4.2.1. Kịch bản 1.
Số anten mà trạm gốc sử dụng là 𝑁𝑅 = 2, số người dụng thay đổi từ 2 đến 8 CPE. Trên mỗi CPE, số anten sử dụng là 𝑁𝑇 = 2.
Giả thiết bỏ qua điều kiện chuyển giao giữa Macrocell bên ngoài và mô hình Femtocell đang xét, xem khoảng cách từ thiết bị di động đến trạm gốc là tương đương nhau, lựa chọn các tham số môi trường của kênh truyền: mức tín tạp 𝑆𝑁𝑅 = 6 𝑑𝐵 , mức tín trên nhiễu là 𝐼𝑁𝑅 = 10 𝑑𝐵. Đồng thời kênh truyền là Rayleigh phading phẳng, các thành phần ma trận kênh tuân theo phân bố Gauss phức, kích thước 𝑁𝑅.
Điểm lựa chọn ban đầu là (0,0,…,0) ứng với công suất ban đầu của các CPE bằng 0.
Ràng buộc công suất của mỗi CPE là 1W. Các ma trận kênh 𝐻1, 𝐻2, … , 𝐻𝑁 là ngẫu nhiên với N là số CPE truy cập vào trạm gốc.
Như vâ ̣y, các giá trị ban đầu lựa chọn tương ứng với hàm fmincon là: -x0 = [0,0,…,0]. Giả thiết người dùng công suất ban đầu là bé nhất.
-𝐴 = []
-𝑏 = []
-𝑙𝑏 = 0
-𝑢𝑏 = 1
Giá trị công suất phát nằm trong khoảng từ 0 đến 1 tương ứng với ràng buô ̣c công suất cho mỗi người dùng.
40
Số
CPE Điểm cân bằng
Tốc độ thu tin toàn cục (bps/Hz) Số lần lă ̣p 2 (1,1) 14.9544 2 3 (0.9915,0.9912,0.9912) 26.2607 5 4 (1,0.9307,0.8750,0.8750) 32.7575 4 5 (0.8873,0.7817,0.6562,1,1) 40.4681 7 6 (0.6534,0.6534,0.6534,0.6534,0.9335,0.7698) 45.3371 7 7 (1,1,0.75,0.75,0.75,0.9578,0.75) 49.2173 7 8 (0.9173,0.6854,0.9496,0.7039,0.6935,1,0.7647,0.7622) 61.6505 10
Bảng 4.1. Kết quả mô phỏng theo kịch bản 1.
Kết quả từ bảng trên cho thấy ta có thể dùng phương pháp Gradient để tìm điểm cân bằng đối với tốc độ thu tin toàn cục. Theo quan điểm của lí thuyết trò chơi, các CPE và trạm gốc sẽ có chiến lược điều khiển công suất nhằm tối đa tốc độ truyền tin của cả hệ thống, trò chơi sẽ dừng khi các CPE tìm được điểm cân bằng, tốc độ thu tin của hệ thống khi đấy cũng đạt maximum.
Với trường hợp có 4 CPE, phương pháp Gradient tìm được điểm cân bằng khi các CPE đạt công suất lần lượt là 1W, 0.9307W, 0.8750W và 0.8750W. Khi đó, tốc độ thu tin toàn cục là 32.7575 bps/Hz. Số lần lăp của thuật toán để tìm ra điểm cần bằng trong trường hợp này là 4 lần.
Tương tự với trường hợp có 8 người dùng, điểm cân bằng tìm được ứng với công suất 8 CPE lần lượt là: 0.9173W, 0.6854W, 0.9496W, 0.7039W, 0.6935W, 1W, 0.7647W và 0.7622W. Tốc độ thu tin toàn cục trong trường hợp này là 61.6505 bps/Hz. Số lần lặp của thuật toán là 10 lần.
Mối tương quan giữa số CPE và tốc độ thu tin toàn cục khi hệ thống đạt trạng thái cân bằng được được thể hiện trên hình 4.1.
41
Hình 4.1. Biểu đồ thể hiện tốc độ thu tin toàn cục ứng với số lượng người dùng.
4.2.2. Kịch bản 2.
Số lượng người dùng là 𝐶𝑃𝐸 = 2. Trên trạm gốc và 2CPE này, số lượng anten thay đổi từ 2 đến 10, tương ứng với các trường hợp mô phỏng có 𝑁𝑇 = 𝑁𝑅 =
2,3,4 … 10.
Ở kịch bản này, giả thiết bỏ qua điều kiện chuyển giao giữa Macrocell bên ngoài và mô hình Femtocell đang xét, xem khoảng cách từ thiết bị di động đến trạm gốc là tương đương nhau, ta có các tham số được lựa chọn cho kênh truyền là
𝑆𝑁𝑅 = 6, 𝐼𝑁𝑅 = 10 . Các ma trận kênh 𝐻1, 𝐻2 là ngẫu nhiên. Công suất ban đầu
được lựa chọn cho hai CPE là (0W,0W), ràng buộc công suất đối với 2CPE là 1W. Như vâ ̣y, các giá trị ban đầu lựa chọn tương ứng với hàm fmincon là:
-x0 = [0,0]. Giả thiết người dùng công suất ban đầu là bé nhất.
-𝐴 = []
-𝑏 = [] (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
-𝑙𝑏 = 0
-𝑢𝑏 = 1
Giá trị công suất phát nằm trong khoảng từ 0 đến 1 tương ứng với ràng buô ̣c công suất cho mỗi người dùng.
42
Số anten Điểm cân bằng Tốc độ thu tin toàn cục
(bps/Hz) Số lần lă ̣p 2 (1,1) 14.9544 2 3 (0.6056,0.8125) 21.7825 4 4 (0.9717,1) 30.1006 4 5 (0.7470,0.7470) 34.0123 6 6 ( 0.8750, 0.8750) 41.9838 4 7 (0.8466,1) 47.4348 4 8 (0.8750,0.8750) 55.0198 6 9 (0.8746,0.8749) 60.0043 5 10 (0.9454,0.8800) 66.7263 6
Bảng 4.2. Kết quả mô phỏng theo kịch bản 2.
Từ kết quả mô phỏng trên, ta thấy phương pháp Gradient có thể tìm được điểm cân bằng trong trường hợp thay đổi số lượng anten trên mỗi CPE và trạm gốc.
Giả thiết số anten trên CPE và trạm gốc là 𝑁𝑇 = 𝑁𝑅 = 4 , các CPE đạt trạng thái cân bằng tại công suất là 0.9717W và 1W, khi đó tốc độ thu tin toàn cục là 30.1006 bps/Hz. Số lần lặp để tìm ra điểm cân bằng là 4.
Trong trường hợp trạm gốc và CPE dùng 8 anten, hệ thống đạt cân bằng khi hai CPE đạt công suất 0.875W và 0.875W. Tốc độ thu tin của hệ thống là 55.0198 bps/Hz. Số bước lặp trong trường hợp này là 6.
Mối tương quan giữa tốc độ thu tin và số lượng anten sử dụng trên trạm gốc và CPE được thể hiện trên hình 4.2.
43
Hình 4.2. Biểu đồ thể hiện tốc độ thu tin toàn cục ứng với số anten.
Từ đồ thị trên, ta thấy tốc độ truyền tin của hệ thống tăng lên tỉ lệ thuận với logarit của số anten sử dụng, thỏa mãn công thức (4) đã được trình bày ở chương 2.
4.3. Đánh giá kết quả mô phỏng.
Từ kết quả mô phỏng trên, so sánh với phương pháp tối ưu hỗn độn ( Chaotic Optimization), dễ dàng nhận thấy phương pháp Gradient search ưu việt hơn về tốc độ hội tụ để tìm ra điểm cân bằng. Điều này được thể hiện qua số lần lặp mà phương pháp sử dụng. Sự khác biệt về tốc độ hội tụ của hai thuật toán được thể hiện qua bảng 4.3 và đồ thị 4.3.
Số anten Số bƣớc lặp
Chaotic Gradient 2 37 2 3 16 4 4 34 4 5 26 6 6 26 4 7 23 4 8 23 6 9 34 5 10 14 6
44 Theo kết quả từ bảng 4.3 và hình 4.3, với trường hợp trạm gốc và CPE sử dụng 2 anten, để đạt tới trạng thái cân bằng, phương pháp tối ưu hỗn độn cần 37 bước lặp [11] trong khi phương pháp Gradient chỉ sử dụng 2 lần lặp.
Tương tự, ở trường hợp dùng 4 anten, số lần lặp của 2 phương pháp lần lượt là 34 và 4. Với trường hợp dùng 8 anten, con số so sánh của 2 phương pháp là 23 và 6 lần lặp.
Hình 4.3. So sánh số bước lặp của hai phương pháp tối ưu ứng với số anten.
Cả hai phương pháp đều cho kết quả giống nhau là tốc độ thu tin toàn cục tăng tuyến tính với logarit của số anten, tuy nhiên, phương pháp gradient tỏ ra vượt trội về tốc độ hội tụ. Kết quả này đáp ứng được kỳ vọng của luận văn, khi sử dụng thuật toán Gradient search như một công cụ tìm kiếm điểm cân bằng về tốc độ truyền tin của hệ thống mạng Femtocell.
45
Chƣơng V: Kết luận
Quan điểm của Lý thuyết trò chơi đã chỉ ra sự tồn ta ̣i của điểm cân bằng Nash , tương ứng với điểm cực tri ̣ của Hàm truyền tin trong hê ̣ thống ma ̣ng Femtocell. Điều này được chứng minh bằng phương pháp toán học đã trình bày ở chương II .
Luâ ̣n văn sử du ̣ng thuâ ̣t toán Gradient search , là một phương pháp tối ưu nhằm giải quyết bài toán tối ưu phi tuyến . Kết quả mô phỏng cho t hấy viê ̣c tìm đi ểm cân bằng về tốc độ truyền tin toàn cục trong hệ thống Femtocell bằng Gradient search là khả thi.
Luận văn đã đề xuất một phương pháp điều khiển công suất cho mạng vô tuyến nhận thức theo chuẩn IEEE 802.22. Phương pháp tối ưu Gradient cho phép tìm số gia theo hướng giảm từ điểm khảo sát ban đầu. Kết quả mô phỏng ban đầu đạt được cho thấy phương pháp này cho tốc độ hội tụ nhanh hơn so với phương pháp tối ưu hỗn độn đã được nghiên cứu. Điều này mở ra một giải pháp mới khả thi và phù hợp với các ứng dụng theo thời gian thực của hệ thống thông tin vô tuyến.
Để tối ưu hơn nữa về tốc đô ̣ tính toán , hướng nghiên cứu tiếp theo đă ̣t ra là tìm kiếm mô ̣t phương pháp tích hợp nhằm tối thiểu hóa số bước lă ̣p cho thuâ ̣t toán , các phương pháp mới có thể được cân nhắc áp du ̣ng là phương pháp Newton tiến hóa , phương pháp hướng liên hợp…
Việc nghiên cứu bài toán điều khiển công suất cho hệ thông tin vô tuyến nhận thức có ý nghĩa không chỉ cho các mô hình mạng hiện tại mà còn trên quan điểm hướng đến các thế hệ mạng cho tương lai (5G và sau 5G).
46 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN
Áp dụng lý thuyết trò chơi vào hệ thống 5G sử dụng MIMO kích thước lớn đa người dùng, Trần Cao Quyền, Phạm Ngọc Linh (2014), Hội nghị Quốc gia về Điện tử- Truyền thông (REV 2014).
47
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
[1]. Trần Cao Quyền, Phạm Ngọc Linh (2014), “Áp dụng lý thuyết trò chơi vào hệ thống 5G sử dụng MIMO kích thước lớn đa người dùng”, Hội nghị Quốc gia về Điện tử- Truyền thông (REV 2014).
Tiếng Anh
[2]. Chan-Byoung Chae, Insoo Hwang, Robert W. Heath (2009) “Interference Aware- Coordinated Beamforming System in a Two-Cell Environment”, IEEE JOURNAL ON SELECTED AREAS IN COMMUNICATIONS.
[3]. G.Owen, Bridgeman (1982), Game Theory, Second edition, Academic Press. [4]. G. P. Zhang. Z. O. Wang, G.L.Yuan (2001). “A Chaostic search method for a class of combinational optimization problems”, System Engineering – Theory and practice, Vol 21, no.5, pp. 102-105.
[5]. J.E.Hicks, A. B. Mackenzie, J. Nell (2004), “A Game Theory perspective on interference advoidance”, Proceeding of GLOBECOM’04 Piscataway, NJ: IEEE, pp. 257-261.
[6]. Jyri Hamalainen (2011) “Femtocells: Technology and Developments”, Centre for
Wireless Communications, Oulu, Comnet/Aalto University.
[7]. S.Hay Kin, (2005), “Cognitive Radio: Brain- empowered Wiless Communication”, IEEE Journal on Selected Areas of Communication, Vol 23, pp. 201-220.
[8]. S. Koskie, Z. Gejic (2005), “A Nash Game algorithym for SIR-based power control in 3G wiless CDMA networks”, IEEE/CM Transactions on Networking Vol.13.
[9]. S. Al-Rubaye, A. Al-Dulaimi, and J. Cosmas, “Spectrum Handover Strategies for Cognitive Femtocell Networks”, in Femtocell Communications: Business Opportunities and Deployment Challenges, USA: IGI Global, 2011, pp. 85 - 102. [10]. Srinivasa Rao and Ravi Raj Bhat “Assessing Femtocell Network Architecture and Signaling Protocol alternatives”- June 02, 2008.
[11]. Yanli Hou (2013), “Research on Power control algorithym based on game theory in cognitive Radio system”, 2nd International Conference on Signal Processing System.