2. Tớnh toỏn nhiệt cắt theo phương trỡnh thực nghiệm.
1.1. Phương phỏp phần tử hữu hạn
Phương phỏp phần tử hữu hạn là phương phỏp số để giải cỏc bài toỏn được mụ tả bởi cỏc phương trỡnh vi phõn riờng phần cựng với cỏc điều kiện biờn cụ thể.
Cơ sở của phương phỏp này là làm rời rạc húa cỏc miền liờn tục phức tạp của bài toỏn. Cỏc miền liờn tục được chia thành nhiều miền con (phần tử). Cỏc miền này được liờn kết với nhau tại cỏc điểm nỳt. Trờn miền con này, dạng biến phõn tương đương với bài toỏn được giải xấp xỉ dựa trờn cỏc hàm xấp xỉ trờn từng phần tử, thoả món điều kiện trờn biờn cựng với sự cõn bằng và liờn tục giữa cỏc phần tử.
Về mặt toỏn học, phương phỏp phần tử hữu hạn (PPPTHH) được sử dụng để giải gần đỳng bài toỏn phương trỡnh vi phõn từng phần (PTVPTP) và phương trỡnh tớch phõn, vớ dụ như phương trỡnh truyền nhiệt. Lời giải gần đỳng được đưa ra dựa trờn việc loại bỏ phương trỡnh vi phõn một cỏch hoàn toàn (những vấn đề về trạng thỏi ổn định), hoặc chuyển PTVPTP sang một phương trỡnh vi phõn thường tương đương mà sau đú được giải bằng cỏch sử dụng phương phỏp sai phõn hữu hạn, võn võn.
PPPTHH khụng tỡm dạng xấp xỉ của hàm trờn toàn miền xỏc định V của nú mà chỉ trong những miền con Ve (phần tử) thuộc miền xỏc định của hàm.Trong PPPTHH miền V được chia thành một số hữu hạn cỏc miền con, gọi là phần tử. Cỏc miền này liờn kết với nhau tại cỏc điểm định trước trờn biờn của phần tử được gọi là nỳt. Cỏc hàm xấp xỉ này được biểu diễn qua cỏc giỏ trị của hàm (hoặc giỏ trị của đạo hàm) tại cỏc điểm nỳt trờn phần tử. Cỏc giỏ trị này được gọi là cỏc bậc tự do của phần tử và được xem là ẩn số cần tỡm của bài toỏn.
Trong việc giải phương trỡnh vi phõn thường, thỏch thức đầu tiờn là tạo ra một phương trỡnh xấp xỉ với phương trỡnh cần được nghiờn cứu, nhưng đú là ổn định số học (numerically stable), nghĩa là những lỗi trong việc nhập dữ liệu và tớnh toỏn trung gian khụng chồng chất và làm cho kết quả xuất ra xuất ra trở nờn vụ
nghĩa. Cú rất nhiều cỏch để làm việc này, tất cả đều cú những ưu điểm và nhược điểm. PPPTHH là sự lựa chọn tốt cho việc giải phương trỡnh vi phõn từng phần trờn những miền phức tạp (giống như những chiếc xe và những đường ống dẫn dầu) hoặc khi những yờu cầu về độ chớnh xỏc thay đổi trong toàn miền. Vớ dụ, trong việc mụ phỏng thời tiết trờn Trỏi Đất, việc dự bỏo chớnh xỏc thời tiết trờn đất liền quan trọng hơn là dự bỏo thời tiết cho vựng biển rộng, điều này cú thể thực hiện được bằng việc sử dụng phương phỏp phần tử hữu hạn.