Kết quả của phương pháp chênh lệch lược ñồ xám 256 giá trị, như minh họa trên Hình 4.5, tạo ra một ảnh mới trong ñó cường ñộ pixel tương ứng với lượng cường ñộ thay ñổi trong khu vực ñó. Tuy nhiên, nhiều khu vực thay ñổi thể hiện các ñặc trưng tỷ lệ nhỏ trên ảnh không phải là các ranh giới quan trọng giữa các thành phần ảnh. ðểñơn giản quy trình phân vùng, ta sử dụng một bộ lọc trung bình, như ñã nói ñến ở phần 3.3.3. Hình 4.11 biểu diễn ảnh X quang vú sau khi sử dụng bộ lọc trung bình 30 x 30. Hình 4.12 biểu diễn kết quả áp dụng chênh lệch lược ñồ xám cho bức ảnh trên Hình 4.11.
Trên Hình 4.12 các vùng thay ñổi rõ ràng hơn trước và cũng phù hợp hơn với các ñường ranh giới ñáng kể giữa các thành phần ảnh. Ta ñịnh vị các ranh giới giữa các thành phần bằng cách tạo ra một lược ñồ xám có trọng số của bức ảnh ban ñầu với các kết quả của ñại lượng chênh lệch lược ñồ xám hoạt ñộng dưới vai trò các trọng số. Ta xây dựng lược ñồ xám cho ảnh ban ñầu, nhưng thay vì thêm 1 cho mỗi pixem trong bức ảnh ban ñầu, phương pháp của ta thêm giá trị chênh lệch lược ñồ xám vào pixel ñó trên ảnh. Tất cả các giá trị này trải từ 0 ñến 1. Việc này sinh ra một lược ñồ xám ñã ñược chỉnh sưae nhấn mạnh vào các cường ñộ xuất hiện trong các vùng thay ñổi trên ảnh.
Sau ñó các giá trị cường ñộ trên lược ñồ xám trọng sốñược chuẩn hoá ñể loại bỏ bất cứñộ lệch nào từ các vùng biên giới lớn hơn. Hình 4.13 là lược ñồ xám của bức ảnh ban ñầu và Hình 4.14 là lược ñồ xám trọng số tạo ra với ảnh chênh lệch lược ñồ xám.
Hình 4.11 Ảnh X quang vú với các ñặc trưng tỷ lệ nhỏñược loại bỏ
Hình 4.13 Lược ñồ xám của ảnh ban ñầu
Sử dụng lược ñồ xám trọng số trên Hình 4.14, các ranh giới mong muốn ñược xác ñịnh rõ ràng. Hình 4.15 biểu diễn xấp xỉ ñạo hàm bậc nhất ñơn giản của lược ñồ trọng số ñã ñược lấy ngưỡng ở 0. Cực ñại cục bộ từñồ thị này là các vị trí ranh giới giữa các thành phần. Hình 4.16 biểu diễn mối quan hệ giữa lược ñồ xám trọng số và ảnh chênh lệch lược ñồ xám. Trên Hình 4.16, các vùng ñược khoanh tròn trong lược ñồ xám trọng số là ranh giới giữa các thành phần trên ảnh. Các mũi tên biểu thị vị trí các ranh giới lược ñồ xám trọng số trên ảnh chênh lệch lược ñồ xám.
Bằng cách sử dụng lược ñồ xám trọng số, ta ñã ñịnh ví chính xác ranh giới cường ñộ phù hợp cho các thành phần ảnh và phân vùng ảnh ban ñầụ Hơn nữa, ảnh ñã ñược ñiều chỉnh minh họa trên Hình 4.8 ñến 4.10, không ñược phân vùng chính xác bằng phương pháp chênh lệch lược ñồ xám 4 giá trị, cũng ñã ñược phân vùng ñúng. Các bức ảnh này giống như ảnh ban ñầu, ngoại trừ việc các giá trị pixel ñã thay ñổi 15 %. Bởi vậy, các lược ñồ xám trọng số gần như giữ nguyên. Sự khác biệt duy nhất là chúng dịch chuyển sang bên trái hoặc phải 15 %.
Ranh giới ñược khoanh tròn trên Hình 4.15 biểu thị các cường ñộ pixel tương ứng với ranh giới của các thành phần trên ảnh. Trong ví dụ này, ranh giới giữa các cường ñộ là 45, 81, 188 và 244. Từñó, các pixel có giá trị từ 0 ñến 45 là nền ảnh. Các pixel từ 45 ñến 81 là lớp mỡ. Các pixel từ 81 ñến 188 là phần mô vú, còn các pixel từ 188 ñến 244 là cơ ngực.
Hình 4.14 Lược ñồ xám trọng số của ảnh ban ñầu
Hình 4.16 Mối quan hệ giữa lược ñồ xám trọng số và ảnh chênh lệch lược ñồ xám
