II. phơng pháp Dãy số thời gian
4. Một số phơng pháp biểu hiện xu hớng biến động cơ bản của hiện tợng
Sự biến động của hiện tợng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhân tố. Ngoài các nhân tố chủ yếu cơ bản quyết định xu hớng biến động của hiện t- ợng còn có những nhân tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu hớng. Xu h- ớng đợc hiểu là chiều hớng tiến triển chung nào đó, một sự tiến triển kéo dài qua thời gian. Việc xác định xu hớng biến động cơ bản của hiện tợng có ý nghĩa quan trọng trong nghiên cứu thống kê. Vì vậy cần sử dụng những phơng pháp thích hợp, loại bỏ tác động của yếu tố ngẫu nhiên để nêu nên xu hớng và tính quy luật về sự biến động của hiện tợng.
4.1. Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian
Phơng pháp này sử dụng cộng dồn các mức độ của dãy số với nhau. Từ đó hình thành một dãy số mới đã có sự điểu chỉnh để loại bỏ đợc sự ảnh hởng của các nhân tố ngẫu nhiên gây tác động đến mô hình nghiên cứu
áp dụng đối với dãy số thời kỳ. Và có số năm nghiên cứu tơng đối nhiều. Dùng phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian ta hạn chế tác động của các yếu tố ngẫu nhiên.
4.2.Phơng pháp số trung bình trợt (di động).
Phơng pháp San bằng các sai lệch ngẫu nhiên, là số trung bình cộng của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số đợc tính bằng cách lần lợt loại bỏ
dần các mức độ đầu đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo sao cho tổng các mức độ tham gia tính số trung bình không đổi.
Việc lựa chọn nhóm bao nhiêu mức độ để tính trung bình trợt đòi hỏi phải dựa trên đặc điểm biến động của hiện tợng và số lợng các mức độ của dãy số thời gian.
4.3. Phơng pháp hồi quy
Biểu diễn các mức độ của hiện tợng bằng một mô hình hồi quy mà trong đó biến độc lập là thứ tự thời gian. Để lựa chọn đúng đắn dạng của phơng trình hồi quy đòi hỏi phải dựa vào sự phân tích biến động của hiện tợng qua thời gian. Hàm xu thế tổng quát có dạng:
yt= f(t,a0,a1,...,an)
Trong đó: yt: Hàm xu thế lí thuyết.
t : Thứ tự thời gian tơng ứng với một mức độ trong dãy số.
a0,a1,...,an: Các tham số của hàm xu thế, các tham số này thờng đợc xác định bằng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất.
( )2 min
=
∑ −yt yt
Do sự biến động của hiện tợng là vô cùng đa dạng nên có hàm xu thế tơng ứng sao cho sự mô tả là gần đúng nhất so với xu hớng biến động thực tế của hiện tợng.
4.4. Biểu hiện xu hớng biến động thời vụ
Biến động thời vụ là biến động có tính chất lặp đi lặp lại trong từng thời gian nhất định của năm.
a. Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian không có xu thế Công thức sau: () .100% y y I i i TV = Với (i=1,n).
Trong đó: ITV(i): Chỉ số thời vụ của kỳ thứ i trong năm.
yi : Số bình quân cộng của các mức độ cùng kỳ thứ i.
y : Số bình quân cộng của tất cả các mức độ trong dãy số.
b. Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có xu thế.
Công thức tính ( ) 1 .100% m y y I m j ij ij i TV ∑ = = Với (i= n , 1 ). Trong đó: yij: Mức độ thực tế của kỳ thứ i năm j.
yij: Mức độ lí thuyết của kỳ thứ i năm j. (thờng đợc xác
định nhờ hàm xu thế)
m: Số năm