Chƣơng III : Các thuật toán tối ƣu áp dụng cho việc tìm kiếm điểm cân bằng
4.2. Kịch bản và kết quả mô phỏng
4.2.1. Kịch bản 1.
Số anten mà trạm gốc sử dụng là 𝑁𝑅 = 2, số người dụng thay đổi từ 2 đến 8 CPE. Trên mỗi CPE, số anten sử dụng là 𝑁𝑇 = 2.
Giả thiết bỏ qua điều kiện chuyển giao giữa Macrocell bên ngoài và mô hình Femtocell đang xét, xem khoảng cách từ thiết bị di động đến trạm gốc là tương đương nhau, lựa chọn các tham số môi trường của kênh truyền: mức tín tạp 𝑆𝑁𝑅 = 6 𝑑𝐵 , mức tín trên nhiễu là 𝐼𝑁𝑅 = 10 𝑑𝐵. Đồng thời kênh truyền là Rayleigh phading phẳng, các thành phần ma trận kênh tuân theo phân bố Gauss phức, kích thước 𝑁𝑅.
Điểm lựa chọn ban đầu là (0,0,…,0) ứng với công suất ban đầu của các CPE bằng 0.
Ràng buộc công suất của mỗi CPE là 1W. Các ma trận kênh 𝐻1, 𝐻2, … , 𝐻𝑁 là ngẫu nhiên với N là số CPE truy cập vào trạm gốc.
Như vâ ̣y, các giá trị ban đầu lựa chọn tương ứng với hàm fmincon là: -x0 = [0,0,…,0]. Giả thiết người dùng công suất ban đầu là bé nhất.
-𝐴 = []
-𝑏 = []
-𝑙𝑏 = 0
-𝑢𝑏 = 1
Giá trị công suất phát nằm trong khoảng từ 0 đến 1 tương ứng với ràng buô ̣c công suất cho mỗi người dùng.
40
Số
CPE Điểm cân bằng
Tốc độ thu tin toàn cục (bps/Hz) Số lần lă ̣p 2 (1,1) 14.9544 2 3 (0.9915,0.9912,0.9912) 26.2607 5 4 (1,0.9307,0.8750,0.8750) 32.7575 4 5 (0.8873,0.7817,0.6562,1,1) 40.4681 7 6 (0.6534,0.6534,0.6534,0.6534,0.9335,0.7698) 45.3371 7 7 (1,1,0.75,0.75,0.75,0.9578,0.75) 49.2173 7 8 (0.9173,0.6854,0.9496,0.7039,0.6935,1,0.7647,0.7622) 61.6505 10
Bảng 4.1. Kết quả mô phỏng theo kịch bản 1.
Kết quả từ bảng trên cho thấy ta có thể dùng phương pháp Gradient để tìm điểm cân bằng đối với tốc độ thu tin toàn cục. Theo quan điểm của lí thuyết trò chơi, các CPE và trạm gốc sẽ có chiến lược điều khiển công suất nhằm tối đa tốc độ truyền tin của cả hệ thống, trò chơi sẽ dừng khi các CPE tìm được điểm cân bằng, tốc độ thu tin của hệ thống khi đấy cũng đạt maximum.
Với trường hợp có 4 CPE, phương pháp Gradient tìm được điểm cân bằng khi các CPE đạt công suất lần lượt là 1W, 0.9307W, 0.8750W và 0.8750W. Khi đó, tốc độ thu tin toàn cục là 32.7575 bps/Hz. Số lần lăp của thuật toán để tìm ra điểm cần bằng trong trường hợp này là 4 lần.
Tương tự với trường hợp có 8 người dùng, điểm cân bằng tìm được ứng với công suất 8 CPE lần lượt là: 0.9173W, 0.6854W, 0.9496W, 0.7039W, 0.6935W, 1W, 0.7647W và 0.7622W. Tốc độ thu tin toàn cục trong trường hợp này là 61.6505 bps/Hz. Số lần lặp của thuật toán là 10 lần.
Mối tương quan giữa số CPE và tốc độ thu tin toàn cục khi hệ thống đạt trạng thái cân bằng được được thể hiện trên hình 4.1.
41
Hình 4.1. Biểu đồ thể hiện tốc độ thu tin toàn cục ứng với số lượng người dùng.
4.2.2. Kịch bản 2.
Số lượng người dùng là 𝐶𝑃𝐸 = 2. Trên trạm gốc và 2CPE này, số lượng anten thay đổi từ 2 đến 10, tương ứng với các trường hợp mô phỏng có 𝑁𝑇 = 𝑁𝑅 =
2,3,4 … 10.
Ở kịch bản này, giả thiết bỏ qua điều kiện chuyển giao giữa Macrocell bên ngoài và mô hình Femtocell đang xét, xem khoảng cách từ thiết bị di động đến trạm gốc là tương đương nhau, ta có các tham số được lựa chọn cho kênh truyền là
𝑆𝑁𝑅 = 6, 𝐼𝑁𝑅 = 10 . Các ma trận kênh 𝐻1, 𝐻2 là ngẫu nhiên. Công suất ban đầu
được lựa chọn cho hai CPE là (0W,0W), ràng buộc công suất đối với 2CPE là 1W. Như vâ ̣y, các giá trị ban đầu lựa chọn tương ứng với hàm fmincon là:
-x0 = [0,0]. Giả thiết người dùng công suất ban đầu là bé nhất.
-𝐴 = []
-𝑏 = []
-𝑙𝑏 = 0
-𝑢𝑏 = 1
Giá trị công suất phát nằm trong khoảng từ 0 đến 1 tương ứng với ràng buô ̣c công suất cho mỗi người dùng.
42
Số anten Điểm cân bằng Tốc độ thu tin toàn cục
(bps/Hz) Số lần lă ̣p 2 (1,1) 14.9544 2 3 (0.6056,0.8125) 21.7825 4 4 (0.9717,1) 30.1006 4 5 (0.7470,0.7470) 34.0123 6 6 ( 0.8750, 0.8750) 41.9838 4 7 (0.8466,1) 47.4348 4 8 (0.8750,0.8750) 55.0198 6 9 (0.8746,0.8749) 60.0043 5 10 (0.9454,0.8800) 66.7263 6
Bảng 4.2. Kết quả mô phỏng theo kịch bản 2.
Từ kết quả mô phỏng trên, ta thấy phương pháp Gradient có thể tìm được điểm cân bằng trong trường hợp thay đổi số lượng anten trên mỗi CPE và trạm gốc.
Giả thiết số anten trên CPE và trạm gốc là 𝑁𝑇 = 𝑁𝑅 = 4 , các CPE đạt trạng thái cân bằng tại công suất là 0.9717W và 1W, khi đó tốc độ thu tin toàn cục là 30.1006 bps/Hz. Số lần lặp để tìm ra điểm cân bằng là 4.
Trong trường hợp trạm gốc và CPE dùng 8 anten, hệ thống đạt cân bằng khi hai CPE đạt công suất 0.875W và 0.875W. Tốc độ thu tin của hệ thống là 55.0198 bps/Hz. Số bước lặp trong trường hợp này là 6.
Mối tương quan giữa tốc độ thu tin và số lượng anten sử dụng trên trạm gốc và CPE được thể hiện trên hình 4.2.
43
Hình 4.2. Biểu đồ thể hiện tốc độ thu tin toàn cục ứng với số anten.
Từ đồ thị trên, ta thấy tốc độ truyền tin của hệ thống tăng lên tỉ lệ thuận với logarit của số anten sử dụng, thỏa mãn công thức (4) đã được trình bày ở chương 2.