Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai
Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai
2. Mệnh đề chứa biến VD2:
a)Xét câu "n chia hết cho 3" b)Xét câu "2 + x = 5"
biến.
Trả lời câu hỏi 3 trong SGK Lấy ví dụ về các mệnh đề chứa biến (chú ý phương trình, bất phương trình) Mô tả việc phủ định một mệnh đề. Kết luận về tính đúng, sai của mệnh đề phủ định.
Trả lời câu hỏi 4 trong SGK, Hãy phủ định các mệnh đề sau: P: "π là số hữu tỉ", Q: "Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba". Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng.
Thảo luận trong
(ĐS:"4>3 MĐ đúng; "2>3 MĐ sai) HĐ3 (8ph): Qua ví dụ cụ thể giới thiệu mệnh đề phủ định. VD3: Hlẻ và Y Ro đang tranh luận Hlẻ bảo: "Dây đồng dẫn điện". Y Ro phủ định; "Dây đồng không dẫn điện". Từ đó, để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ "không " (hoặc "không phải") vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.
Chia nhóm cho HS làm VD4, theo dõi hoạt động trao đổi của HS, hướng dẫn nếu cần.
Cho câu trả lời đúng, phân
II. Phủ định của một mệnh đề VD3: A= " Dây đồng dẫn điện" Phủ định A = "Dây đồng không dẫn điện" Mệnh đề phủ định của mệnh đề P, kí hiệu: P P đúng khi P sai P sai khi P đúng. (bảng phụ VD4)
Cho A = " 2không là số hữu tỉ" có mệnh đề phủ định là:
A= " 2không phải là số hữu tỉ"
nhóm VD4
Đại diện nhóm trả lời và giải thích Trả lời:
" 2không là số vô tỉ" hay " 2không phải là số vô tỉ"
Theo dõi VD5
Phát biểu mệnh đề kéo theo
Trả lời câu hỏi 5 trong SGK
Trả lời câu hỏi (đủ nhưng không cần). Phân biệt điều kiện
biệt cho HS trường hợp dễ mắc sai lầm.
ĐS: A= " 2 là số hữu tỉ" Hỏi: còn có thể hiểu Anhư thế nào ?
HĐ4 (10ph): Nêu ví dụ cụ thể để HS nhận biết mệnh đề kéo theo.
VD5: "Nếu học giỏi thì được thưởng"
"Nếu phương trình bậc hai có ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt".
ĐS: "Nếu gió mùa Đông Bắc về thì trời trở lạnh"
Phân tích mệnh đề: "Nếu học giỏi thì được thưởng" Hỏi: Học giỏi có phải là điều kiện đủ để được thưởng không? có phải là điều kiện cần không?
A= " 2 là số hữu tỉ"
III. Mệnh đề kéo theo
Mệnh đề "Nếu P thì Q" được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là P ⇒ Q. Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. Ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề P ⇒ Q khi P đúng. Khi đó, nếu Q đúng thì P⇒Q đúng, nếu Q sai thì P⇒Q sai. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng P⇒Q. Khi đó ta nói:
cần, điều kiện đủ
Trả lời câu hỏi 6 trong SGK
trả lời câu hỏi
trả lời câu hỏi
Hướng dẫn HS:
? Hãy phát biểu lại định lí dưới dạng P⇒Q?
? Xác định giả thiết, kết luận của định lí?
? Xác định điều kiện cần, điều kiện đủ của định lí. ? Phát biểu lại định lí dưới dạng điều kiện đủ?
? Phát biểu lại định lí dưới dạng điều kiện cần? HĐ5 (12ph): Xét VD cụ thể để đi đến mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương. Hãy phát biểu các mệnh đề của định lí, hoặc P là điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P. (bảng phụ đáp số)
"Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 600 thì ABC là một tam giác đều"
Mệnh đề P là giả thiết, mệnh đề Q là kết luận
Tam giác ABC có hai góc bằng 600 là điều kiện đủ để ABC là tam giác đều
(Điều kiện đủ để tam giác ABC đều là tam giác ABC có hai góc bằng 600)
Tam giác ABC đều là điều kiện cần để tam giác ABC có hai góc bằng 600
(Điều kiện cần để tam giác ABC có hai góc bằng 600 là tam giác ABC đều)
IV. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương
VD6: Xét hai mệnh đề dạng P ⇒Q
"Nếu ABC là tam giác đều thì ABC là tam giác cân".
"Nếu phương trình bậc hai có ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt".
Trả lời VD6
"Nếu ABC là tam giác cân thì ABC là tam giác đều" là mệnh đề sai. "Nếu phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt thì có ∆ > 0" là mệnh đề đúng. Phát biểu mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương. HS trầm tham gia phát biểu lại mệnh đề tương đương chứng minh P⇒Q đúng và Q⇒P đúng
Theo dõi và trả lời
Q⇒P tương ứng và xét tính đúng sai của nó? Hướng dẫn HS phát biểu mệnh đề đảo và mệnh đề tương đương.
Cho HS phát biểu lại điều kiện để hai mệnh đề tương đương Hỏi:Để chứng minh P⇔ Q ta phải chứng minh những gì? HĐ6 (15ph): Giới thiệu kí hiệu∀và∃qua ví dụ cụ thể VD7: Qua ví dụ phân tích hình thành cho HS cách sử dụng các từ tất cả, có một, có một số, … Mệnh đề Q⇒P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒Q. Nếu cả hai mệnh đề P⇒Q và Q⇒P đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương, kí hiệu P⇔Q và đọc là
P tương đương Q, hoặc
P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q. V. Kí hiệu ∀và∃ (bảng phụ VD7) Chọn những mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau