CHUYỂN ĐỔI BƯỚC SểNG
3.3.1.Thuật toỏn định tuyến LLR cho mạng SWC
Để đơn giản, tất cả cỏc bộ chuyển đổi trong mụ hỡnh mạng đều là bộ chuyển đổi toàn dải (Full-range Wavelength Converter). Tuyến pgồm một tập cỏc kết nối l=(u,v) bắt đầu từ node nguồn và kết thỳc tại node đớch. Trong một mạng quang đặt cỏc bộ chuyển đổi phõn tỏn SWC- Sparse Wavelength Converters), ta định nghĩa đoạn (segment) s trờn tuyến pgồm một tập con cỏc kết nối cú thể là :
i) Bắt đầu từ node nguồn và kết thỳc ở bộ chuyển đổi đầu tiờn. ii) Bắt đầu từ một bộ chuyển đổi và kết thỳc ở bộ chuyển đổi tiếp
theo
iii) Bắt đầu ở một bộ chuyển đổi và kết thỳc tại node đớch hoặc. iv) Chớnh là cả tuyến nếu khụng cú bộ chuyển đổi nào trờn tuyến đú. Ràng buộc về liờn tục bước súng được bỏ qua tại điểm giữa cỏc đoạn. Nếu khụng cú bộ chuyển đổi nào trờn một tuyến, thỡ đoạn của tuyến chớnh là
tuyến đú. Một vớ dụ về cỏc tuyến bị phõn đoạn bởi cỏc bộ chuyển đổi bước súng được minh họa ở hỡnh 3.4. Node WC là node được trang bị một bộ chuyển đổi bước súng. Đoạn đầu tiờn của tuyến từ node S đến node D gồm hai kết nối (S,a) và (a,WC). Đoạn thứ hai gồm hai kết nối (WC,b)và (b,D). Trong đoạn đầu tiờn, một bước súng chung (cụ thể là λ1) được sử dụng để thiết lập lighpath do tớnh ràng buộc liờn tục bước súng. Với khả năng của bộ chuyển đổi tại node WC, đoạn thứ hai sử dụng bước súng khỏc λ2 để thiết lập lightpath.
Hình 3.4: Cỏc đoạn trờn tuyến từ nguồn (S) đến đớch (D)
Mụ hỡnh mạng và cỏc hàm chi phớ tuyến (Path Cost) được đề xuất
Thuật toỏn LLR đó được sử dụng trong cỏc mạng chuyển mạch kờnh từ đầu những năm 1980. Trong [8], để chuyển sang dựng cho mạng quang, dựa trờn khỏi niệm của thuật toỏn LLR, hai hàm chi phớ tuyến được để xuất cho hai loại mạng khỏc nhau.
Với mạng quang khụng cú chuyển đổi bước súng, tuyến p được chọn nếu nú thỏa món: pj l p l lj A M − ∈ min max , (1)
(Trong đú Ml là số sợi quang trờn kết nối l và Aljlà số sợi quang trờn đú cú bước súng j trờn kết nối l)
Đối với mạng quang cú khả năng chuyển đổi đầy đủ, một tuyến pđược chọn nếu thỏa món: −∑ ∈ j lj p l p A l KM min max (2)
(Trong đú K là số bước súng trờn một sợi quang. Tuy nhiờn cả hai hàm chi phớ tuyến đều khụng được ỏp dụng trực tiếp vào cỏc mạng quang với chuyển đổi bước súng rời rạc. Trong phần này, hai hàm chi phớ tuyến cú thể được sử dụng trọng cỏc thuật giải định tuyến dựa trờn LLR trong cỏc mạng phõn bố WC phõn tỏn.
Đối với mỗi cặp node nguồn-đớch, để giảm khụng gian trạng thỏi, chỳng ta chỉ xột k tuyến ngắn nhất khụng cố cạnh chung (k edge-disjoint shortest path) Phõn loại chỳng theo hop-count (tổng số kết nối trong một tuyến) theo thứ tự tăng dần và theo số bước súng trờn tất cả cỏc kết nối theo thứ tự giảm dần. Những tuyến khụng cú cạnh chung là để đảm bảo rằng xỏc suất nghẽn dọc theo tuyến đú là độc lập với nhau.
Một kờnh của một tuyến (hay đoạn) được định nghĩa là một bước súng rỗi cho truyền tin từ nguồn đến đớch dọc theo tuyến (đoạn). Chỳ ý rằng cú thể cú nhiều hơn một kờnh sử dụng cựng một bước súng nếu tuyến cú nhiều sợi quang. Hai hàm chi phớ tuyến mới được đề xuất như là cỏc mở rộng của (1) và (2) khi mạng cú phõn bố WC phõn tỏn. Hàm thứ nhất kớ hiệu là LLR-MMM (Least-Load Routing using Min-Max-Min) cho bởi cụng thức:
lj l R p C M A s l j R p s − ∈ ∈
=minmaxmin
)( ( )) ( ( (3)
Trong đú p(R)là tuyến cho yờu cầu kết nối R. Nếu trờn tuyến này chỉ cú một vài node cú bộ chuyển đổi bước súng, thỡ tuyến này được phõn thành nhiều đoạn và chi phớ của một đoạn được định nghĩa là số tối đa cỏc kờnh cũn
rỗi của tất cả cỏc bước súng trờn tuyến này. Chỳ ý rằng hàm chi phớ của tuyến này liờn quan đến cả định tuyến và gỏn bước súng.
Hàm chi phớ thứ hai được kớ hiệu LLR-MSM (Least Load Routing using Min-Sum-Min): ∑ − = ∈ ∈ j lj l s l R p s A M R p C( ( )) min min ) ( (4)
Hàm chi phớ này xem xột trường hợp cú một số node dọc tuyến khụng cú bộ chuyển đổi bước súng nào. Nếu một số node trờn tuyến này khụng được trang bị bộ chuyển đối, thỡ tuyến được phõn làm nhiều đoạn và chi phớ của một đoạn là tổng số kờnh cũn rỗi của tất cả cỏc bước súng trờn đoạn đú. So với LLR-MMM, hàm chi phớ tuyến này thể hiện tốt hơn với số kờnh rỗi tổng cộng của một đoạn vỡ khỏi niệm tải nhỏ nhất được ỏp dụng cho tổng số kờnh rỗi chứ khụng phải số lượng tối đa kờnh rỗi trong một bước súng. Điều này cú thể vỡ hàm chi phớ tuyến khụng liờn quan đến bần kỡ thuật giải gỏn bước súng nào trong mụ hỡnh toỏn học. Cỏc thuật giải gỏn bước súng khỏc nhau cú thể làm việc với LLR-MSM.
Giả sử ta cú k tuyến ngắn nhất cho yờu cầu kết nối R. Nếu gọi Z là tập k tuyến ngắn nhất này thỡ Z ={p(R)}. Thuật toỏn định tuyến LLR được cho
thuật giải 1. Chỳ ý thuật giải LLR này cú hai loại LLR-MMM và LLR-MSM, phụ thuộc vào hàm chi phớ C(⋅)nào được sử dụng. Cỏc hàm chi phớ dựa trờn thuật LLR xem xột ảnh hưởng của cỏc bộ chuyển đổi bước súng trong quyết định định tuyến. Số bộ chuyển đổi là cú hạn và bộ chuyển đổi giỳp thỏo gỡ ràng buộc liờn tục bước súng, vỡ vậy dễ tỡm được một kờnh rỗi trờn tuyến cú cỏc bộ chuyển đổi hơn là tuyến khụng cú. Do việc triển khai cỏc bộ chuyển đổi, lỳc đầu thuật toỏn cố tỡm một tuyến khụng cú bộ chuyển đổi (cụ thể Γs
cú tuyến đú, cỏc tuyến với một bộ chuyển đổi (Γs=2), và cứ như vậy, cho đến
Hình 3.5: Mạng 6 node, chỉ cú một node là WCR
Để minh họa cho thuật giải định tuyến với hai hàm chi phớ, hỡnh 3.5 ở trờn là vớ dụ về một mạng cú 6 node. Node WCR là node được trang bị bộ chuyển đổi bước súng, cỏc node cũn lại khụng cú khả năng chuyển đổi này.
Một yờu cầu kết nối đến node S và kết thỳc tại node D. Chi phớ của cỏc đoạn và của cỏc tuyến được chỉ ra trong bảng 3.1. Trong vớ dụ này, cú bốn đoạn khỏc nhau và tồn tại bốn tuyến từ node S đến D cú thể sử dụng. Cỏc bước súng trong ngoặc kộp được cho ở cột thứ 2 và 3 của bảng 3.1, là cỏc bước súng rỗi cú thể được sử dụng trong cỏc đoạn tương ứng. Đối với cả hai hàm chi phớ tuyến, tuyến p1 cú chi tuyến lớn nhất, vỡ vậy nờn sử dụng tuyến này để thiết lập kết nối từ node S đến node S trong thuật giải LLR-MMM hoặc LLR-MSM với bước súng rỗi λ2
3 Chi phớ cỏc đoạn, tuyến cho lightpath từ node S đến node D