Cách xây dựng phổ biến nhất của vấn đề thiết kế mạng (được xem là một thuật toán genetic) là sử dụng bit 0 và 1 như các gen của một nhiễm sắc thể có độ dài là n (n-1)/2 bit. Mỗi bit tương ứng với sự hiện diện hay vắng mặt của một cạnh trong đồ thị hoàn chỉnh có n nút. Theo cách này, các nhiễm sắc thể chỉ đại diện cho cấu trúc liên kết mạng ứng cử. Trong King-Tim et al. (1997), các tác giả cũng sử dụng một đại diện nhiễm sắc thể riêng biệt cho các vấn đề phụ phân luồng và phân dung lượng, giải quyết từng vấn đề phụ. Trong Pierre và Legault (1996) các tác giả sử dụng khoảng cách ngắn nhất định tuyến để giải quyết vấn đề phân luồng và một phương pháp lựa chọn đơn giản để chọn các loại đường đầu tiên có chứa các luồng trong mỗi cạnh để giải quyết vấn đề giao dung lượng. Chúng giải quyết câu hỏi sự kết nối bằng cách kiểm thử nếu mức độ tối thiểu của đồ thị là ít nhất 3. Lưu ý rằng, vì kết nối nút có thể ít hơn so với mức độ tối thiểu của đồ thị, một cấu trúc liên kết nửa kết nối không được bảo đảm bằng cách xác định mức độ 3 trong hàm fitness. Tuy nhiên, các tác giả này cũng "gieo" dân số với một đồ thị ban đầu trong đó mỗi nút với mức độ ít nhất là 3. Tất cả các thành viên khác của dân số ban đầu được tạo ra ngẫu nhiên từ cá nhân đầu tiên. Đơn điểm giao nhau với tỷ lệ đột biến là 0.005 được sử dụng, cùng với một nhà điều hành lựa chọn theo tỷ lệ (còn gọi là phương pháp lựa chọn bánh xe roulette ), phát triển 100 thành viên thích hợp nhất từ mỗi thế hệ, với tổng số 1000 thế hệ. Vì mục tiêu là để giảm thiểu chi phí, hàm tập, e, là đối ứng của chi phí mạng, và được định nghĩa như sau:
Trong phương trình 2.14, C là tổng chi phí của mạng, và Tn = T / Tmax, là tỷ lệ độ trễ của mạng lưới chia cho độ trễ tối đa chấp nhận trong vấn đề. Nhân mẫu số với Tn có nghĩa là để trừng phạt mẫu thiết kế mà không đáp ứng ngưỡng trễ chấp nhận được, nhưng không hoàn toàn loại bỏ chúng khỏi đóng góp cho thế hệ sau. Các kết quả trong Pierre và Legault (1996) khẳng định thiết kế được cải thiện trên Cut Saturation với số lượng các nút trong vấn đề tăng. Trong mọi trường hợp có 15 nút hoặc nhiều hơn, các thuật toán di truyền của Pierre và Legault (1996) đã tạo ra một giải pháp vượt trội so với các kết quả từ Cut Saturation.
Với điểm so sánh đầu tiên, phương pháp Union of Rings được chạy trên vấn đề mẫu của Pierre và Legault, với kết quả thể hiện trong bảng 2.3. Phương pháp cắt Saturation cung cấp kết quả là 35% tốt hơn về chi phí và 21% về độ trễ tốt hơn so với thuật toán di truyền của Pierre và Legault (1996). Thuật toán Union of Rings, mặt khác, cung cấp một kết quả tốt hơn 5,25% so với giải pháp cắt Saturation.
Bảng 2.3: Kết quả cuối cùng
Thuật toán Chi phí ($) Độ trễ (giây) GA của Pierre/Legault 33,972.67 0.077
Saturation cắt 22,221.30 0.061 Union of Rings 21,048.70 0.062
Để so sánh kỹ hơn hiệu suất tương đối của các thuật toán heuristic và di truyền liên quan đến vấn đề thiết kế mạng, thuật toán Union of Rings và thuật toán di truyền theo Pierre và Legault đã được thực hiện theo các mô tả của tác giả. Một máy sinh vấn đề ngẫu nhiên cũng đã được triển khai, trong đó lựa chọn một kích thước vấn đề (4 ≤ n ≤ 25), và một chuỗi n (n-1)/2 nhu cầu cho dòng chảy (0 ≤ di ≤ 25). Độ trễ tối đa có thể chấp nhận là 0,1 giây và các loại đường sau đã có sẵn với số lượng số nguyên (ba dung lượng đường tương ứng với đường thuê số T-2, T-3 và OC-3):
• 6 Mbps chi phí đường truyền 1 đơn vị trên 1km • 45 Mbps chi phí đường truyền 4 đơn vị trên 1 km • 150 Mbps chi phí đường 9 đơn vị trên 1km
Trong 100 vấn đề thiết kế thử nghiệm, thuật toán Union of Rings vượt trội so với thuật toán di truyền (GA) 54% các trường hợp, với sự cải thiện trung bình 2% so với kết quả thuật toán di truyền cho tất cả các trường hợp thử nghiệm. Tuy nhiên, phương sai là rộng, với tốt nhất của Union of Rings thì kết quả tốt hơn 24,75% so với kết quả GA, và kết quả tốt nhất của GA thì tốt hơn 24% so với kết quả Union of Rings. Để cải tiến phương pháp tiếp cận thuật toán di truyền, phương pháp quy hoạch động được sử dụng bởi thuật toán Union of Rings ( để giải quyết vấn đề phân dung lượng) đã được thông qua để sử dụng trong các thuật toán di truyền. Với sửa đổi này, sự khác biệt duy nhất giữa GA và Union of Rings là ở cách họ thiết lập một cấu trúc liên kết giải pháp. Các thông số thuật toán di truyền đã được sử dụng từ so sánh đầu tiên. Trong 100 vấn đề sinh một cách ngẫu nhiên, những GA mở rộng vượt trội so với kết quả Union of Rings tới 85% trong các trường hợp, với sự cải thiện trung bình 10,5 % so với tất cả các trường hợp thử nghiệm. Tuy nhiên, phương sai là rộng, với kết quả tốt nhất của GA thì tốt hơn 42,5 % so với Union of Rings. Ngược lại, có một cải tiến 25% ở kết quả của Union of Rings, so với các giải pháp GA tương ứng. Khi vấn đề mẫu của Pierre và Legault đã được thử, GA với quy hoạch động cung cấp một thiết kế trị giá 19,797.25$ với một độ trễ của 0.065 giây.