phụng (hoặc treo bảng phụ).
Phiếu học tập số 1: Cho điểm I, với mỗi điểm M I
M, N, P bất kỳ (hỡnh 2.3), em hóy vẽ cỏc điểm
M ′, N ′, P′ tương ứng đối xứng với M, N, P qua
điểm I. Hóy trỡnh nờu cỏch vẽ của em?
N P
Hỡnh 2.3
HS: Đại diện nhúm trỡnh bày ý kiến của nhúm, phỏt biểu ý kiến của cỏ nhõn nếu cú.
Gợi ý: Em cú thể vẽ được bao nhiờu điểm M ′ đối xứng với M qua I? Cỏc điểm M, I
và M ′ cú mối liờn hệ gỡ với nhau? Tương tự với P' N'
cỏc điểm cũn lại?
HS: Vẽ được một điểm M ′ và I là trung điểm M I
của đoạn thẳng MM ′ . M'
HS: Đại diện một nhúm bỏo cỏo và nghe ý kiến của cỏc nhúm khỏc bổ sung, tranh luận,
chỉnh sửa kết quả của nhúm mỡnh.
N P
Hỡnh 2.4
HĐTP2: Hỡnh thành định nghĩa PBH.
GV: Cỏch vẽ chỳng ta vừa trỡnh bày gọi là một quy tắc xỏc định điểm. Quy tắc cho tương ứng với mỗi điểm M xỏc định được duy nhất một điểm M ′ gọi là một PBH.
Vậy, em hóy cho biết khỏi niệm PBH tương tự với khỏi niệm nào trong Đại số? Em hóy phỏt biểu khỏi
niệm đú?
HS: Tương tự khỏi niệm hàm số, quy tắc
f : Ă → Ă , x a y đặt tương ứng với mỗi x ∈ Ă
với một và chỉ một y ∈ là một hàm số cho bởi cụng thức y = f(x).
GV: Quy tắc đú gọi là một hàm số xỏc định trờn tập số thực . Nếu ta thay số thực
bằng điểm, tập số thực bởi mặt phẳng thỡ ta được khỏi niệm mới, khỏi niệm về PBH trong mặt phẳng. Hóy phỏt biểu định nghĩa PBH trong mặt phẳng theo suy nghĩ của em?
HS: Phỏt biểu định nghĩa theo cỏch hiểu của bản thõn.
GV: Chớnh xỏc hướng phỏt biểu của HS. Nờu định nghĩa PBH.
Định nghĩa: Phộp biến hỡnh (trong mặt phẳng) là một quy tắc để ứng với mỗi điểm
M
thuộc mặt phẳng, xỏc định được một điểm duy nhất M ′ thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M ′
gọi
là ảnh của điểm M qua phộp biến hỡnh
đú.
HĐ2: Hoạt động ngụn ngữ.
2. Kớ hiệu và thuật ngữ
GV: Nờu khỏi niệm PBH thể hiện ở dạng kớ hiệu.
Ký hiệu f là một PBH nào đú và M ′ là ảnh của điểm M qua f thỡ ta viết M′ =
f( M)
hoặc f(M) = M′ . Khi đú ta cũn núi PBH f biến điểm M thành điểm M ′ và kớ hiệu là
f : M → M′.
Với mỗi hỡnh H , gọi H′ là hỡnh gồm cỏc điểm M′ = f(M) , trong đú M ∈ H , là ảnh của
H qua PBH f , tức
là
f : H →H′và viết H′= f(H) .
GV phỏt phiếu học tập cho cỏc nhúm và hướng dẫn HS điền theo yờu cầu.
Phiếu học tập số 2: Hóy cho biết trong cỏc quy tắc sau đõy, quy tắc nào là PBH?
M M' M d d M' M f1 f2 f3 Hỡnh 2.5
Hóy trỡnh bày ý kiến của mỡnh bằng cỏch trả lời rừ một trong hai lựa chọn là (hoặc
khụng là) PBH và giải thớch rừ tại sao ?
a) f1 ……….PBH,
vỡ……… b) f2……….
PBH, vỡ……… c)
f3………. PBH, vỡ………
Trong đú: + f1 là quy tắc xỏc định hỡnh chiếu của một điểm trờn mặt phẳng.
+ f2 là quy tắc tương ứng với một điểm M cho trước xỏc định điểm M ′ sao cho MM ′
bằng một vectơ cho trước.
+ f3 là quy tắc xỏc định một điểm cú hỡnh chiếu là điểm M trờn một đường thẳng d cho trước.
- HS thảo luận nhúm.
- Trong quỏ trỡnh HS làm việc theo nhúm, GV cú thể gợi ý:
+ Với f1: MM ′ quan hệ với d như thế nào? ( MM ′⊥d ) + Với f2: Hóy so sỏnh MM ′ với u ? ( MM ′ = u ).
+ Với f3: M và M ′ cú mối quan hệ với nhau như thế nào? ( M ≡ M ′ )
GV: Trong khỏi niệm PBH cỏc em cần chỳ ý đến thuật ngữ (cụm từ) nào nhất?
Sau khi cỏc nhúm thảo luận xong, GV tổng kết HĐ2:
Túm lại f1, f2, f3 đều là cỏc PBH vỡ với mỗi điểm M ta chỉ xỏc định được một điểm