Các doanh nghiệp có sự quan tâm khác nhau đến mục tiêu của sản xuất, nhưng họđều hướng đến mục tiêu chung là tối đa hóa lợi nhuận. Khi có một yếu tố đầu vào biến đổi làm ảnh hưởng đến sản lượng, người ta tính đến sự tối ưu hóa trong mối quan hệ giữa yếu tố sản xuất đó với sản phẩm được sản xuất ra. Khi có nhiều yếu tố sản xuất thay đổi, người ta phải tính đến sự tối ưu trong mối quan hệ giữa các yếu tố sản xuất để sản xuất ra một sản phẩm. Khi sản xuất ra nhiều sản phẩm người ta phải tính đến sự tối ưu trong mối quan hệ giữa các sản phẩm đó. Đó là
những yêu cầu đặt ra với người sản xuất trong thị trường cạnh tranh và dưới đây sẽ
xem xét lần lượt các mối quan hệđó.
2.1. Tối ưu hóa hiệu quả kinh tế trong mối quan hệ giữa yếu tố sản xuất và sản phẩm. sản phẩm.
Giả sử khi chỉ có một yếu tố đầu vào X1 được sử dụng và biến đổi, người sản xuất muốn tìm cách sử dụng yếu tố đó một cách tối ưu thì cần thiết phải có các thông tin sau:
- Sản lượng cận biên của yếu tố X1 (MPX1); - Giá đơn vị của yếu tố X1 (PX1);
- Giá đơn vị của sản phẩm (P).
Giá trị của một đơn vị yếu tốđầu vào tăng thêm đối với người sản xuất là thu nhập bổ sung mà họ nhận được do kết quả của việc sử dụng nhiều vật tư, tiền vốn hơn. Khái niệm giá trị sản phẩm cận biên (VMP) được dùng làm thước đo để chỉ
ra rằng khi tăng thêm một đơn vị chi phí thì giá trị sản phẩm cận biên tăng thêm một lượng là MPX1 x P tức là VMPX1. Như vậy, nghĩa là khi chi phí tăng thêm 1 lượng PX1 giá trị sản phẩm tăng thêm một lượng bổ sung VMPX1.
Khi giá trị sản phẩm cận biên của yếu tố đầu vào biến đổi bằng giá trị của nó thì ta đạt hiệu quả tối ưu, tạo ra lợi nhuận tối đa:
VMPX1 = PX1
Ở mức sử dụng đầu vào đặc biệt kết hợp với điều kiện tối ưu như phương trình trên, người ta cho rằng người sản xuất ở vào trạng thái cân bằng. Một khi đã
ở trạng thái cân bằng thì không có bất cứ lý do nào để thúc đẩy việc sửa đổi kế
hoạch sản xuất.
Để chứng minh cho phương trình trên đã thật sự phản ánh tình trạng tối ưu, ta giả thiết rằng nếu VMPX1 > PX1, tức là khi người sản xuất sử dụng thêm một đơn vị yếu tố đầu vào X1 thì đã tạo ra thu nhập phụ thêm nhiều hơn giá trị ban đầu bỏ
ra. Điều này chứng tỏ đầu tư có hiệu quả, nên mở rộng quy mô đầu tư bằng cách sử dụng tăng thêm đơn vị đầu vào X1. Ngược lại, nếu VMPX1 < PX1, tức là khi người sản xuất sử dụng thêm một đơn vị yếu tố đầu vào X1 thì đã tạo ra thu nhập phụ thêm ít hơn giá trị ban đầu bỏ ra.Điều này chứng tỏđầu tư không có hiệu quả, nên thu hẹp quy mô đầu tư.
2.2. Tối ưu hóa hiệu quả kinh tế trong mối quan hệ giữa yếu tố và yếu tố
(nguyên tắc lựa chọn khối lượng sản phẩm tối ưu của người sản xuất). 2.2.1. Xác định điểm tối ưu
Khi có hai yếu tốđầu vào X1 và X2 thay đổi, muốn sử dụng chúng một cách tối ưu, cần thiết phải có các thông tin sau:
- Hệ số thay thế cận biên giữa hai hai yếu tốđầu vào thay đổi (MRS)
- Người sản xuất với một lượng vốn nhất định C0 có thể sử dụng để mua các yếu tố X1, X2 theo các tỷ lệ khác nhau. Đường thẳng nối các điểm đó gọi là
đường thẳng đồng chi phí (đường thẳng đồng giá), được biểu diễn ở hình 1.4
C0/PX2 X1 X1 C0/PX1 C0 = X1.PX1 + X2.PX2 X2 Hình 1.4: Đường thẳng đồng chi phí
Vì người sản xuất mong muốn khoản chi phí về các yếu tố đầu vào càng ít càng tốt nên cần có quy tắc xác định tổ hợp chi phí tối thiểu của đầu vào.
Ở hình 1.5 ta thấy khoản chi phí tối thiểu về các yếu tốđầu vào biến đổi để làm ra một lượng sản phẩm nhất định Q nằm ở điểm tiếp tuyến giữa đường đồng chi phí C0 và đường cong đồng sản lượng Q (điểm A). Ta có thể làm ra sản lượng Q với các tổ hợp khác của hai yếu tố đầu vào không phải tại điểm A nhưng các khoản chi phí có thể cao hơn, biểu thị bằng đường đồng chi phí C1 bên phải C0. Ngược lại, dùng các khoản chi phí thấp hơn C0 thì khó có thể tạo ra sản luợng Q dự kiến, biểu thị bằng đường đồng chi phí C2 bên trái C0. Như vậy, để tạo ra một sản lượng dự kiến nào đó, ta tìm điểm phối hợp tối ưu giữa hai yếu tố X1 và X2 bằng cách đem chồng đường cong đồng sản lượng lên đường thẳng đồng chi phí,
điểm tiếp xúc giữa chúng gọi là điểm tối ưu, tại đó độ dốc của đường cong đồng sản lượng bằng độ dốc của đường thẳng đồng chi phí.
C0/PX2 A A C2/PX2 C1/PX2 X2 X1 C1/PX1 Hình 1.5: Phối hợp đầu vào với chi phí ít nhất C2/PX1 C0/PX1
Mà độ dốc của đường cong đồng sản lượng là tỷ số thay thế cận biên MRS và
độ dốc của đường đồng chi phí là tỷ số giá (-) PX1/PX2, nên điều kiện tối ưu là: MRS của X1 thay thế cho X2 = PX1/PX2
Hay: ∆X1/∆X2 = PX1/PX2 ∆X1 . PX1 = ∆X2 . PX2
Nếu ∆X1 . PX1 > ∆X2 . PX2 thì chi phí yếu tốđầu vào thay thế X1 cao hơn so với chi phí yếu tốđầu vào bị thay thế X2. Đây là sự thay thế không hiệu quả, bỏđi một yếu tốđầu vào có chi phí thấp để thay bằng một yếu tố đầu vào có chi phí cao mà chỉ cho cùng một mức sản lượng.
Nếu ∆X1 . PX1 < ∆X2 . PX2 thì chi phí yếu tố đầu vào thay thế X1 thấp hơn so với chi phí yếu tốđầu vào bị thay thế X2. Đây là sự thay thế có hiệu quả, bỏđi một yếu tố đầu vào có chi phí cao để thay bằng một yếu tố đầu vào có chi phí thấp để
có cùng một mức sản lượng.
Những phân tích trên đây dẫn ta đến quy tắc xác định mức chi phí tối thiểu để
làm ra bất cứ một sản lượng dự kiến nào. Tuy nhiên, để xác định mức sản lượng tối ưu ta cần xem xét cơ cấu chi phí sản xuất của một doanh nghiệp ở phần tiếp theo.
2.2.2. Chi phí sản xuất