Các phương pháp mã hóa dựa vào biến đổi làm giảm lượng thông tin dư thừa không tác động lên miền không gian của ảnh số mà tác động lên miền biến đổi. Các biến đổi được dùng ở đây là các biến đổi tuyến tính như: biến đổi KL, biến đổi Fourrier, biến đổi Hadamard, Sin, Cosin vv…
Vì ảnh số thường có kích thước rất lớn, nên trong cài đặt người ta thường chia ảnh thành các khối chữ nhật nhỏ. Thực tế, người ta dùng khối vuông kích thước cỡ 16x16. sau đó biến đổi từng khối một cách độc lập.
Chúng ta đã biết, dạng chung của biến đổi tuyến tính 2 chiều là:
- x(k,1) là tín hiệu vào
- a(m,n,k,1) là các hệ số của biến đổi – là phần tử của ma trận biến đổi A.
Ma trận này gọi là nhân của biến đổi. Cách xác định các hệ số này là phụ thuộc vào từng loại biến đổi sử dụng. Đối với phần lớn các biến đổi 2 chiều, nhân có tính đối xứng và tách được :
44 Nếu biến đổi là KL thì các hệ số đó chính là các phần tử của véctơ riêng.
b) Thuật toán mã hóa dùng biến đổi 2 chiều
Các phương pháp mã hóa dùng biến đổi 2 chiều thường có 4 bước sau:
B1. Chia nh thành kh i
- Ảnh được chia thành các khối nhỏ kích thước k x 1 và biến đổi các khối đó một cách độc
lập để thu được các khối Vi, i=0,1,…,B với B = MxN/(k x1). B2. c định phân ph i bit cho từng kh i
- Thường các hệ số hiệp biến của các biến đổi là khác nhau. Mỗi hệ số yêu cầu lượng hóa
với một số lượng bit khác nhau.
B3. Thiết kế bộ lượng hóa
- Với phần lớn các biết đổi, các hệ số v(0, 0) là không âm. Các hệ số còn lại có trung bình 0.
Để tính các hệ số, ta có thể dùng phân bố Gauss hay Laplace. Các hệ số được mã hóa bởi số bit khác nhau, thường từ 1 đến 8 bit. Do vậy cần thiết kế 8 bộ lượng hóa. Để d cài đặt, tín hiệu vào v1
(k, l) được chuẩn hóa để có dạng:
Trước khi thiết kế bộ lượng hóa, người ta tìm cách loại bỏ một số hệ số không cần thiết.
B4. Mã hóa
- Tín hiệu đầu vào của bộ lượng hóa sẽ được mã hóa trên các từ bit để truyền đi hay lưu trữ lại. Quá trình mã hóa dựa vào biến đổi có thể được tóm tắt trên hinh 7.4
- Nếu ta chọn phép biến đổi KL, cho phương pháp sẽ có một số nhược điểm: khối lượng tính toán sẽ rất lớn vì phải tính ma trận hiệp biến, tiếp sau là phải giải phương trình tìm trị riêng và véctơ riêng để xác định các hệ số. Vì lý do này, trên thực tế người ta thích dùng các biến đổi khác như Hadamard, Haar, Sin và Cosin. Trong số biến đổi này, biến đổi Cosin thường hay được dùng nhiều hơn.