m t độ dẫn từ của vật liệu
3.1.2.1Thành phần tỷ lệ
Phương trỡnh toỏn học của thành phần tỷ lệ trong bộ điều khiển PID : u(t)=Kpe(t)
Trong đú Kp là hệ số khuyếch đại tỷ lệ.
Quy luật này làm việc ổn định với tất cả cỏc đối tượng, tốc độ tỏc động nhanh. Nhưng khi làm việc với cỏc đối tượng tĩnh thỡ hệ thống điều khiển luụn luụn tồn tại sai lệch tĩnh ở chế độ xỏc lập. Nếu trong cấu trỳc của hàm truyền hệ hở của hệ thống khụng chứa khõu tớch phõn thỡ sai số xỏc lập sẽ là hằng số :
K X t e im l S t t 0 ) ( Trong đú :
+ K :Hệ số khuyếch đại của hàm truyền hệ hở + X0 : Biờn độ của tớn hiệu vào
Từ cụng thức trờn ta thấy khi bộ điều khiển cú hệ số khuyếch đại Kp nhỏ thỡ K nhỏ
sai số xỏc lập lớn nhưng hệ ổn định. Điều này thể hiện sự điều khiển khụng đỏp ứng được, khụng bự trừ được sai số. Khi tăng hệ số Kp thỡ K tăng nờn sai số sẽ giảm đi, đỏp ứng của hệ thống vẫn khụng dao động nhưng để đảm bảo sai số nhỏ thỡ Kp phải cú giỏ trị lớn. Điều này mõu thuẫn với điều kiện để đạt được chất lượng tốt trong chế độ quỏ độ, bởi vỡ khi tăng Kp đến một giỏ trị lớn nào đú thỡ hệ thống bắt đầu dao động và cú thể làm cho hệ thống mất ổn định trước khi đạt được hệ số khuyếch đại mong muốn.
Như vậy, khi hệ thống làm việc với bộ điều khiển cú cấu trỳc tỷ lệ thỡ hệ thống luụn tồn tại sai số ở chế độ xỏc lập. đõy chớnh là nhược điểm của chớnh của bộ điều khiển tỷ lệ khi điều khiển cỏc đối tượng khụng cú cấu trỳc tớch phõn. Khi hệ số Kp nhỏ, tớn hiệu u(t) đầu ra của bộ điều khiển nhỏ nờn đỏp ứng quỏ độ cú sai số lớn. Khi tăng hệ số Kp trong giới hạn nào đú hệ thống vẫn ổn định, sai lệch cú xu hướng giảm. Khi tăng Kp đến một giỏ trị nào đú lớn hơn giới hạn thỡ đỏp ứng của hệ thống bắt đầu dao động và hệ dễ mất ổn định.