+ Ổn định tổ chức lớp
+ Giới thiệu bài dạy
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Ra bài toán 1:
Cho hai hình vuông ABCD và ADEF không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên cạnh AB và DE lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM=DN.
1) Tứ giác BCEF là hình gì?
2) Xác định giao điểm của đường thẳng BF và mặt phẳng (MED).
3) Xét vị trí tương đối của MN và mặt phẳng (BCE).
- Yêu cầu cả lớp đọc, tìm lời giải cho bài toán.
- Gọi học sinh lên bảng vẽ hình.
- Yêu cầu đặt ra của bài toán là tứ giác BCEF là hình gì? Chứ không nêu cụ thể là phải chứng minh
BCEF là hình thang hay hình bình hành hoặc hình vuông, hình chữ nhật,...
- Giáo viên yêu cầu học sinh phải thể hiện năng lực óc phán đoán,
A D D E F B C N M I Giải:
1) Theo giả thiết AD và BC là hai cạnh đối của hình vuông nên AD//BC và AD= BC (1). Tương tự EF//AD và EF=AD (2).
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BCEF có BC//EF
và BC=EF nên BCEF là hình bình hành. Ta lại có: EF AF EF (ABF) EF AB ⊥ ⇒ ⊥ ⊥ EF BF ⇒ ⊥ . Do đó BCEF là hình chữ nhật. 2) Trong mặt phẳng (ABF) từ M kẻ MI//AF (
I∈AF). Do MI//AF và theo giả thiết
DE//AF suy ra MI//DE.
Do đó I BF∈ và I mp MDE∈ ( )
Vậy I =BF∩(MDE)
3) Vì ABCD và ADEF là hai hình vuông có cạnh chung AD nên DE=AF=AB, tam giác
AFB cân tại A.
suy luận trên cơ sở, điều kiện của đầu bài. Sau đó gọi một số học sinh đứng tại chổ dự đoán xem khả năng hình đó là hình gì? Và đi chứng minh điều dự đoán của mình.
- Tương tự giáo viên hỏi học sinh các vị trí tương đối của MN và
mp(BCE) có thể xảy ra, rồi yêu cầu học sinh suy nghĩ lựa chọn ra phương án phù hợp và đi chứng minh phương án đó.
- Yêu cầu học sinh nhận xét và bổ sung nếu cần.
- Giáo viên nhận xét và hoàn chỉnh hóa lời giải.
MI//AF MB MI MB MI
AB AF
⇒ = ⇒ = suy ra tam
giác MIB cân tại M. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ta có MB=AB AM− =DE DN− =EN
suy ra MI=EN ; Mà MI//EN. Do đó IMNE là hình bình hành.
Suy ra MN//IE;
Mà IE⊂(BCE) nên MN//mp(BCE).