Mỗi cây n nút chứa chính xác n-1 cạnh (Sedgewick, 1988). Trường hợp xấu nhất cho sản xuất L từ T là một cây cắt, nơi tất cả n-1 cạnh là sự cố vào thư mục gốc. Điều này sẽ gây ra các thuật toán để xem xét tất cả các cạnh trong T cùng một lúc. Bước 2 trong thuật toán là tốn thời gian hoạt động nhất trong vòng lặp và do đó trên ràng buộc về thời gian tính toán phức tạp. Từ gốc là nút bắt đầu trong thuật toán, n-2 so sánh phải được thực hiện để xác định sự cố cạnh tối đa vào thư mục gốc. Các thuật toán sau đó đánh dấu các nút láng giềng gốc và cạnh giữa chúng được lấy ra từ xem xét trong tương lai. Này, có hiệu lực, mở rộng siêu nút. Đèo thứ hai làm cho n-3 so sánh để tìm ra cạnh sự cố tối đa, thứ ba làm cho n-4 so sánh, và vv, cho đến khi tất cả n-1 cạnh đã được thêm vào L. Tổng số so sánh là như vậy, O (n2).
Một cải tiến đơn giản để thuật toán là để lưu trữ mỗi cạnh, xem xét ở bước 2, trong một hàng đợi ưu tiên hoặc đống. Sử dụng một max_heap, thời gian cần thiết để sản xuất L từ T được bao bọc bởi thời gian để làm n-1 chèn và n-1 hoạt động delete_max. Chèn và delete_max hoạt động trên đống mỗi yêu cầu O (log n) thời gian (Sedgewick, 1988). Như vậy, tổng thời gian chạy là 2 * (n-1) · log n, đó là O (n log n).
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Hu, T.C. Combinatorial Algorithms, Addison-Wesley: Reading, MA, 1982
[2] Ford, L.R. and Fulkerson, D.R. Flows in Networks, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1962
[3] King-Tim, K., Kit-Sang, T., Cheung-Yan, C., Kim-Fung, M. and Kwong, S.
Using Genetic Algorithms to Design Mesh Networks, IEEE Computer, 30(8), 56– 61, 1997
[4] Pierre, S. and Legault, G. An Evolutionary Approach for Configuring Economical Packet Switched Computer Networks, Artificial Intelligence in Engineering, 10, 127–134, 1996.