---
Chương4-Động lực học chất lỏng 61
H.4-12
2-1. Dòng tia ngập: Dòng tia có thể ngập trong môi tr−ờng chất lỏng cùng loại hoặc khác loại. Khi dòng tia chuyển động, do tính nhớt và sự mạch động vận tốc của dòng chảy rối mà xuất hiện các xoáy ở chỗ giáp của dòng tia và môi
tr−ờng xung quanh. Các xoáy này làm cho một phần chất lỏng của môi tr−ờng bị lôi kéo trong dòng tia, đồng thời lại gây tác dụng kìm hãm chuyển động của dòng tia. Vì vậy mà dòng tia ngập loe rộng dần rồi phân tán vào môi tr−ờng chất lỏng bao quanh (H.4-12).
Dựa vào biểu đồ phân bố vận tốc trên các mặt cắt ngang dòng tia ta thấy trong dòng tia có hai phần: lõi và lớp biên chảy rối.
a) Lõi là phần trong cùng, trong đó vận tốc trên các mặt cắt ngang dòng tia đều không đổi.
Lõi bắt đầu từ miệng vòi phun đến mặt cắt quá độ trên đó chỉ có điểm trên truc dòng tia là có vận tốc bằng vận tốc ban đầu tại miệng vòi. Đ−ờng giới hạn lõi là đ−ờng thẳng (theo thực nghiệm).
b) Phần đ−ợc giới hạn bởi lõi và môi tr−ờng bao quanh dòng tia gọi là lớp biên chảy rối, trong đó vận tốc biến đổi liên tục cho đến khi bằng vận tốc môi tr−ờng bên ngoài. Đ−ờng giới hạn lớp biên chảy rối với môi tr−ờng bao quanh cũng là đ−ờng thẳng (theo thực nghiệm).
---
Chương4-Động lực học chất lỏng 62
H.4-13
H.4-14
- Đoạn đầu, từ miệng vòi phun cho đến mặt cắt quá độ tức là mặt cắt kết thúc lõi dòng tia. Trong đoạn đầu có lõi và một phần của lớp biên chảy rối quanh lõi.
- Đoạn cơ bản, từ mặt cắt quá độ trở đi. Đoạn cơ bản chỉ gồm lớp biên chảy rối, trong đó vận tốc giảm dần dọc theo trục dòng tia.
2-2. Dòng tia tự do (tia không ngập)
Quan sát một dòng tia tự do, ví dụ một tia n−ớc từ một vòi hình trụ tròn phun vào không khí ta thấy có ba phần rõ rệt (H.4-13)
- Phần tập trung: Trong phần này dòng tia vẫn giữ nguyên hình trụ tròn, chất lỏng vẫn liên tục.
- Phần rời rạc: Trong phần này dòng tia mở rộng hơn, sự liên tục của chất lỏng bị phá hoại.
- Phần tan rã: Trong phần này dòng tia tan thành những hạt rất nhỏ, nh− bụi.
Dòng tia tự do đ−ợc sử dụng nhiều trong kỹ thuật, nh− sủng thủy lực dùng để phá đất, khai thác than, dòng tia chữa cháy. Những loại này cần dùng phần tập trung của dòng tia. Nh−ng khi cần làm m−a nhân tạo để t−ới thì lại phải lợi dụng phần tan rã.
2-3) Dòng tia thẳng đứng: Xét một dòng tia phun thẳng đứng (H.4-14).
--- Chương4-Động lực học chất lỏng 63 sẽ có động năng là g v 2 2
. Khi vận tốc của phần tử chất lỏng giảm đến bằng không, động năng biến hoàn toàn thành thế năng, thì độ cao nó đạt đ−ợc tính từ miệng vòi là: H = g v 2 2 . (4-26)
Đó chính là độ cao lý thuyết của dòng tia thẳng đứng.
Nh−ng do ảnh h−ởng của sức cản không khí, của sức cản trong nội bộ dòng tia và cửa trọng lực nên độ cao toàn bộ của dòng tia phun thẳng đứng Hdt luôn luôn nhỏ hơn H, và đ−ợc xác định theo công thức:
Hdt = H H ψ + 1 (4-27)
Trong đó ψ là một hệ số, chủ yếu phụ thuộc đ−ờng kính d của miệng vòi phun, ψ th−ờng đ−ợc xác định theo công thức:
ψ = 2 1000 00025 , 0 d d+ (4-28) d = tính bằng mét.
Bảng (4-2) sau đây cho một số giá trị hệ số ψ tính theo công thức (4- 28)
Bảng 4-2 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Giá trị hệ số ψ của vòi phun
d(mm) 10 15 20 25 30
ψ 0,0228 0,0136 0,009 0,0061 0,0044
Độ cao phần tập trung Httr tính theo công thức sau: Httr = βHdt (4-29)
---
Chương4-Động lực học chất lỏng 64
Trong đó β là một hệ số phụ thuộc độ phun cao của dòng tia. Bảng (4-3) sau đây cho một số giá trị β rút từ thực nghiệm và th−ờng đ−ợc dùng trong thực tế:
Bảng 4-3
Giá trị hệ số β dùng tính độ cao phần tập trung Httr của dòng tia
Hdt(m) 7 9,5 12 14,5 17,2 20 22,9 24,5 30,5
β 0,840 0,840 0,835 0,825 0,815 0,805 0,790 0,785 0,725
2-4.Dòng tia nghiêng:
Các tia phun nghiêng, về mặt lý thuyết cho đến nay vẫn ch−a đ−ợc nghiên cứu một cách đầy đủ. Thí nghiệm chứng tỏ rằng nếu nghiêng từ từ tia phóng ở vòi ra (H.4-15) thì điểm cuối phần tập trung của tia sẽ vẽ nên quỹ đạo a, b, c, còn phần rời và tan rã sẽ t−ới −ớt diện tích trong giới hạn của đ−ờng abc và a’b’c’.
Đ−ờng cong abc gần nh− một cung tròn mà bán kính bằng Httr còn khoảng cách từ miệng vòi đến đ−ờng cong a’b’c’ đ−ợc xác định ganà đúng theo công thức: Rdt = k. Hdt (4-30)
k: Hệ số phụ thuộc góc nghiêng θ của dòng tia khi ra khỏi miệng vòi giá trị của nó cho trong Bảng 4-4.
Bảng 4-4
Giá trị hệ số k dùng tính giới hạn của tia phung nghiêng
θ0 900 750 600 450 300 150 00
---
Chương4-Động lực học chất lỏng 65
H.4-16
Đối với các tia phun n−ớc đào đất ở các súng phun thủy lực (để khai thác than đá, nạo vét lòng sông…) tầm xa công phá của dòng tia có thể xác định gần đúng theo công thức thực nghiệm của N. P. Gav−rin.
L = 0,4153 0. .d H
θ (4-31)
Với: L – Tầm xa công phá của dòng tia tính bằng mét.
θ - Góc nghiêng của dòng tia tính bằng độ, d0 - Đ−ờng kính miệng vòi phun, tính bằng mm. H - Độ cao dòng tia, tính bằng mét. Công thức (4-31) áp dụng đúng với θ = 50 ữ 320 d0 = 5 ữ 50mm H = 30 ữ 80m 3. Động lực học của dòng tia
Nghiên cứu tính chất động lực của dòng tia là nghiên cứu tác dụng xung kích của dòng tia vào một vật chắn. Vấn đề đó có rất nhiều ứng dụng trong thực tế kỹ thuật.
3.1 Tính áp lực của dòng tia lên vật chắn
Giả thiết có dòng tia từ một vòi hình trụ tròn phun vào vật chắn rắn cố định (H.4-16).
Khi gặp vật chắn thì dòng tia phân ra hai nhánh chảy dọc theo vật chắn. Dòng tia tác dụng lên chỗ chạm vào mặt chắn một lực P, ng−ợc lại dòng tia chịu một phản lực R (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
---
Chương4-Động lực học chất lỏng 66
của vật chắn. Ta xác định phản lực R, từ đó sẽ tìm đ−ợc lực P, vì P và R trực đối nhau.
Ta viết hình chiếu của ph−ơng trình động l−ợng(định lý Ơle I) lên ph−ơng n – n cho khối chất lỏng giữa các mặt cắt 0 – 0, 1 – 1 và 2 – 2 (chú ý rằng ta bỏ qua ảnh h−ởng của trong lực):
-(m1v1cosα1 + m2v2cosα2) + m0v0 = Rcosβ (4- 32)
Trong đó:
m0, m1, m2 là khối l−ợng chất lỏng đi qua mặt cắt 0 – 0, 1 – 1 và 2- 2 trong một đơn vị thời gian.
Từ ph−ơng trình (4-32) ta rút ra: R = β α α cos ) cos cos (m1v1 1 +m2v2 2 +m0v0 − (4-33) Hay là: R = β ρ α ρ α ρ cos . ) cos . cos . ( Q1v1 1+ Q2v2 2 + Q0v0 − (4-34) (Nhớ rằng Q = Q1 + Q2)
2.2 ứng dụng tính lực tác dụng của dòng tia trong một số tr−ờng hợp đơn giản.
a) Vật chắn là một mặt phẳng đặt vuông góc với dòng tia (H.4-17) Tr−ờng hợp này ta có α1 = α2 = 900; β = 1800
v1 = v2 = v0 Q1 = Q2 =
2
Q
Thay các giá trị trên vào (4-34), có: R = ρ.Q.v0
---
Chương4-Động lực học chất lỏng 67
H.4-19
Qua thực nghiệm thấy rằng trị số P nhỏ hơn trị số tính theo (4- 35), cụ thể: P =(0,92 – 0,95) ρQv0. (4-36) b) Vật chắn là một mặt cong đối xứng (H.4-17) H.4-17 H.4-18 Trong tr−ờng hợp này: α1 = α2 = α; β = 1800 Q1 = Q2 = 2 Q v1 = v2 = v0.
Sau khi thay các giá trị trên vào (4-34) thì có: R = ρQv0 (1-cosα)
Đặc biệt khi: α = 1800
thì R = 2ρQv0 (4-35)
c) Vật chắn là một mặt phẳng đặt vuông góc với dòng tia nh−ng di động theo chiều dòng tia với vận tốc u (H.4-19)
---
Chương4-Động lực học chất lỏng 68
Trong tr−ờng hợp này có sự chuyển động t−ơng đối của dòng tia đối với mặt chắn, với vận tốc t−ơng đối là w = v0 – u. Vì vậy lực tác dụng của dòng tia trong tr−ờng hợp này vẫn đ−ợc tính theo (4-34) nh−ng thay vận tốc tuyệt đối v0 bằng vận tốc t−ơng đối w = v0 – u. Ta có:
R’ = ρQ’(v0 – u) (4-36) với Q’-l−u l−ợng va đập vào tấm chắn: Q’=ω0.(v0-u)
Vì vật chắn vuông góc với dòng tia nên công suất của dòng tia cung cấp cho vật chắn sẽ là:
N’ =R’.u = ρ.ω0.(v0 – u)2u (4-37)
Công suất cực trị của dòng tia cung cấp cho vật chắn sẽ xảy ra khi: 0 ' = du dN
khi u=o và u=v0/3 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Công suất lớn nhất khi u = 3 0 v Và N’max = g v30 0. . 27 4 γ ω =
Công suất của bản thân dòng tia vốn có là: N1 = γ ω0 g v 2 3 0 =γ.Q.H (4-38)
Nếu vật chắn không phải đơn chiếc mà là hệ nhiều vô cùng các cánh(ví dụ nh− bánh công tác của tua bin) thì lực tác dụng của dòng tia lên tấm chắn sẽ là:
P = ρQ(v0 – u)=ρω0.v0. (v0 – u) Công suất lớn nhất khi u =
20 0
--- Chương4-Động lực học chất lỏng 69 Do đó: Nmax = g v 2 . . 2 1 03 0 ω γ = (4-39) So sánh (4-39) và (4-38) ta thấy: khi vật chắn là một mặt phẳng thẳng góc với dòng tia và di động theo chiều dòng tia, ta chỉ lợi dụng đ−ợc nhiều nhất là 1/2 công suất của bản thân dòng tia.
---
chuong5-84:Chuyển động một chiều của chất lỏng khụng nộn được - 70 -
ch−ơng V
chuyển động một chiều của chất lỏng không nén đ−ợc
Trong ch−ơng IV ta đã thành lập đ−ợc hệ ph−ơng trình vi phân chuyển động của chất lỏng. Ch−ơng này xét cụ thể một số dạng chuyển động một chiều của chất lỏng không nén đ−ợc nh− n−ớc chảy trong ống, dầu trong các khe hẹp ..v..v...Từ đó rút ra những ứng dụng vào kỹ thuật.
Đ 5.1. Tổn thất năng l−ợng trong dòng chảy.
1.Hai trạng thái chảy.
O.Reynolds làm thí nghiệm vào năm 1883 và nhận thấy có hai trạng thái chảy khác biệt nhau rõ rệt. Thí nghiệm gồm một bình n−ớc lớn A và một