Xem như sự đầu tư i với các TSSL được hình thành bởi mô hình k nhân tố được mô tả bởi:
ri = αi + βi1F1 + βi2F2 + …+ βikFk (1.25) Lưu ý rằng phương trình (1.25) không có εi; vì thế, không có rủi ro riêng. Nhưđã nói, một phương pháp để mô phỏng thu nhập của sựđầu tư này là thiết lập
một DMĐT với tỷ trọng của chứng khoán phi rủi ro là ∑ = − k j 1 ij 1 β ; của DMĐT nhân tố thứ nhất là βi1, của DMĐT nhân tố thứ hai là βi2, ... , và cuối cùng, tỷ trọng của DMĐT nhân tố thứ k là βik. Các DMĐT nhân tố này có thểđược thiết lập hoặc là từ
một số lượng tương đối nhỏ các chứng khoán không có rủi ro riêng hoặc là từ một số lượng lớn các chứng khoán mà rủi ro riêng đã được đa dạng hóa.
TSSL mong đợi của DMĐT mô phỏng sựđầu tư i là:
TSSL mong đợi = rf + β1λ1 + β2λ2 + … + βkλk (1.26) Với: λ1, λ2 , … , λk là phần bù rủi ro của các DMĐT nhân tố.
Một cơ hội chênh lệch tồn tại – trừ phi sự đầu tư ban đầu và DMĐT mô phỏng nó có cùng TSSL mong đợi – vì có một khoản dài hạn trong sựđầu tư và một khoản ngắn hạn đánh đổi trong DMĐT mô phỏng mà không có rủi ro và không có chi phí.
Ví dụ 1.9: Nếu cổ phiếu thường của công ty FPT là một sựđầu tư i thì việc mua 100.000.000đ cổ phiếu FPT và bán khống 100.000.000đ DMĐT mô phỏng FPT sẽ không đòi hỏi phải có tiền mặt đưa trước.
Hơn nữa, bởi vì các hệ số β của các khoản ngắn hạn và dài hạn hoàn toàn bằng nhau, nên bất kỳ các sự dịch chuyển nào trong giá trị của cổ phiếu FPT bởi các nhân tố sẽ được bù đắp hoàn toàn bằng các sự dịch chuyển đối nghịch trong giá trị
của các khoản ngắn hạn trong DMĐT mô phỏng.
Do đó, nếu TSSL mong đợi của cổ phiếu FPT vượt quá TSSL mong đợi của DMĐT mô phỏng cổ phiếu FPT thì một nhà đầu tư sẽ có được một lượng tiền thực phi rủi ro vào cuối kỳ.
Ví dụ 1.10: Nếu TSSL mong đợi của cổ phiếu FPT vượt quá DMĐT mô phỏng là 2% thì nhà đầu tư sẽ nhận được: 100.000.000đ * 2% = 2.000.000đ
Bởi vì số tiền này không đòi hỏi bất kỳ khoản tiền đưa trước nào và nó không có rủi ro, nên việc mua cổ phiếu FPT và việc bán khống DMĐT mô phỏng nó cho thấy một cơ hội chênh lệch. Tương tự, nếu TSSL mong đợi của cổ phiếu
FPT thấp hơn TSSL mong đợi của DMĐT mô phỏng, một khoản ngắn hạn trong cổ
phiếu FPT và một khoản dài hạn tương đương trong DMĐT mô phỏng nó sẽ cung cấp một cơ hội chênh lệch. Để ngăn chặn sự chênh lệch, TSSL mong đợi của cổ
phiếu FPT và DMĐT mô phỏng nó phải bằng nhau.
Một cơ hội chênh lệch giá chứng khoán tồn tại cho tất cả các sựđầu tư không có rủi ro riêng, trừ phi:
ri = rf + βi1λ1 + βi2λ2 + … + βikλk (1.27) Với: λ1, λ2 , … , λk áp dụng cho tất cả sựđầu tư không có rủi ro riêng. Phương trình của Lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá, phương trình (1.27), là mối liên quan giữa rủi ro và TSSL mong đợi mà không có các cơ hội chênh lệch. Vế trái của phương trình là TSSL mong đợi của một sự đầu tư. Vế phải là TSSL mong đợi của một DMĐT mô phỏng với cùng các β nhân tố của sựđầu tư. Phương trình (1.27) vì thế mô tả một mối quan hệ mà không có sự chênh lệch giá chứng khoán: dấu ”=” chỉ nêu lên rằng TSSL mong đợi của sự đầu tư sẽ giống như của DMĐT mô phỏng nó.