d. Chuyển đổi KL (Karhunen-loeve):
2.1.3Lượngtử hóa khối DCT
Bước tiếp theo của quá trình nén ảnh là lượng tử hóa các hệ số DCT X(k1,k2) sao cho làm giảm được số lượng bit cần thiết. Quá trình này đóng vai trò quan trọng trong thiết kế hệ thống nén video vì nó ảnh hưởng trực tiếp đến việc cho lại chất lượng hình ảnh khôi phục tốt hay xấu.
Chức năng cơ bản của bộ lượng tử hóa là thực hiện chia mỗi hệ số DCT cho một số lớn hơn 1 để tạo ra các số có giá trị 0 hoặc gần 0 sao cho có thể làm tròn hoặc bỏ qua trong quá trình mã hóa tiếp theo.Các hệ số có năng lượng thấp, đặc trưng cho sự biến đổi ít giữa các điểm ảnh có thể loại bỏ mà không gây ảnh hưởng đến sự cảm thụ chất lượng ảnh tái tạo tại mắt người.
* Phương pháp lượng tử hoá các hệ số DCT đơn giản nhất là lấy mẫu theo từng vùng (zonal sampling) theo nguyên tắc như sau: loại bỏ một phần hệ số tần số cao mà mã hoá phần còn lại bằng số lượng bít cố định. Có thể hiểu đây như một bộ
lượng tử chứa một bước lượng tử duy nhất. Mặc dù phương pháp này đơn giản nhưng nó có rất nhiều hạn chế:
+Không tận dụng được đặc tính thị giác của con ng-ời là không nhậy cảm với tần số cao, cũng như không tận dụng được đặc tính khó nhận biết sai số trong vùng ảnh có độ linh hoạt cao.
+Từ mã có độ dài cố định không cho sự tối-u trong việc giảm tốc độ bit. Đặc biệt khi dùng đồng bộ lượng tử hoá tuyến tính. Một từ mã sẽ được truyền đi cho dù giá trị hệ số lượng tử là 0. Có rất nhiều hệ số DCT sau khi lượng tử trở về giá trị 0 dẫn tới hiệu suất nén rất thấp.
* Phương pháp lượng tử hóa tối ưu nhất cho nén ảnh là phương pháp lượng tử có trọng số.
Mắt người không nhạy cảm với các thành phần tần số cao tức là kém phát hiện sai số tại những vùng ảnh có nhiều chi tiết, biến đổi nhanh. Hơn nữa sự phân giải theo hướng xiên ít ảnh hưởng tới chất lượng ảnh hơn các hướng ngang và thẳng đứng. Điều này có nghĩa rằng, sai số lượng tử của các hệ số DCT khác nhau là không đều. Sai số của các hệ số tần số cao cũng như hệ số theo đường chéo ít ảnh hưởng hơn tới chất lượng ảnh khôi phục.
Điều này đã được nghiên cứu và liệt kê trong một bảng trọng số dành cho lượng tử hoá gọi là HVS weighting table. Ví dụ bảng trọng số được mặc định trong tiêu chuẩn nén JPEG như sau:
Hình 2.2 Bảng trọng số lượng tử cho tín hiệu chói và tín hiệu màu theo chuẩn JPEG
Lượng tử hóa có trọng số được thực hiện bằng công việc chia các hệ số X(k1,k2) cho các hệ số tương ứng trong bảng lượng tử Q(k1,k2) để biểu diễn số lần nhỏ hơn các giá trị cho phép của hệ số DCT,(hình 2.5). Các hệ số có tần số thấp được chia cho các giá trị nhỏ, các hệ số ứng với tần số cao được chia cho các giá trị lớn hơn. Sau đó các hệ số được làm tròn.
Hình 2.3 Lượng tử hóa có trọng số
Kết quả nhận được bảng Xq(k1,k2) mới, trong đó phần lớn các hệ số có tần số cao bằng 0. Hệ số bảng lượng tử hóa thuận được xác định theo biểu thức:
( 1, 2) ( 1, 2) ( 1, 2) q X k k X k k Q k k = = giá trị nguyên gần nhất ( ) ( 1, 2) ( 1, 2) 2 ( 1, 2) X k k X k k Q k k +
Các giá trị Xq(k1,k2) sẽ được mã hóa trong các công đoạn tiếp theo.
Lượng tử hoá là quá trình làm mất thông tin và tạo ra các hiệu ứng giả. Nhằm đạt được 1 hệ thống nén không làm ảnh hưởng nhiều tới chất lượng ảnh rất nhiều các yếu tố sẽ cần được tính đến trong 1 thiết kế, phụ thuộc vào các ứng dụng, tính hiệu quả, độ phức tạp và giá thành…
Hình 2.4 Quá trình lượng tử hóa
Hình 2.6 chỉ ra ví dụ về quá trình biến đổi DCT cho một khối 8x8 các điểm ảnh chói và quá trình lượng tử hóa. Các giá trị điểm ảnh chói đã được dịch mức -128 để phù hợp cho việc mã hóa 3 tín hiệu video thành phần.
Yếu tố đầu tiên tính đến đặc tính cảm thụ của mắt người được tổng quát trong 1 bảng. Thành phần DC và các thành phần tần số thấp là các thông số có ý nghĩa nhất của khối điểm ảnh ban đầu. Hệ số DC sẽ được lượng tử hoá với độ chính xác 12 bit nhằm tránh các nhiễu xuất hiện giữa các khối điểm ảnh. Trong khi các hệ số tương ứng với thành phần tần số cao chỉ được lượng tử với độ chính xác 2 bit do khả năng cảm nhận của mắt người giảm ở thành phần tần số cao do đó hệ số chia trong bảng lượng tử có giá trị nhỏ đối với hệ số DC và các thành phần tần số thấp. Giá trị cao hơn cho các hệ số tương ứng thành phần tần số cao.
Ảnh càng chi tiết thì hệ số thành phần tần số cao càng lớn, có thể tràn bộ nhớ đệm nếu hệ số trong bảng lượng tử quá thấp. Một thông tin hồi tiếp về trạng thái bộ đệm cho phép điều khiển 1 hệ số cân bằng qua đó tối ưu trạng thái của bộ đệm. Hệ số cân bằng này chỉ đưa vào các thành phần chứa AC mà thôi. Hệ số cân bằng là 1 hằng số trong 1 cấu trúc khối cơ bản chứa đựng 2 khối màu và 1 số thay đổi các khối chói phụ thuộc vào cấu trúc lấy mẫu của ảnh ban đầu.
Với cấu trúc gồm 4 khối điểm chói các chi tiết ảnh có thể được tập trung năng lượng cao vào 1 trong 4 khối. Tạo ra lượng tử hoá thô cũng như xuất hiện lỗi lượng
tử lớn. Để tránh hiện tượng này, năng lượng trong khối được đánh giá bằng cách xem xét hệ số AC có ý nghĩa nhất trong tất cả các khối và chia thành các mức điều khiển bộ lượng tử.