Về nguyên tắc, phương pháp này kiểm tra tính đúng đắn của tiêu chuẩn đề ra một cách tổng thể trên miền lớn của ảnh. Nếu tiêu chuẩn được thỏa mãn, việc phân đoạn coi như kết thúc. Trong trường hợp ngược lại, chia miền đang xét thành 4 miền nhỏ hơn. Với mỗi miền nhỏ, áp dụng một cách đệ quy phương pháp trên cho đến khi tất cả các miền đều thỏa mãn điều kiện.
Phƣơng pháp này có thể mô tả bằng thuật toán sau :
Procedure PhanDoan(Mien) Begin
If iề đa g é kh g hỏa The Begin
Chia iề đa g é hà h 4 iề : Z1, Z2, Z3, Z4 For i=1 to 4 do PhanDoan (Zi)
End Else exit
End
Tiêu chuẩn xét miền đồng nhất ở đây có thể dựa vào mức xám. Ngoài ra, có thể dựa vào độ lệch chuẩn hay độ chênh giữa giá trị mức xám lớn nhất và giá trị mức xám nhỏ nhất. Giả sử Max và Min
là giá trị mức xám lớn nhất và nhỏ nhất trong miền đang xét. Nếu :
|Max – Min| < T (ngưỡng)
ta coi miền đang xét là đồng nhất. Trường hợp ngược lại, miền đang xét không là miền đồng nhất và sẽ được chia làm 4 phần.
Thuật toán kiểm tra tiêu chuẩn dựa vào độ chênh lệch max, min được viết :
Function Examin_Criteria(I, N1, M1, N2, M2, T) /* i hiế h có i đa 255 ức .
( 1, M1), ( 2, M2) à ọa độ điể đầu và điể cu i của iề ; T à gưỡ g. */ Begin
57 2. For i = N1 to N2 do If I[i,j] < Min Then Min=I[i,j] ; If I[i,j]<Max Then Max=I[i,j] ; 3. If ABS(Max–Min)<T Then Examin_Criteria=0 Else Examin_Criteria=1 ; End
Nếu hàm trả về giá trị 0, có nghĩa vùng đang xét là đồng nhất, nếu không thì không đồng nhất. Trong giải thuật trên, khi miền là đồng nhất cần tính lại giá trị trung bình và cập nhật lại ảnh đầu ra. Giá trị trung bình được tính bởi :
Tổ g gi ị ức / ổ g điể h g vù g
Thuật toán này tạo nên một cây mà mỗi nút cha có 4 nút con ở mọi mức trừ mức ngoài cùng. Vì thế, cây này có tên là cây tứ phân. Cây cho ta hình ảnh r nét về cấu trúc phân cấp của các vùng tương ứng với tiêu chuẩn.
Một vùng thỏa mãn điều kiện sẽ tạo nên một nút lá; nếu không nó sẽ tạo nên một nút trong và có 4 nút con tương ứng. Tiếp tục như vậy cho đến khi phân chia xong để đạt các vùng đồng nhất.