Problems with Delay Constraints).
Bài toán tìm các đường đi ngắn nhất là bài toán khá quan trọng trong quá trình thiết kế và phân tích mạng. Hầu hết các bài toán định tuyến có thể
giải quyết như giải quyết bài toán tìm đường đi ngắn nhất khi một “độ dài” thích hợp được gắn vào mỗi cạnh trong mạng. Trong khi các thuật toán thiết kế thì cố gắng tìm kiếm cách tạo ra các mạng thỏa mãn tiêu chuẩn độ dài đường đi.
Bài toán đơn giản nhất của loại toán này là tìm đường đi ngắn nhất giữa hai nút cho trước. Loại bài toán này có thể là bài toán tìm đường đi ngắn nhất từ một nút tới tất cả các nút còn lại, tương đương bài toán tìm đường đi ngắn nhất từ tất cả các điểm đến một điểm. Đôi khi đòi hỏi phải tìm đường đi ngắn nhất giữa tất cả các cặp nút. Các đường đi đôi khi có những giới hạn nhất định (chẳng hạn như giới hạn số lượng các cạnh trong đường đi).
Cho một đồ thị G(V, E), một nút nguồn s và một nút đích t, với s, t V, bài toán đường đi ngắn nhất bao gồm việc tìm kiếm một con đường đi từ s
đến t với chi phí tối thiểu. Các giải pháp của bài toán đường đi ngăn nhất
nguồn đơn duy nhất/ đích đến duy nhât là một bước nhỏ cần thiết trong hầu hết các trường hợp của các thuật toán định tuyến. Bài toán này có thể giải quyết trong thời gian thực bằng cách sử dụng các thuật toán chuẩn. Chẳng hạn như trong các trang[14].
Tuy nhiên, những biến đổi của bài toán ngắn nhất là khó khăn hơn, và không thể giải quyết chính xác trong thời gian thực. Một ví dụ về điều này xảy ra khi chúng ta cho thêm độ trễ hạn chế vào bài toán ban đầu. Hạn chế độ trễ (còn được biết đến như chất lượng dịch vụ, hoặc hạn chế QoS) yêu cầu tổng độ trễ xuất phát từ nguồn đến mỗi đích được giới hạn bởi một số ngưỡng. Khi giới hạn độ trễ được đưa ra, bài toán đường đi ngắn nhất trở thành bài toán NP-khó, như mô tả trong[8].
Khi một giải pháp hiệu quả là cần thiết, cách tiếp cận tốt nhất là sử dụng thuật toán heuristic. Một số thuật toán heuristics đã được đề xuất cho bài toán đường đi ngắn nhất với hạn chế độ trễ. Một vài ví dụ về thuật toán heuristics
tốt cho bài toán này có thể được tìm thấy trong [10]. Một thảo luận tổng quát hơn về heuristics được đưa ra bởi Salama[11].
Một số thuật toán xây dựng con đường ngắn nhất là thích hợp hơn cho việc thực hiện phân tán, trong khi những thuật toán khác có các đặc tính khiến cho việc sử dụng phân tán khó khăn hơn trong nhiều trường hợp. Như đã đề cập bởi Cheng[6], một bất lợi của thuật toán phân tán Bellman-Ford để tính toán đường đi ngắn nhất là khó khăn để phục hồi từ các sự cố như liên kết thất bại, từ hiệu ứng phản hồi gây ra bởi vòng lặp [12] và việc chấm dứt gây ra bởi các phân đoạn bị ngắt kết nối.
Một yêu cầu chính cho việc sử dụng thuật toán đường đi ngắn nhất trong định tuyến đa đích là có khả năng thực hiện phân tán. Các vấn đề liên quan đến các yêu cầu cho việc triển khai phân tán của thuật toán đường đi ngắn nhất được đưa ra bởi Cheng[6]. Đây cũng là một đề xuất một số kỹ thuật nhằm khắc phục hạn chế này.