II. Đường thị trường vốn, đường thị trường chứng khoán và mô hình chỉ
3. Mô hình chỉ số đơn
Lợi suất của mỗi tài sản có mối liên hệ tuyến tính với lợi suất của danh mục tiếp tuyến T. Danh mục tiếp tuyến T gồm tất cả các tài sản thuộc nhóm tài sản rủi ro. Nếu ta xem xét tất cả các tài sản rủi ro trên thị trường ta có thể xem danh mục tiếp tuyến đại diện cho thị trường. Như vậy lợi suất của mỗi tài sản có mối quan hệ với lợi suất của thị trường. Trên cơ sở đó William Shapre
SML
rf
βi
đưa ra “ Mô hình chỉ số đơn”, đề cập đến mối quan hệ tuyến tính giữa lợi suất của tài sản và lợi suất của thị trường.
3.1. Các giả thiết mô hình
- Mô hình chỉ số đơn: ri = γi + βirI + εi
Trong đó: ri là lợi suất của cổ phiêu
rI là chỉ số thị trường ta sử dụng chỉ số vn index - Giả thiết của mô hình :
Sự tăng giảm giá cổ phiếu do tác động các yếu tố ngấu nhiên ngoài thị trường sẽ bằng 0 : cov (εi)=0
Sự biến động ngẫu nhiên riêng có của tài sản này không liên quan đến biến động ngẫu nhiên riêng có của tài sản kia : cov(εi, εk) = 0
Sự biến động ngẫu nhiên riêng có của các tài sản không chịu tác động đến biến động của thị trường: cov(εi, rI)=0
γi: biểu thị phần lợi suất riêng có của tài sản không phụ thuôc vào lợi suất của thị trường
βi: hệ số beta riêng có của tài sản, nó thể hiện mức độ năng động của tài sản i. Nếu βi>1 chứng tỏ tài sản năng động, vì nó phản ứng mạnh mẽ trước những biến động của thị trường, và ngược lại βi<1 là tài sản thụ động
3.2. Phương pháp ước lượng mô hình
Ta ước lượng mô hình theo phương pháp bình phương nhỏ nhất cổ điển OLS. Ta cần kiểm tra giả thiết khi sử dụng phương pháp ước lượng này
Phương sai của các yếu tố ngẫu nhiên bằng nhau và không thay đổi: Var(ui/xi) = σ2
Các biến lợi suất đã được định trước
Không có hiện tượng đa cộng tuyến giữa các biến Sai số ngẫu nhiên phân phối chuẩn: u ~ N (0, σ2)
3.3. Kiểm định mô hình:
+ Tự tương quan: là sự tương quan giữa các thành phần theo thứ tự thời gian hoặc không gian E(ui, uj) ≠ 0. Hiện tượng tự quan có thể do quán tính. Chẳng hạn trong thời kì khôi phục kinh tế, tổng sản phẩm có xu hướng đi lên, giá trị của chuỗi quan sát ở sau cao hơn của các chuỗi ở trước. Hay do hiện tượng mạng nhện, như sản lượng sản phẩm của thời kì này phụ thuộc vào giá cả của thời kì trước.Hoặc do trễ như tiêu dùng thời kì này phụ thuộc vào tiêu dùng ở thời kì trước đó…
Việc tồn tại tự tương quan sẽ làm cho hệ số beta đưa ra không còn chính xác nhất nữa ( không là ước lượng tốt nhất), phương sai của β ước
lượng và phương sai của phần dư thấp hơn, các kiểm định T và F mất ý nghĩa, và R2 thường cao hơn thông thường dẫn tới các kết luận về mô hình thiếu chính xác
+ Phương sai sai số thay đổi: có thể do bản chất của mối liên hệ kinh tế như thu nhập tăng thì mức biến động kinh tế cũng tăng, do kĩ thuật thu thập số liệu càng được cải tiến thì các sai số càng giảm, do con người đọc được hành vi trong quá khứ như nếu đánh máy càng nhiều con người càng ít gặp phải các
lỗi về sau, do quan sát ngoại lai nhu giá trị của một số biến cao hơn hoặc thấp hơn hẳn các biến còn lại…
Phương sai sai số thay đổi làm ước lượng OLS không còn hiệu quả nữa, ước lượng của phương sai của hệ số beta không còn chính xác và các kiểm định T và F không còn hiệu lực
+ Dạng hàm: dạng hàm không phù hợp dù mô hình có chạy tốt nhưng ta cũng không có được ứng dụng gì trong thực tế
+ U phân phối chuẩn: muốn sử dụng được các kiểm định liên quan đến T và F ta phải có U phân phối chuẩn.