CHƯƠNG IV: Search and Evolutionary Scatter Search for ‘Tree-Star’ Network Problems, with Applications to Leased-Line Network Design
4.4.4. Lựa chọn các subset của các giải pháp tham khảo
Bây giờ chúng tôi sẽ mô tả các phương pháp để tạo ra các subset X khác nhau của RefSet (ký hiệu là RefSet), làm cơ sở cho việc thực hiện bước 5 của mẫu SS. Điều quan trọng cần lưu ý, các mẫu SS quy định rằng các tập C(X) của các giải pháp kết hợp (tức là thiết lập của tất cả các giải pháp kết hợp mà chúng tôi định tạo ra) được sản xuất toàn bộ tại nơi mà X được tạo ra. Vì vậy, khi một subset X được tạo ra, không có giá trị trong việc tạo ra nó một lần nữa. Vì vậy chúng tôi tìm kiếm một thủ tục để tạo ra các subset X của RefSet có tính chất hữu ích, trong khi tránh được sự trùng lặp với các subset được tạo ra trước đó. Cách tiếp cận của chúng tôi để làm việc này là tổ chức để tạo ra 4 bộ khác nhau sau đây của các subset của tập RefSet, chúng tôi gọi là SubSetType = 1, 2, 3 và 4. Cho bNow biểu thị cho số giải pháp hiện đang được ghi lại trên RefSet, nơi bNow không được cho phép tăng lên vượt quá một giá trị bMax.
SubsetType = 1: tất cả các subset 2 phần tử.
SubsetType = 2: subset 3 phần tử có nguồn gốc từ các subset 2 phần tử bằng cách thêm vào subset 2 phần tử giải pháp tốt nhất không trong subset này.
SubsetType = 3: subset 4 phần tử có nguồn gốc từ các subset 3 phần tử bằng cách thêm vào subset 3 phần tử giải pháp tốt nhất không trong subset này.
SubsetType = 4: các subset bao gồm các yếu tố tốt nhất i, cho i = 5 đến bNow. Lý do cho việc lựa chọn 4 loại subset của RefSet được chỉ ra như sau. Đầu tiên, subset hai phần tử là nền tảng của các thủ tục “provably optimal” đầu tiên để tạo ra vector kết hợp trong việc hạn chế các thiết lập thay thế, ý tưởng này là tiền thân của những ý tưởng trong tìm kiếm phân tán đã trở thành hiện thực (ví dụ, Glover (1965), Greenberg và
Pierskalla (1970)). Ngoài ra, dễ thấy việc kết hợp hai yếu tố đã nhiều năm tri phối các học thuyết và thuật toán di truyền.
Chúng tôi mở rộng các subset hai phần tử vì chúng tôi dự đoán subset 3 phần tử sẽ có ảnh hưởng lớn hơn như vậy có sự khác biệt so với các subset 2 phần tử. Tuy nhiên, vì subset 3 phần tử nhiều hơn rất nhiều so với subset 2 phần tử, chúng tôi hạn chế xem xét những nhóm luôn luôn chứa 1 giải pháp tốt nhất. Tương tự như vậy, chúng tôi mở rộng các subset 3 phần tử thành các subset 4 phần tử với cùng lý do, và tương tự hạn chế xem xét đến những nhóm luôn chứa 2 giải pháp tốt nhất. Ngoài ra, để thu được một mẫu giới hạn các subset có chứa số lượng lớn các giải pháp chúng tôi gộp các subset đặc biệt như SubsetType = 4, trong đó bao gồm các giải pháp b tốt nhất là dãy b từ 5 đến bMax.
Các phương pháp để tạo ra 4 loại subset của RefSet là hoàn toàn tĩnh (tức là bNow = bmax và tập các giải pháp tốt nhất bmax không bao giờ thay đổi). Tuy nhiên các thuật toán có thiếu sót có khả năng sinh ra số lượng lớn các bản lặp trong các thiết lập động (Nơi mà họ phải bắt đầu lại khi RefSet bị thay đổi). Do đó, chúng tôi tạo ra các quy trình hơi phức tạp hơn để xử lý một RefSet thay đổi tự động.
Một phần cơ bản của phương pháp sinh ra subset là quá trình lặp lại, giám sát các phương pháp và gọi các thủ tục khác để thực thi phương thức sinh ra subset cho một SubsetType nhất định (cho SubsetType = 1 đến 4, sau đó làm tròn đến 1). Trong mỗi phương pháp tạo ra subset, một khi subset được thành lập, giải pháp kết hợp phương thức C(X) (bước 6 của mẫu SS) tức thì được thực thi để tạo ra một hoặc nhiều giải pháp thử nghiệm, tiếp theo là thực hiện các phương pháp cải thiện (Bước 7 của mẫu SS) cam kết để cải thiện các giải pháp thử nghiệm. Khi các bước tìm ra giải pháp mới, không tồn tại trước đó, mà tốt hơn giải pháp trước trong RefSet, RefSet phải được cập nhật. Khi giải pháp kết hợp phương thức và cải thiện không có nhu cầu tạo ra subset X được tạo ra tại thời điểm trước đó, để tránh sự trùng lặp như vậy, chúng tôi tổ chức các thủ tục để đảm bảo rằng X chứa ít nhất một giải pháp mới không chứa trong bất kỳ subset nào được tạo ra trước đó. Vào đầu mỗi lần lặp, chúng tôi sắp xếp các giải pháp mới trong Refset. Bất kỳ sự kết hợp nào của các giải pháp có chứa ít nhất một giải pháp mới sẽ tạo ra như một một subset hợp lệ của RefSet cho một SubsetType nhất định. Quá trình lặp kết thúc khi
không có giải pháp mới trong RefSet (RefSet vẫn không thay đổi), hoặc khi số lượng các phương pháp thực thi của cải phương pháp cải thiện, vì nó được áp dụng theo các bước kết hợp giải pháp, vượt quá một giới hạn cho trước.