Tôi xem xét một hệ thống thông tin trong đó có một trạm gốc phục vụ hai thiết bị đầu cuối thông qua hai trạm lặp thông minh. Trạm gốc được trang bị N >1 ăng ten, trong khi đó các trạm lặp và thiết bị đầu cuối chỉ có một ăng ten dùng cho cả thu và phát. Các trạm lặp hoạt động theo cơ chế giải mã và chuyển tiếp (decode-and- forward), theo đó các trạm lặp giải mã thông tin nhận được từ trạm gốc, giải điều chế, và điều chế lại thông tin này trước khi phát lại tới các thiết bị đầu cuối. Chú ý rằng chúng tôi giả thiết rằng mỗi trạm lặp được dành riêng để giúp sự truyền thông tin từ trạm gốc đến duy nhất một thiết bị đầu cuối, nghĩa là mỗi trạm lặp chỉ có thể xử lý thông tin dành cho duy nhất thiết bị đầu cuối cùng cặp. Nói cách khác, mỗi trạm lặp không thể giải mã thông tin dành cho thiết bị đầu cuối khác cặp với mình. Tôi cũng giả thiết kênh truyền trực tiếp từ trạm gốc đến thiết bị đầu cuối rất yếu (do khoảng cách lớn hoặc do có vật cản) nên có thể bỏ qua. Cơ chế truyền dẫn thông tin từ trạm gốc tới các thiết bị đầu cuối bao gồm hai giai đoạn.
Ở giai đoạn thứ nhất, trạm gốc truyền thông tin đến hai trạm lặp.
Ở giai đoạn thứ hai, sau khi xử lý tín hiệu phù hợp nhận được từ trạm gốc, mỗi trạm lặp phát thông tin đến thiết bị đầu cuối cùng cặp.
Quá trình truyền tin ở mỗi giai đoạn đều sử dụng cùng tài nguyên vô tuyến, dẫn đến can nhiễu. Tôi giả thiết hai giai đoạn của quá trình truyền tin diễn ra trong các khoảng thời gian bằng nhau.
Hình 3.2 mô tả mô hình hệ thống được nghiên cứu trong đồ án này. Tôi ký hiệu
gk* là các véc tơ kênh từ trạm gốc tới trạm lặp k vàhi,klà kênh truyền từ trạm lặp k tới thiết bị đầu cuối i, trong đó i, k∈{1, 2}. Bên cạnh đó, với k ∈{1, 2}, tôi ký hiệu sk là
thông tin cần truyền từ trạm gốc tới thiết bị đầu cuối k sao cho E(|sk|2) = 1. Tôi ký hiệu
vk là tạp âm ở trạm lặp k, nk là tạp âm ở thiết bị đầu cuối k, NR,k là công suất tạp âm ở trạm lặp k. Nk là công suất tạp âm ở thiết bị đầu cuối k. Tôi ký hiệu wk là véc tơ trọng lượng dành để sk tới trạm lặp k ở giai đoạn truyền tin thứ nhất. Cuối cùng, pB,k ký hiệu công suất ở trạm gốc dành để truyền sk trong giai đoạn thứ nhất; pR,k ký hiệu công suất ở trạm lặp k được dùng để truyền tin ở giai đoạn thứ hai. Psum là tổng công suất phát có ở trạm gốc và Pmin là giá trị công suất tối thiểu cho việc truyền tin từ trạm gốc tới một trạm lặp. Nói cách khác ta có
Hình 3.2: Mô hình hệ thống truyền tin từ một trạm gốc (BS) tới hai thiết bị đầu cuối (MS) với sự trợ giúp của hai trạm lặp (RS) dành riêng. Mỗi trạm lặp chỉ có thể giải mã thông tin dành cho một thiết bị đầu cuối cùng cặp (được đánh số giống nhau).
Ở giai đoạn thứ nhất, với i ≠ k và i, k∈{1, 2}, trạm lặp k nhận được tín hiệu sau đây
Để tập trung vào vấn đề điều khiển công suất, tôi giả thiết trạm gốc sử dụng phương pháp truyền tin khử nhiễu (zero-forcing beamforming) truyền thống bằng cách sử dụng w1 và w2 sao cho
Khi đó, tín hiệu nhận được ở trạm lặp k có thể rút gọn thành như sau
Dung lượng truyền tin từ trạm gốc tới trạm lặp k tính theo công thức của Shannon như sau
trong đó tôi ký hiệu
Ở giai đoạn thứ hai, trạm lặp k giải mã tín hiệu sk, giải điều chế, rồi điều chế và mã hóa lại thành tín hiệu tk. Với i ≠ k và i, k∈{1, 2}, thiết bị đầu cuối k nhận được tín hiệu sau đây
Tỷ số tín hiệu trên nhiễu cộng tạp âm (SINR – Signal-to-interference-plus-noise ratio) thu được ở thiết bị đầu cuối k là
Dung lượng truyền tin từ trạm lặp k đến thiết bị đầu cuối k tính theo công thức Shannon như sau
Dung lượng truyền tin từ trạm gốc tới thiết bị đầu cuối k được định nghĩa như sau
Bài toán điều khiển công suất ở trạm gốc và các trạm lặp là xác định pB,k và pR,k
với k∈{1, 2} để tối ưu tổng dung lượng truyền tin từ trạm gốc tới hai thiết bị đầu cuối
R1 + R2.