b. Số bình quân nhân gia quyền
2.5.1. Đường cong Lorenz
Đó là một loại đồ thị dùng để biểu diễn mức độ thiếu đồng đều
hoặc bất bình đẳng của phân phối. Ví dụ, nghiên cứu phân phối thu nhập của dân cư, đường cong Lorenz biểu thị quan hệ giữa tỷ lệ phần trăm số dân cư và tỷ lệ phần trăm thu nhập của các nhóm dân cư đó. Nghiên cứu phân bố về dân số, đường cong Lorenz biểu thị quan hệ giữa phần trăm diện tích tự nhiên của từng địa phương với phần trăm của dân số của các địa phương đó. Khi nghiên cứu phân phối thu nhập của dân cư, trên đồ thị, trục hoành biểu thị tỷ lệ phần trăm cộng dồn của số dân cư từ 0% đến 100% được sắp xếp theo thứ tự nhóm dân cư có thu nhập tăng dần và trục tung biểu thị tỷ lệ phần trăm cộng dồn thu nhập của các nhóm dân cư từ 0% đến 100%.
Vì các nhóm dân cư được sắp xếp theo thứ tự từ nhóm có thu nhập thấp nhất đến nhóm có thu nhập cao nhất nên tỷ lệ phần trăm cộng dồn số dân của các nhóm dân cư ln ln lớn hơn phần trăm cộng dồn thu nhập tương ứng của nhóm, do vậy đường cong Lorenz
luôn nằm dưới đường nghiêng 450 và có mặt lõm hướng lên trên (xem hình vẽ theo ví dụ). Đường cong Lorenz càng lõm (diện tích hình A càng lớn) thì sự bất bình đẳng càng cao và ngược lại. Nếu tất cả các nhóm dân cư có mức thu nhập giống nhau, khi đó đường cong Lorenz sẽ trùng với đường nghiêng 450 và được gọi là đường bình đẳng tuyệt đối.
Ví dụ: Có số liệu về thu nhập của các tầng lớn dân cư của 2 vùng
nước ta trong cùng một thời kỳ như bảng 2.5.1:
Bảng 2.5.1: Thu nhập của dân cư trong 2 vùng
Phần trăm thu nhập Phần trăm cộng dồn của thu nhập Phần trăm dân số theo mức giàu, nghèo Vùng 1 Vùng 2 Phần trăm cộng dồn của dân số Vùng 1 Vùng 2 20% nghèo nhất 7 6 20 7 6 20% dưới trung bình 12 10 40 19 16 20% trung bình 18 17 60 37 33 20% khá 25 26 80 62 59 20% giàu 38 41 100 100 100
Biểu diễn mức độ chênh lệch về thu nhập của 2 vùng trên cùng một hệ toạ độ như sơ đồ 2.5.1:
Sơ đồ 2.5.1: Đường cong Lorenz của hai vùng
0 20 40 60 80 100 M 20 40 60 100 B A 80
§−êng cong Lorenz vùng 1 Đờng cong Lorenz vùng 2
N0 0 Đờn g ngh iêng 4 5o
Hai ng cong trên cho ta một nhận biết về sự bất bình đẳng
theo thu nhập của dân cư: Vùng 1 có mức độ chênh lệch nhỏ hơn vùng 2 vì khoảng cách từ đường nghiêng 45o tới đường cong Lorenz 1 gần hơn khoảng cách tới đường cong Lorenz 2.
Đường cong Lorenz không chỉ giúp ta so sánh sự biến động giữa các vùng mà còn giúp ta so sánh sự biến động theo thời gian. Muốn vậy, người ta vẽ các đường cong Lorenz của các năm khác nhau trong cùng một vùng trên cùng một hệ trục toạ độ.