Tầm súng được định nghĩa là khoảng cỏch lớn nhất mà người sử dụng vẫn cú thể liờn lạc với trạm gốc trong khi đú vẫn đảm bảo được chất lượng của tớn hiệu. Khả năng mà ănten thụng minh cú thể m λ rộng được tầm súng là do tăng được tỷ lệ tớn hiệu thu trờn nhiễu. Giả sử, chỳng ta cú L phần tử ănten và nhiễu chớnh giới hạn, tớn hiệu kết hợp chồng pha đơn giản, đến L phần tử ănten thỡ sẽ thu được cụng suất tớn hiệu tăng lờn L2 lần trong khi cụng suất nhiễu tăng lờn chỉ cú L lần.
Gọi γm inlà SNR thu thấp nhất, được xỏc định:
γmin =P dmin ( )/1 N0 (1.21) Trong đú Pmin(d1) là cụng suất tớn hiệu thu yờu cầu so với bộ thu một phần tử tương
ứng khi thu phỏt riờng biệt λ khoảng cỏch d1 và N0 là cụng suất nhiễu. Để phõn tớch ưu điểm của ănten thụng minh, thỡ trước hết biết rằng cụng suất tớn hiệu thu là hàm của khoảng cỏch.
Pmin(d) = P0(d0/d)n (1.22)
Po là cụng suất tại khoảng cỏch đa tiờu chuẩn, d là khoảng cỏch thu phỏt, n là hệ số mũ suy hao đường truyền. Khi một ănten L phần tử thỡ SNR tối thiểu là:
m in
γ = L2Pmin(dL)/L.N0 = LPmin(dL)/N0 (1.23)
Hỡnh 1.9 : Hệ số tầm súng theo số phần tử của ănten
Trong đú dL là tầm xa tối đa của ănten L phần tử.Từ phương trỡnh 1.22 và 1.23 cú : Pmin (dL) = (1/L)Pmin(d1) (1.24) Từ 1.22 và 1.24 ta lại cú:
Pmin(d1)/Pmin(dL) = (d1/dL)n = L (1.25) Giải dL được:
Trờn hỡnh 1.9 thể hiện hệ số cải thiện của tầm súng ănten bằng hàm của số phần tử ănten đối với nhiều hệ số mũ suy hao đường truyền. Kết quả này cho thấy tầm súng được m λ rộng nhiều hơn đối với mụi trường cú suy hao đường truyền thấp