Stauffer và Grimson [13] đã đưa ra phương pháp trộn các mô hình nền lại để giải quyết vấn đề ánh sáng thay đổi, các hành động lặp lại, sự lộn xộn từ khung cảnh thực tế. Mục đích là chứng minh một mô hình nền đơn thì không thể xử lý được các khung hình liên tục trong một thời gian dài. Sử dụng phương pháp pha trộn phân tán Gauss để biểu diễn mỗi điểm ảnh trên một mô hình. Theo luận điểm đó, thực hiện và tích hợp phương pháp này vào trong hệ thống giám sát.
Trong mô hình này, coi các giá trị của điểm ảnh theo thời gian như là một tiến trình điểm. Tiến trình điểm là một chuỗi giá trị điểm theo thời gian, tức là giá trị cấp xám hoặc là véc tơ đối với ảnh màu. Tại thời điểm t, tại điểm (x0,y0) thì {X1,...,Xt}={I (x0,y0,i), 1≤i≤t} là một tiến trình điểm. Đây là các yếu tố hướng dẫn cách lựa chọn mô hình và các thủ tục cập nhật. Dãy {X1,...,Xt} được mô hình hoá
bởi K phân bố Gauss. Xác xuất quan sát của điểm ảnh hiện tại được tính bởi công thức sau:
2.18
Trong đó,
i,t là trọng số tương ứng với Gauss thứ i tại thời điểm t; µi,t là giá trị trung bình của các Gauss thứ i tại thời điểm t;
i,t là ma trận hiệp phương sai của phân bố Gauss thứ i tại thời gian t;
là hàm mật độ xác xuất được xác định bởi công thức:
2.19
K phụ thuộc vào bộ nhớ và khả năng xử lý của máy tính, thường được chọn từ 3 đến 5. Để tiện cho tính toán, ma trận hiệp phương sai được giả thiết như sau:
2.20
Trong đó, I là ma trận đơn vị.
Với giả thiết các giá trị màu R,G,B của các điểm ảnh là các thành phần độc lập và có cùng một phương sai.
Thủ tục phát hiện các điểm tiền cảnh:
- Trước tiên các phân phối K-Gauss cho một điểm ảnh được khởi tạo với các giá trị trung bình, có trọng số thấp như các công thức ở trên.
- Khi có một điểm ảnh mới trong chuỗi khung hình được quan sát, để xác định kiểu của nó, vector RGB được kiểm tra lại với K-Gauss cho đến khi một truờng hợp đúng được tìm ra. Sự phù hợp được xác định khi giá trị điểm ảnh trong vòng 2.5 độ lệch chuẩn của một phân phối.
- Tiếp theo, xét K phân phối tại thời điểm t: i,t được cập nhật theo công thức:
2.21
với là tỉ lệ học, Mk,t=1 đối với phân phối Gauss và Mk,t=0 đối với các phân phối khác.
- Sau khi bước trên kết thúc, các trọng số phân phối được chuẩn hóa và các tham số nhằm chính xác hoá Gauss sẽ được cập nhật với các quan sát tiếp theo:
2.22 2.23
trong đó: 2.24
- Nếu không trường hợp nào đúng thì phân phối Gauss với xác suất thấp nhất sẽ được thay thế bởi xác xuất phân phối mới với giá trị là giá trị điểm ảnh mới được thêm vào. Trong bài toán phát hiện ra loại điểm ảnh (tiền cảnh hay nền), phân phối K-Gauss được sắp xếp bởi giá trị /. Theo danh sách này các điểm ảnh thuộc ảnh nền sẽ tương ứng với xác xuất phân phối có trọng số lớn và ít biến đổi. Từ đó phân phối B sẽ được chọn như là một mô hình xác định ảnh nền theo công thức:
b i it b i it b T B 1 , 1 , | min arg 2.25
trong đó: T là giá trị nhỏ nhất được tìm trong mô hình ảnh nền.
(a)
(b)
Hình 2.8. Kết quả trừ nền sử dụng mô hình hỗn hợp Gaussian thích nghi. (a) Kết quả trừ nền thu được trên Cam#1. (b) Kết quả trừ nền thu được trên Cam#2
Mặc dù nhiều giải thuật trừ nền được đề xuất, nhưng vấn đề của phát hiện đối tượng chuyển động trong những môi trường phức tạp vẫn còn chưa được giải quyết hoàn toàn. Có một số vấn đề mà một giải thuật trừ nền tốt phải giải quyết phù hợp.
Xét một chuỗi video từ camera theo dõi cố định ở hành lang một tòa nhà. Đây là một môi trường ngoài trời, do đó một giải thuật trừ nền phải thích nghi với nhiều mức khác nhau của độ sáng tại những thời điểm khác nhau trong ngày và xử lí điều kiện thời tiết bất lợi làm thay đổi nền. Việc thay đổi bóng, đổ bóng bởi sự di chuyển của đối tượng, cần phải được loại bỏ để những đặc trưng thích hợp có thể được trích chọn từ những đối tượng trong quá trình xử lí tiếp theo.