Video khôi phục
Độ d thừa số liệu là vấn đề trung tâm trong nén ảnh số. Đại lợng đánh giá cho quá trình thực hiện giải thuật nén là tỷ lệ nén (CN) đợc xác định nh sau: Nếu N1 và N2 là lợng số liệu trong hai tập hợp số liệu cùng đợc dùng để biểu diễn một lợng thông tin cho trớc thì độ d số liệu tơng đối RD của tập hợp số liệu thứ nhất so với tập hợp số liệu thứ hai có thể đợc định nghĩa nh sau: N C RD =1−1/ trong đó: 2 1/N N CN =
Tuy nhiên ta cần dung hoà giữa tỷ lệ nén và chất lợng hình ảnh, tỷ lệ nén càng cao thì chất lợng hình ảnh càng giảm và ngợc lại.
4.3.2.1. D thừa mã
Nếu các mức của tín hiệu video đuợc mã hoá bằng các tập hợp bit nhiều hơn mức cần thiết thì kết quả là có độ d thừa mã. Để giảm độ d thừa mã, trong nén ảnh thờng sử dụng các mã có độ dài thay đổi (VLC) nh Huffman, mã RLC L… ợng thông tin về hình ảnh có xác suất cao sẽ đợc mã hoá bằng bit ít hơn so với lợng thông tin có xác suất cao hơn.
4.3.2.2. D thừa trong pixel 4.3.2.3. D thừa tâm sinh lý
4.3.3. Sai lệch bình phơng trung bình.
Một tiêu chuẩn có thể sử dụng đánh giá cho nhiều giải thuật nén là sai số bình phơng trung bình so với ảnh gốc RMS: ∑ = = n i i X n RMS 1 2 ' i) X - ( 1 trong đó:
RMS: Sai lệch bình phơng trung bình. Xi - giá trị điểm ảnh ban đầu.
X’
i - giá trị điểm ảnh sau khi giải nén. n - tổng số điểm ảnh trong một ảnh.
RMS chỉ ra sự khác nhau thống kê giữa ảnh ban đầu và ảnh sau khi nén. Thông thờng khi RMS thấp thì chất lợng ảnh sẽ tốt.
4.4. Lý thuyết thông tin – entropy
Ta biết rằng, lợng thông tin chứa trong một hình ảnh tỷ lệ nghịch với khả năng xuất hiện ảnh, tức là sự kiện ít xảy ra hơn sẽ chứa đựng nhiều thông tin hơn sự kiện có khả năng xảy ra nhiều hơn. Đối với hình ảnh, lợng thông tin của một hình ảnh bằng tổng số lợng thông tin của từng phần tử (pixel) ảnh.
Theo lý thuyết thông tin, lợng thông tin của từng phần tử ảnh đợc định nghĩa bằng logarit cơ số hai của nghịch đảo xác suất xuất hiện phần tử ảnh đó.
) ( log ) ( 1 log ) ( 2 1 1 2 1 P x x P x I = =− trong đó: 44
I(x1) – lợng thông tin của phần tử ảnh xi (tính bằng bit).
P(xi) – xác suất xuất hiện phần tử ảnh xi.
Biết đợc lợng tin tức của từng phần tử ảnh là cha đủ, ta cần biết lợng tin tức bình quân của của tập hợp các phần tử ảnh của hình ảnh. Lợng tin tức bình quân đó đợc gọi là entropy, đợc biểu diễn bằng biểu thức thống kê sau:
∑∑ ∑ = = − = = N i i i N i i I x P x P x x P x H 1 2 1 1) ( )log ( ) ( ) ( ) (
Độ dài trung bình của một từ mã là giá trị trung bình thống kê của tất của các từ mã trong một bộ mã. Shannon chỉ ra rằng: “Độ dài trung bình của một từ mã không thể nào nhỏ hơn entropy của nguồn số liệu đợc mã hoá”. Do vậy entropy của hình ảnh có ý nghĩa quan trọng, nó xác định số lợng bit trung bình tối thiểu cần thiết để biểu diễn một phần tử ảnh.
Ví dụ (Trang 197)
4.5. Các phơng pháp nén
4.5.1. Nén không tổn hao
Nén không mất thông tin cho phép phục hồi lại đúng tín hiệu ban đầu sau khi giải nén. Hệ số nén của phơng pháp này nhỏ hơn 2:1. Các kỹ thuật nén không mất thông tin bao gồm:
1- Mã hoá với độ dài (của từ mã) thay đổi (VLC), (mã hoá Hufman và mã hoá entropy): Dựa trên khả năng xuất hiện của các giá trị biên độ trùng hợp trong một bức ảnh và thiết lập một từ mã ngắn cho các giá trị có suất xuất hiện cao nhất và từ mã dài cho các giá trị còn lại.
2- Mã hoá với độ dài (của từ mã) động (RLC).
3- Sử dụng khoảng xoá dòng và mành: Vùng thông tin xoá đợc loại bỏ khỏi dòng tín hiệu để truyền đi vùng thông tin tích cực của ảnh.
4- Biến đổi cosin rời rạc (DCT).
Trong truyền hình, phơng pháp nén không tổn hao đợc kết hợp với phơng pháp nén có tổn hao để cho tỷ lệ nén tốt mà không gây mất mát về độ phân giải.
4.5.2. Nén có tổn hao. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Nén có tổn hao chấp nhận mất mát thông tin để tăng hiệu quả nén, thích hợp với nguồn thông tin là hình ảnh và âm thanh, cho tỷ lệ nén cao để truyền dẫn và phát sóng, đồng thời cho tỷ lệ nén thích hợp để xử lý và lu trữ ảnh trong studio.
Quá trình nén có tổn hao thực hiện theo 3 bớc lên tục:
• Biến đổi tín hiệu từ miền thời gian (không gian) sang miền tần số.
• Thực hiện việc lợng tử hoá các hệ số DTC, số liệu đợc làm trơn bằng cách làm tròn.
• Nén số liệu đã biến đổi và làm trơn bằng cách mã hoá entropy, ở đây sử dụng các mã không tổn hao nh Hufman, RLC.
4.6. M RLC (run- length coding) ã
Phơng pháp nén RLC này dựa trên cơ sở sự liên tiếp lặp đi lặp lại các điểm ảnh trong ảnh số, xuất hiện là do sự tơng quan giữa các điểm ảnh, đặc biệt là với các ảnh 2 mức (bi – level images). RLC tách các giá trị giống nhau và biểu diễn nh là một tổng, kỹ thuật này chỉ áp dụng cho các chuỗi simbols tuyến tính.
Có hai cách mã hoá RLC:
1- Tạo ra những từ mã cho mỗi độ dài chạy và kết hợp với simbol nguồn.
2- Sử dụng một số độ dài chạy và một simbol nguồn nếu nh simbol nguồn không phải là một số hay một ký đặc biệt để chỉ ra cho mỗi simbol nguồn.
Kỹ thuật RLC đợc dùng cho các hệ số lợng tử hoá tốt hơn là dùng trực tiếp cho số liệu ảnh.
4.7. M shannon- fanoã
Đây là phuơng pháp nén dựa trên xác suất xuất hiện của những simbol nguồn bên trong một lợng thông tin, sử dụng các từ mã có độ dài thay đổi để mã hoá các simbol nguồn thông qua các xác suất của chúng. Với những simbol có xác suất xuất hiện càng lớn thì từ mã dùng để mã hoá chúng càng ngắn.
Các bớc mã Shannon – Fano:
1- Sắp xếp các simbol nguồn với xác suất xuất hiện của chúng theo thứ tự giảm dần. 2- Chia tập đã sắp xếp đó thành hai phần sao cho tổng xác suất xuất hiện của các
simbol ở mỗi phần xấp xỉ nhau.
3- Mã sử dụng bit 0 để mã hoá cho các simbol trong phần 1 và bit 1 mã hoá cho các simbol trong phần 2.
4- Quay trở lại bớc 2 và thực hiện tiếp tục cho tới khi mỗi phần chia chỉ còn lại một simbol.
Ví dụ(Trang 202)
4.8. M Huffmanã
Năm 1952, Huffman phát triển một kỹ thuật mã hoá mới mà có thể tạo ra độ dài trung bình của từ mã ngắn nhất đối với tập symbol nguồn và kết hợp với xác suất của chúng.
Đây là loại mã entropy hay mã thống kê, t tởng chính là dùng VLC (Variable length Coding), sử dụng ít bit để mã các giá trị hay xảy ra (xác suất xuất hiện cao), và sử dụng nhiều bit để mã hoá các giá trị ít xảy ra (xác suất xuất hiện thấp). Từ đó tốc độ bit sẽ giảm đáng kể.
- Các bớc mã hoá Huffman:
1- Liệt kê các xác suất của các symbol nguồn và tạo ra các tập nút bằng cách cho các xác suất này thành các nhánh của cây nhị phân.
2- Lấy hai nút với xác suất nhỏ nhất từ tập nút và tạo ra một xác suất mới bằng tổng xác suất của các xác suất đó.
3- Tạo ra một nút mẹ với các xác suất mới, và đánh dầu 1 cho nút con ở trên và 0 cho nút con ở dới.
4- Tạo tiếp tập nút bằng cách thay thế 2 nút với xác xuấtnhỏ nhất cho nút mới. Nếu tập nút chỉ chứa một nút thì kết thúc, ngợc lại thì ta quay lại bớc 2.
4.8.1. Ví dụ về xây dựng cây mã Huffman (tham khảo).4.8.2. Giải mã theo cây mã Huffman (tham khảo). 4.8.2. Giải mã theo cây mã Huffman (tham khảo).
4.9. Phơng pháp m dự đoánã
Phơng pháp mã dự đoán hay điều xung mã vi sai (DPCM) không mã hoá thông tin có biên độ ở mỗi mẫu mà chỉ mã hoá thông tin ở biên độ vi sai (biên độ chênh lệch) giữa mẫu đã cho và trị dự báo (đợc tạo từ các mẫu trớc đó). Phân tích thống kê về phân bố biên độ tín hiệu video ta thấy rằng, phân bố biên độ các mẫu tơng ứng với các điểm ảnh về nguyên tắc là phân bố đều, còn phân bố về độ chênh lệch biên độ các điểm ảnh có đồ thị hình chuông xung quanh điểm 0. Nếu dựa trên các đặc trng thống kê ảnh thì sự khác nhau này là không lớn lắm và để mã hoá nó chỉ cần giảm số bit là đủ (so với việc mã hoá toàn bộ biên độ các mẫu). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Phơng pháp DPCM còn sử dụng đặc điểm của mắt ngời (kém nhạy với mức lợng tử có chênh lệch về độ chói giữa các điểm ảnh gần nhau, so với mức lợng tử hoá chênh lệch nhỏ) và cho phép dùng đặc trng phi tuyến về lợng tử hoá.
Sơ đồ khối bộ mã hoá và giải mã DPCM có dạng sau: