Theo lý thuyết, có thể định nghĩa một lens hoàn toàn không méo, tuy nhiên trong thực tế không có lens hoàn hảo. Nguyên nhân là không thể sản xuất một lens cầu một cách chính xác mà bị méo thành lens parabol. Ngoài ra độ chính xác về các sắp xếp lens và mặt phẳng ảnh một cách chính xác. Ở đây ta sẽ xét hai loại lens distortions là radial distortions do sự không chính xác của ống kính và tangential distortions do sự không chính xác khi lắp đặt camera.
Radial distortions
Trong trường hợp radial distortions, các lens của các camera thường méo nhiều hơn ở vị trí các pixel gần các cạnh của ảnh. Hiện tượng phồng ra này là nguồn của hiệu ứng “barrel” hay “fish-eye”. Hình 3.4 cho cái nhìn trực quan với trường hợp radial distortions xảy ra trên mô hình camera. Với một số lens, các tia sáng đi qua phần xa tâm của lens sẽ bị khúc xạ nhiều hơn những tia gần tâm hơn. Méo radial distortions thường xảy ra đối với các camera chất lượng kém như webcam hay một số loại Ip camera nhưng ít xảy ra hơn trong các loại camera cao cấp, những camera mà người ta chú trọng vào độ trung thực của camera.
Trường hợp radial distortions, độ méo là 0 ở tâm (quang) của image và càng tăng khi di chuyển ra phía rìa của lens. Trong thực tế, sự thay đổi độ méo này tương đối nhỏ và có thể được triển khai bởi chuỗi Taylor quanh r = 0. Với các camera chất lượng kém, thường thì ta sử dụng hai giới hạn k1 và k2. Với các camera méo lớn hơn như trường hợp bị hiệu ứng “fish-eye” ta có thể dùng một giới hạn méo radial thứ ba k3. Vị trí radial của một điểm trên ảnh sẽ được xác định theo các công thức sau:
6 3 4 2 2 1 1 k r k r k r x xcorrected 6 3 4 2 2 1 1 k r k r k r y ycorrected
Ở đây, (x, y) là vị trí ban đầu trên ảnh của điểm méo và (xcorrected, ycorrected) là vị trí mới tức là vị trí sao cho ảnh không bị méo. Hình 3.4 cho thấy các dịch chuyển của lưới chữ nhật là do méo radial.
Hình 3.4. Hình ảnh minh họa radial distortions
Tangential distortion
Trường hợp méo thứ hai thường gặp là tangential distortion. Trường hợp này là do độ thiếu chính xác của quang với mặt phẳng ảnh; xem Hình 3.5. Méo tangential được tối thiểu bởi hai tham số, p1 và p2, như:
2p1y p2(r2 2x2) x xcorrected p r y p x x xcorrected 1( 2 2 2)2 2
Vậy có tất cả năm hệ số méo mà ta quan tâm đến, các hệ số méo này được biểu diễn bằng ma trận chứa các tham số theo thứ tự k1, k2, p1, p2, và k3. Hình 3.5 cho thấy các hiệu ứng của méo tangential trên lưới hình chữ nhật của các điểm và các điểm bị dịch theo hình elip.
Có nhiều kiểu khác nhau của méo mà xảy ra trong các hệ thống chụp ảnh, nhưng chúng điển hình có các hiệu ứng nhỏ hơn so với méo radial và tangential. Do đó chúng ta chỉ quan tâm tới hai loại méo điển hình nêu trên.
Hình 3.5. Méo Tangential
Hình 3.6. Hình ảnh chưa sửa méo và đã được sửa méo