Kỹ năng thiết lập hệ toạ độ trường hợp thường gặp

Một phần của tài liệu Rèn luyện kỹ năng giải toán chương Phương pháp tọa độ trong không gian cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông (Trang 28 - 31)

BẰNG PHƢƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHễNG GIAN

2.2.1 Kỹ năng thiết lập hệ toạ độ trường hợp thường gặp

B A

d2 d1

* Đối với hỡnh chữ nhật - Hỡnh lập phương, hỡnh 2.4. - Chọn gốc là 1 trong 8 đỉnh - Ba cạnh phỏt xuất từ một đỉnh nằm trờn 3 trục. Hỡnh 2.4

* Chúp tam giỏc cú gúc tam diện đỉnh vuụng, hỡnh 2.5.

- Chọn gốc của hệ trục trựng với đỉnh của gúc tam diện vuụng

- Ba trục chứa ba cạnh phỏt xuất từ đỉnh gúc tam diện vuụng đú

Hỡnh 2.5

* Tứ diện đều

Cỏch 1:

- Dựng hỡnh lập phương ngoại tiếp tứ diện đều; - Chọn hệ trục cú gốc trựng với 1 đỉnh của hỡnh lập phương; - Ba cạnh phỏt xuất từ đỉnh đú nằm trờn 3 trục Hỡnh 2.6

* Tứ diện đều Cỏch 2: - Hai trục lần l-ợt chứa đ-ờng cao và một cạnh t-ơng ứng của mặt BCD; - Trục còn lại vuông góc với mặt BCD ( cùng ph-ơng với đ-ờng cao

AG). Hỡnh 2.7

* Chúp tứ giỏc cú đỏy là hỡnh thoi, cỏc cạnh bờn bằng nhau

- Trục Oz chứa đường cao SO của hỡnh chúp

- Hai trục Ox , Oy lần lượt chứa hai đường chộo đỏy

Chỳ ý : Hỡnh chúp tứ giỏc đều (đỏy là hỡnh vuụng và cỏc cạnh bờn bằng nhau) cũng

chọn như vậy. Hỡnh 2.8

- Chọn hai trục lần lượt là cạnh đỏy và chiều cao tương ứng của tam giỏc cõn là đỏy của chúp.

- Trục cũn lại chứa đường trung bỡnh của mặt bờn

Chỳ ý:

Lăng trụ tam giỏc đều cũng chọn như vậy.

- Chọn hai trục lần lượt là cạnh đỏy và chiều cao tương ứng của tam giỏc cõn là đỏy của chúp;

- Trục cũn lại chứa đường trung bỡnh của mặt bờn

Chỳ ý:

Lăng trụ tam giỏc đều cũng chọn như vậy.

Hỡnh 2.10

* Lăng trụ đứng cú đỏy là hỡnh thoi - Chọn trục cao nằm trờn đường thẳng nối tõm hai đỏy;

- Hai trục kia chứa hai đường chộo đỏy Chỳ ý : Lăng trụ tứ giỏc đều cũng chọn như vậy ( lăng trụ tứ giỏc đều là lăng trụ đứng cú đỏy là hỡnh vuụng)

Hỡnh 2.11

* Lăng trụ đứng cú đỏy là hỡnh thoi - Chọn trục cao nằm trờn đường thẳng nối tõm hai đỏy

- Hai trục kia chứa hai đường chộo đỏy

Chỳ ý : Lăng trụ tứ giỏc đều cũng chọn như vậy ( lăng trụ tứ giỏc đều là lăng trụ đứng cú đỏy là hỡnh vuụng)

* Lăng trụ đứng cú đỏy là tam giỏc

vuụng: Chọn đỉnh tam giỏc vuụng đỏy làm gốc. Ba trục chứa ba cạnh phỏt xuất từ

đỉnh này Hỡnh 2.12

Một phần của tài liệu Rèn luyện kỹ năng giải toán chương Phương pháp tọa độ trong không gian cho học sinh lớp 12 trung học phổ thông (Trang 28 - 31)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(97 trang)