Ý tưởng cơ bản của giải pháp điều khiển công suất kết hợp mà tôi đề xuất bao gồm hai bước:
bước 1) tìm các khả năng lựa chọn công suất sử dụng ở hai trạm lặp để tối ưu tổng dung lượng truyền tin từ các trạm lặp tới các thiết bị đầu cuối ở giai đoạn thứ hai
đoạn thứ nhất phù hợp với dung lượng truyền tin đạt được ở giai đoạn thứ hai nhằm tối ưu tổng dung lượng truyền tin từ trạm gốc tới các thiết bị đầu cuối trong cả hai giai đoạn.
Trước hết, tôi có hai nhận xét sau đây về công suất cần sử dụng ở các trạm lặp để tối ưu tổng dung lượng truyền tin từ trạm gốc tới hai thiết bị đầu cuối.
− Nhận xét 1: một trong hai trạm lặp phải sử dụng công suất tối đa để tối ưu hóa tổng dung lượng truyền tin. Nếu không, chúng ta có thể tăng công suất sử dụng ở hai trạm lặp với cùng một hệ số lớn hơn 1 sao cho ít nhất một trong hai trạm lặp sử dụng công suất tối đa.Việc tăng công suất này sẽ làm tăng tổng dung lượng truyền tin.
− Nhận xét 2: để tối ưu tổng dung lượng truyền tin, ta có thể chứng minh được
rằng nếu một trạm lặp sử dụng công suất tối đa thì trạm lặp còn lại phải sử dụng hoặc công suất tối thiểu hoặc công suất tối thiểu.
Dựa vào hai nhận xét trên, tôi kết luận rằng chỉ có ba trường hợp có thể đối với công suất cần sử dụng ở hai trạm lặp để tối ưu tổng dung lượng truyền tin từ các trạm lặp tới các thiết bị đầu cuối. Vì vậy, trong giải pháp mà tôi đề xuất, trạm gốc sẽ điều khiển cặp giá trị công suất sử dụng ở hai trạm lặp cho mục đích đo và báo cáo giá trị SINR ở hai thiết bị đầu cuối về trạm gốc. Cụ thể hơn, tôi đề xuất sử dụng hai mẫu giá trị công suất sau: i) mẫu 1 là (max, min, max) và ii) mẫu 2 là (max, max, min). Mỗi mẫu giá trị công suất bao gồm ba giá trị theo thứ tự quy định trước như trên, trong đó “max” nghĩa là trạm lặp phải sử dụng công suất tối đa và “min” nghĩa là trạm lặp phải sử dụng công suất tối thiểu. Ba giá trị công suất trong mỗi mẫu tương ứng với giá trị công suất mà trạm lặp tương ứng cần sử dụng trong ba khe thời gian cho mục đích đo giá trị SINR ở các thiết bị đầu cuối.
Chú ý rằng chỉ cần 1 bit thông tin để đại diện cho hai mẫu giá trị công suất trên; ví dụ, bit 1 đại diện mẫu 1 và bit 0 đại diện mẫu 2. Trạm gốc sẽ gửi một bit thông tin điều khiển mẫu giá trị công suất đến hai trạm lặp để thông báo cho hai trạm lặp về mẫu giá trị công suất tương ứng để đảm bảo hai trạm lặp sử dụng hai mẫu khác nhau. Dựa vào mẫu được gán bởi trạm gốc, các trạm lặp theo đó sẽ sử dụng hoặc giá trị công suất tối đa hoặc giá trị công suất tối thiểu trong ba khe thời gian liên tiếp. Thiết bị đầu cuối sẽ đo giá trị SINR ở ba khe thời gian này và báo cáo lại cho trạm gốc thông qua các trạm lặp. Chúng tôi ký hiệu bk( j ) là giá trị SINR ở thiết bị đầu cuối k đo trong khe thời gian j
với j∈{1, 2, 3}.
Dựa vào giá trị SINR nhận được từ hai thiết bị đầu cuối cho ba khe thời gian ở trên, trạm gốc xác định công suất dành cho việc truyền tin tới hai trạm lặp pB,1( j ) và pB,2( j ) bằng cách giải bài toán tối ưu dưới đây
Pmin, Psum−Pmin
[ ]. Lời giải của bài toán tìm công suất được phát biểu trong Định lý 1.
Định lý 1: Lời giải của bài toán tối ưu nhằm xác định x bao gồm việc kiểm tra bốn
trường hợp điều kiện đầu vào dưới đây. Các trường hợp này không cùng xảy ra và bao quát toàn bộ những trường hợp có thể xảy ra.
− Trường hợp 1: nếu điều kiện sau đây thỏa mãn
thì giá trị của x là
− Trường hợp 2: nếu điều kiện sau đây thỏa mãn
thì giá trị của x là
− Trường hợp 3: nếu điều kiện sau đây thỏa mãn
thì giá trị của x là
− Trường hợp 4: nếu điều kiện sau đây thỏa mãn
thì giá trị của x là
phụ u và v để chuyển thành bài toán tối ưu tương đương sau đây
Ta có thể giải bài toán tối ưu này bằng phương pháp Lagrange. Trước hết, ta sử dụng bốn nhân tử Lagrange cho bốn điều kiện đầu tiên của bài toán tối ưu này và thiết lập các phương trình điều kiện tối ưu Karush-Kuhn-Tucker (KKT). Bằng cách giải các phương trình điều kiện tối ưu KKT và kiểm tra khoảng giá trị của x (điều kiện cuối cùng trong bài toán tối ưu này), ta có lời giải của bài toán tối ưu nhằm xác định x như phát biểu ở định lý 1.
Cho λ λ λ λ1, , ,2 3 4 là các biến kép tương ứng với bốn ràng buộc đầu tiên được hiển thị ở trên, với điều kiện tối ưu Karush-Kuhn-Tucker (KKT) để giải quyết vấn đề phi tuyến có thể diễn tả như sau
1 3 2 4 1 2 2 4 1 2 1 0 1 ( sum ) 1 a a a x a P x λ λ λ λ λ λ = = = = = + − +
Cần lưu ý rằng các biến kép phải là số dương. Cùng với hai điều kiện KKT đầu tiên, các biến kép phải nằm giữa [0,1]. Từ điều kiện KKT thứ ba, hoặc λ2và λ4 là số 0 hoặc λ2 và λ4 là những con số dương nằm giữa [0,1]. Vì vậy, những tình huống sau đây có thể có thể cho các biến kép:
Trường hợp 1: λ λ1= 3 =1 và λ2 =λ4 =0 Trường hợp 2: λ λ1= 3=0 và λ2 =λ4 =1
Trường hợp 3: λ1 và λ ∈2 (0,1] và λ4 ∈ (0,1] Trường hợp 4: λ3 và λ4 ∈ (0,1] và λ2 ∈ (0,1]
BS có thể giải quyết cho x và sau đó kiểm tra kết quả có thể diễn tả được điều kiện tính khả thi như
min sum min
P ≤ ≤x P −P
suất tối ưu cho trạm lặp thứ nhất ta có thể tìm được công suất cho trạm lặp thứ hai. Sau khi xác định giá trị công suất tối ưu dành cho việc truyền thông tin từ trạm gốc tới hai trạm lặp ứng với thông tin nhận được về mỗi khe thời gian ở trên, trạm gốc so sánh giá trị tổng dung lượng truyền tin từ trạm gốc tới hai thiết bị đầu cuối ứng với ba khe thời gian trên để tìm ra giá trị tổng dung lượng lớn nhất. Tiếp theo, trạm gốc sử dụng giá trị công suất pB,1( j ) và pB,2( j ) ứng với trường hợp tổng dung lượng lớn nhất này. Trạm gốc cũng sử dụng một bit thông tin điều khiển để thông báo hai trạm lặp biết giá trị công suất mà hai trạm lặp cần sử dụng: bit 1 ứng với giá trị công suất tối đa và bit 0 ứng với giá trị công suất tối thiểu. Các trạm lặp sử dụng giá trị công suất dựa trên bit thông tin điều khiển nhận được từ trạm gốc. Lúc này quá trình truyền thông tin dữ liệu mới thực sự bắt đầu.